人教版小学数学五年级下册4.5.1 最小公倍数 同步练习（含答案）

人教版小学数学五年级下册4.5.1最小公倍数同步练习一、单选题1．9和36的最小公倍数是（）。A．36 B．9 C．1 D．722．光明小学二年级⑴班有近50人。参加演出时，全班同学无论排成6行还是8行，每行人数都相等，这个班有（）名学生。A．24 B．36 C．48 D．493．暑假里，小东和小强一起去参加书法培训，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时参加培训后，（）他们会再次相遇。A．7月7日 B．7月9日 C．7月13日 D．7月25日4．1路公共汽车和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（）A．7：10 B．7：18 C．7：40 D．8：205．如果a÷b=3（a、b都为非0自然数），那么下列说法正确的是（）。A．a是b是因数 B．a与b的公因数是3C．a与b的最小公倍数是ab D．a与b的最大公因数是b6．一个长方形的长和宽分别是12cm和9cm，至少要（）个这样的长方形才能拼成个正方形。A．6 B．9 C．12 D．24二、判断题7．两个自然数的最大公因数一定是这两个数最小公倍数的因数。（）8．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（）9．A÷B＝3（A和B都是不为0的整数），那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。（）10．如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。（）11．相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。（）三、填空题12．50以内8的倍数有，12的倍数有，8和12的公倍数有.其中最小公倍数是。13．求每组数的最小公倍数．2和128和109和1324和1614．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有个，也可能有个。15．若a÷b=3（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n=13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是16．如果A=2×3×7，B=2×2×2×3，那么A和B最大公因数是，最小公倍数是。17．用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少要用个长方形，正方形的边长是厘米。四、计算题18．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6 （2）12和20 （3）8和9五、解答题19．学校舞蹈队的学生总人数在40人以内，这些同学可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都能正好分完。学校舞蹈队可能是多少人?20．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？22．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：9和36的最小公倍数是36。

故答案为：A。【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数。2．【答案】C【解析】【解答】解：6和8的公倍数是：2×3×4

=6×4

=24

24×2=48（名）。

故答案为：C。

【分析】这个班有学生的人数=6和8的最小公倍数×2；求两个数的最小公倍数用短除法求出。3．【答案】D【解析】【解答】解：8和6的最小公倍数是24，7月1日+24天=7月25日，所以7月25日他们会再次相遇。

故答案为：D。

【分析】小东每8天去一次，小强每6天去一次，所以他们下一次用时参加间隔的时间就是8和6的最大公因数，然后在7月1日的基础上加上8和6的最大公因数即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：8和10的最小公倍数是40，所以这两路车第二次同时发车的时间是7：40。

故答案为：C。

【分析】1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆，说明1路车发车的时间一定是8的倍数，2路车发车的时间是10的倍数，所以只需找出8和10的最小公倍数，就是这两路车第二次同时发车的时间。5．【答案】D【解析】【解答】解：这些说法中，正确的是a与b的最大公因数是b。

故答案为：D。

【分析】a是b的倍数，那么b是a的因数；a与b的公因数是b和1；a与b的最小公倍数是a；a与b的最大公因数是b。6．【答案】C【解析】【解答】解：12和9的最小公倍数是3×4×3

=12×3

=36

（36÷12）×（36÷9）

=3×4

=12（个）

故答案为：C。

【分析】先用短除法求出12和9的最小公倍数是36，也就是说拼成正方形的边长是36厘米，需要长方形的个数=（正方形的边长÷长方形的长）×（正方形的边长÷长方形的宽）。7．【答案】正确【解析】【解答】解：两个自然数（0除外）的最大公因数一定是这两个数最小公倍数的因数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；所以两个自然数（0除外）的最大公因数一定是这两个数最小公倍数的因数。8．【答案】正确【解析】【解答】解：两个数互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，说法正确。

故答案为：正确。【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。9．【答案】正确【解析】【解答】解：A÷B＝3，表示A和B是倍数关系，A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。说法正确。

故答案为：正确。【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。10．【答案】正确【解析】【解答】解：如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。

故答案为：正确。【分析】两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的乘积；

两个数的最小公倍数是两个数公有的和各自有的质因数的乘积。11．【答案】正确【解析】【解答】解：相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】相邻的两个自然数是互质数，互为互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。12．【答案】8、16、24、32、40、48；12、24、36、48；24、48；24【解析】【解答】解：50以内8的倍数有8、16、24、32、40、48，12的倍数有12、24、36、18，8和12的公倍数有24、48，其中最小公倍数是24。

故答案为：8、16、24、32、40、48；12、24、36、18；24、48；24。【分析】求一个数的倍数，就是用这个数一次乘非0自然数；求两个数的公倍数就是求两个数共有的倍数。13．【答案】12；40；117；48【解析】【解答】12÷2＝6，即2和12是倍数关系，所以它们的最小公倍数是128＝2×2×2，10＝2×5，2×2×2×5＝40，所以8和10的最小公倍数是409和13是互质的两个数，9×13＝117，所以它们的最小公倍数是11724＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2，2×2×2×2×3＝48，所以24和16的最小公倍数是48故答案为：12；40；117；48.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.14．【答案】25；49【解析】【解答】6=2×3；

8=2×2×2；

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；

如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。

故答案为：25；49。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。15．【答案】a；m【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是较大的数a；

m÷n=13，则n是m的3倍，m和n的最大公因数是较小的数m。

【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。16．【答案】6；168【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×3=6；最小公倍数是2×3×7×2×2=168。

故答案为：6；168。

【分析】两个数最大公因数是公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积。17．【答案】6；12【解析】【解答】解：6和4的最小公倍数是12

12÷6=2（个）

12÷4=3（个）

2×3=6（个）

故答案为：6；12.

【分析】6和4的最小公倍数是拼成的正方形的边长，正方形一个边需要两个6厘米，一个边需要三个4厘米，据此解答。18．【答案】（1）解：18是6的倍数，最大公因数：6；最小公倍数：18。（2）解：12=2×2×3，20=2×2×5，最大公因数：4；最小公倍数：60。（3）解：8和9是互质数，最大公因数：1；最小公倍数：72。【解析】【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是1。19．【答案】解：6和9的公倍数有18、36、54、……，所以学校舞蹈队可能是18人或36人。

答：学校舞蹈队可能是18人，也可能是36人。【解析】【分析】因为分成6人一组和9人一组都能正好分完，所以学生的总人数是6和9的公倍数，只需要公倍数小于40即可。20．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，

6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1

=4+1

=5（棵），

小斌：（24÷8）+1

=3+1

=4（棵）。

答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。21．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24

7月31日再过24天是8月24日

答：8月24日