《钢框架矩形截面计算》课件

钢框架矩形截面计算课程大纲钢材力学性能介绍钢材的力学性能，包括强度、塑性、韧性、硬度等，以及影响钢材力学性能的因素。钢材牌号讲解钢材的牌号分类，包括低碳钢、中碳钢、高碳钢等，以及不同牌号钢材的应用范围。钢材截面形式介绍常见的钢材截面形式，包括矩形截面、圆形截面、工字形截面等，以及不同截面形式的优缺点。矩形截面作用力分类讲解钢框架矩形截面所承受的各种作用力，包括轴心受压、弯曲、剪力、扭矩等。钢材力学性能钢材的力学性能是指钢材在受力时的抵抗变形和破坏的能力。主要包括以下几个方面：强度：是指钢材抵抗破坏的能力，用抗拉强度、屈服强度、抗压强度等指标来衡量。抗拉强度是指材料在拉伸试验中，试样断裂时所承受的最大应力。塑性：是指钢材在断裂前产生较大塑性变形的能力，用伸长率、断面收缩率等指标来衡量。伸长率是指试样在拉伸试验中，断裂后长度的变化量与原长度的百分比。韧性：是指钢材抵抗冲击载荷的能力，用冲击韧性、冲击功等指标来衡量。冲击韧性是指钢材在冲击试验中，试样断裂时所吸收的冲击功。硬度：是指钢材抵抗硬物压入其表面的能力，用布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等指标来衡量。钢材牌号牌号命名钢材牌号由数字和字母组成，数字代表钢材的屈服强度，字母代表钢材的化学成分或冶炼方法。常用牌号常用的钢材牌号包括Q235、Q345、Q420等，数字代表钢材的屈服强度，单位为N/mm²。规范查询可以通过查阅相关规范标准，例如《钢结构设计规范》GB50017，了解钢材牌号的详细说明和适用范围。钢材截面形式矩形截面矩形截面是钢结构中最常见的截面形式之一。它简单易于加工，且其承载能力易于计算。常用的矩形截面包括工字钢、槽钢、角钢等。圆形截面圆形截面在承受扭矩时具有良好的性能，但其抗弯能力不如矩形截面。常用的圆形截面包括圆钢、圆管等。其他截面除了矩形截面和圆形截面外，钢结构中还有一些其他类型的截面，例如T形截面、L形截面等。这些截面根据不同的设计要求而选择，其承载能力和加工难度也不尽相同。矩形截面作用力分类1轴心受压当作用力沿截面的形心轴线作用时，称为轴心受压。该作用力会导致构件产生均匀的压缩应力，并可能引发整体失稳。2弯曲作用当作用力作用在截面形心轴线以外，并产生弯矩时，称为弯曲作用。该作用力会导致构件产生非均匀的应力分布，其中一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。3剪力和扭矩作用当作用力作用在截面上的方向与截面轴线垂直，并产生剪力时，称为剪力作用。当作用力作用在截面上的方向与截面轴线平行，并产生扭矩时，称为扭矩作用。这两种作用力都会导致构件产生剪切应力。4组合作用当构件同时受到上述多种作用力时，称为组合作用。例如，梁同时承受弯曲作用和剪力作用。组合作用的计算需要考虑多种因素，以确保构件的安全性和稳定性。轴心受压作用1定义轴心受压作用是指作用在构件截面形心上的压力，其作用方向与构件的轴线重合，并使构件产生压缩变形。2特点轴心受压作用的特点是：压力作用在截面形心，力的方向与构件轴线重合，无弯矩或扭矩作用。3常见应用轴心受压作用在钢结构中应用广泛，例如柱子、梁的腹板、桁架的下弦杆等。轴心受压计算公式公式描述N=A*σ轴心受压力等于截面积乘以正应力σ=N/A正应力等于轴心受压力除以截面积A=b*h截面积等于宽度乘以高度弯曲作用弯曲的概念弯曲作用是指在力矩的作用下，杆件发生横向变形，同时产生内力矩和内力。弯曲作用是钢框架结构中常见的受力形式之一。弯曲类型常见的弯曲类型包括纯弯曲和非纯弯曲。纯弯曲是指杆件横截面上的内力仅为弯矩，无剪力或扭矩，非纯弯曲则包含弯矩、剪力和扭矩。弯曲计算弯曲计算的关键是确定杆件横截面的弯矩和剪力，进而计算杆件的应力和变形，最终判断杆件的承载能力和使用安全。弯曲计算公式1弯矩M=F*L/42剪力V=F/23应力σ=M*y/I4挠度δ=F*L^3/(48*E*I)剪力和扭矩作用1剪力垂直于截面的作用力2扭矩使构件绕其轴线旋转的作用力3组合作用剪力、扭矩同时作用在实际工程中，钢框架矩形截面常常会受到剪力、扭矩以及二者组合作用的影响。剪力是指垂直于截面的作用力，会引起构件的变形，而扭矩则是使构件绕其轴线旋转的作用力，会引起构件的扭曲。当剪力与扭矩同时作用时，构件会产生更为复杂的变形。剪力和扭矩计算公式剪力计算公式剪力是指作用在构件截面上垂直于截面方向的力，其计算公式为：V=ΣF其中，V为剪力，F为作用在截面上的垂直力。扭矩计算公式扭矩是指作用在构件截面上使截面绕其中心轴旋转的力矩，其计算公式为：T=F*r其中，T为扭矩，F为作用在截面上的力，r为力作用点到截面中心的距离。组合作用1轴力N2弯矩M3剪力V4扭矩T在实际工程中，钢结构构件常常会同时受到多种外力的作用，例如轴力、弯矩、剪力和扭矩。这些力的组合作用会使构件产生更复杂的应力状态，需要进行更加综合的分析计算。组合作用计算概述在实际工程中，钢结构构件往往同时承受多种外力作用，例如轴力、弯矩、剪力、扭矩等。组合作用计算是指考虑各种外力作用的共同影响，对构件的承载能力进行评估。方法组合作用计算通常采用极限状态设计法，根据材料强度、作用效应和稳定性系数等因素，确定构件的极限承载能力。具体计算方法包括：截面承载力计算稳定性校核稳定性校核1屈曲构件在压力作用下失去稳定，发生弯曲变形。2扭转构件在扭矩作用下失去稳定，发生扭转变形。3整体失稳整个结构失去稳定，发生整体倾覆或变形。稳定性校核是钢框架矩形截面计算中的重要环节，用于确保构件在荷载作用下不发生失稳，从而保证结构的安全性和可靠性。主要考虑以下几种失稳形式:稳定性计算公式稳定性计算公式说明λ=l/i细长比，其中l为构件的有效长度，i为截面的回转半径φ=1-0.25(λ/λp)2稳定系数，其中λp为临界细长比Ncr=π2EI/l2欧拉临界力，其中E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩Na=φNcr稳定承载力，即构件在稳定失效前所能承受的最大压力断面承载能力极限状态屈服极限状态当构件的应力达到材料的屈服极限时，构件将发生永久变形，无法恢复到初始状态，此时构件处于屈服极限状态。强度极限状态当构件的应力达到材料的强度极限时，构件将发生断裂，失去承载能力，此时构件处于强度极限状态。失稳极限状态当构件的应力未达到材料的屈服极限或强度极限，但由于几何形状或支撑条件的变化，导致构件失去稳定性，发生整体或局部弯曲，从而失去承载能力，此时构件处于失稳极限状态。极限状态设计法1概念极限状态设计法是现代结构设计中的重要方法，它根据结构可能出现的各种极限状态，分别进行安全可靠性验算。极限状态指的是结构可能出现的破坏或失效状态，包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。2承载能力极限状态承载能力极限状态指的是结构由于外力作用超过其承载能力而导致破坏或失效的状态，例如钢材屈服、混凝土压碎、连接件失效等。3正常使用极限状态正常使用极限状态指的是结构由于外力作用导致变形过大、振动过强、裂缝过宽等，影响结构正常使用功能的状态。材料强度设计系数1.0钢材钢材的强度设计系数通常取值为1.0，表示实际强度与设计强度相一致。1.1混凝土混凝土的强度设计系数根据其强度等级和使用环境而有所不同，通常取值在1.1到1.3之间。1.2木材木材的强度设计系数通常取值在1.2到1.4之间，根据木材的种类和强度等级而有所不同。强度设计系数是用来考虑材料实际强度与设计强度之间差异的系数，它是一个经验性系数，通过大量的试验和工程实践得到。强度设计系数的取值需要根据具体材料的性质、强度等级、使用环境以及设计规范的要求确定。作用效应设计系数作用效应设计系数说明永久作用γG=1.2考虑永久作用的长期影响可变作用γQ=1.4考虑可变作用的不确定性组合作用γ0=1.0用于组合多种作用作用效应设计系数是根据作用效应的不确定性，对其进行调整的系数，用于在结构设计中考虑各种不确定因素。整体稳定性系数整体稳定性系数是考虑构件整体稳定性的一个重要参数，用于修正构件的承载能力。它反映了构件在承受荷载时发生整体失稳的可能性，数值越小，失稳的可能性越大，反之亦然。不同的构件类型，其整体稳定性系数也不相同。例如，受压构件的整体稳定性系数一般比受弯构件的整体稳定性系数低，这是因为受压构件更容易发生整体屈曲失效。受压构件承载能力1.0强度满足材料强度要求1.2稳定性满足整体稳定性和局部稳定性要求1.5变形满足挠度、侧移等变形要求受弯构件承载能力1.2抗弯强度受弯构件的抗弯强度是衡量其抵抗弯曲变形的能力，通常用弯矩来表示。1.5截面尺寸受弯构件的截面尺寸对承载能力影响很大，较大的截面尺寸意味着更大的抗弯强度。2.0材料性质钢材的强度等级越高，受弯构件的承载能力就越强。2.5弯曲形状受弯构件的弯曲形状也会影响承载能力，例如，弯曲形状越复杂，其承载能力就越低。受剪构件承载能力受剪构件承载能力是指该构件在剪切力作用下所能承受的最大荷载。该能力取决于材料的剪切强度、截面形状和尺寸以及构件的连接方式。受剪构件的承载能力计算公式如下：V=fv*Av其中：V为剪切力承载力fv为材料的剪切强度Av为受剪面积受扭矩构件承载能力受扭矩构件的承载能力是指构件在承受扭矩作用时所能承受的最大扭矩值。扭矩越大，构件的承载能力就越小。影响受扭矩构件承载能力的因素主要包括构件的材料强度、截面形状和尺寸、约束条件等。在进行钢框架矩形截面计算时，需要根据实际情况选择合适的扭矩计算方法，并进行承载能力验算，确保构件能够满足设计要求。组合作用构件承载能力作用类型承载能力计算公式备注轴心受压N=∆A*f*∆y∆A为有效截面积，f为钢材屈服强度，∆y为稳定性系数弯曲M=W*f*∆yW为截面抵抗矩，f为钢材屈服强度，∆y为稳定性系数剪力V=A*f*∆yA为剪切面积，f为钢材屈服强度，∆y为稳定性系数扭矩T=W*f*∆yW为抗扭截面模量，f为钢材屈服强度，∆y为稳定性系数当构件同时受到多种作用时，需要根据实际情况进行组合作用承载能力计算。对于组合作用的承载能力计算，可以采用叠加原理，将不同作用下的承载能力进行叠加，最终得到组合作用下的承载能力。需要注意的是，组合作用的承载能力计算需要考虑不同作用之间的相互影响，例如，轴心受压和弯曲作用的组合作用可能会降低构件的承载能力。构件截面尺寸确定荷载计算首先需要进行荷载计算，包括恒载、活载、风载、地震载等。根据荷载的大小和分布情况，确定构件所承受的力。强度验算根据荷载和材料强度，进行强度验算，确保构件能够承受最大荷载而不发生破坏。稳定性校核在强度满足要求的前提下，还要进行稳定性校核，确保构件在荷载作用下不会发生失稳。截面尺寸确定根据强度验算和稳定性校核的结果，确定构件的截面尺寸，保证其能够满足强度、稳定性和经济性要求。构件截面尺寸计算根据受力情况和材料性能，计算出构件截面尺寸，确保其满足强度、刚度和稳定性要求。计算过程中，需考虑以下因素:1材料强度钢材的屈服强度和抗拉强度是主要因素。2荷载类型静态荷载、动态荷载、冲击荷载等都会影响截面尺寸计算。3几何形状截面的形状会影响其承载能力，矩形截面是常见的形状。4边界条件构件的固定方式、支撑情况等都会影响其稳定性。截面验算示例1假设一个矩形钢框架截面，其宽度为200毫米，高度为300毫米，材料为Q235钢。该截面承受轴向拉力1000千牛，弯矩为2000千牛米。我们需要对该截面进行验算，以确保其能够满足强度要求。首先，根据钢材的屈服强度和安全系数，可以计算出该截面的抗拉强度和抗弯强度。然后，将作用力与抗力进行比较，如果作用力小于抗力，则说明该截面能够满足强度要求，反之则需要调整截面尺寸或选择强度更高的材料。截面验算示例2桁架结构一个常见的钢框架结构示例，展示了桁架的应用，桁架是由多个三角形单元组成的结构，具有良好的刚度和稳定性，常用于桥梁、屋顶、起重机等结构中。柱子结构钢框架结构中常用的柱子结构，展示了柱子的受力状态，钢柱通常用于支撑屋顶和楼板，承受垂直荷载，需要进行截面验算以确保其承载能力。梁结构钢框架结构中常用的梁结构，展示了梁的受力状态，钢梁通常用于支撑楼板，承受弯矩和剪力，需要进行截面验算以确保其承载能力。截面验算示例3案例描述：某钢框架结构，梁截面为矩形，截面尺寸为200mm×300mm，材料为Q235钢。梁承受的弯矩为100kN·m，剪力为50kN，扭矩为20kN·m。要求进行截面验算。计算步骤：1.查