2025届南京零模与省常中高三周练3导数压轴题教学设计

2025届南京零模与省常中高三周练3导数压轴题教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2025届南京零模与省常中高三周练3导数压轴题教学设计

2.教学年级和班级：高三（1）班

3.授课时间：2025年X月X日第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用导数解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

2.强化学生逻辑推理和数学证明能力，提升数学抽象素养。

3.增强学生的分析问题和解决问题的能力，培养数学应用素养。

4.培养学生严谨求实的科学态度和团队合作精神，提升数学精神素养。学习者分析1.学生已经掌握了基本的导数概念、导数的几何意义、导数的计算方法以及导数的应用等基础知识。他们能够应用导数解决一些简单的函数单调性、极值和最值问题。

2.学生对数学学科的兴趣程度不一，部分学生对导数这一部分内容表现出较高的兴趣，因为他们看到数学与实际问题的联系。学习能力较强的学生在理解和应用导数方面表现良好。学习风格方面，有的学生更倾向于通过实例和直观理解来学习，而有的学生则更喜欢通过公式推导和逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对导数的概念理解不深，难以将抽象的数学概念与实际问题联系起来；在处理复杂函数的导数计算时，可能因为步骤繁琐而容易出错；在解决实际问题时，可能缺乏对问题情境的深入分析，导致无法正确应用导数知识。此外，学生在证明导数相关的结论时，可能因为逻辑推理能力不足而感到困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《高中数学》和《导数》相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图像、导数性质图表、导数应用案例视频等多媒体资源。

3.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕导数压轴题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何通过导数判断函数的极值？”、“导数在解决实际问题中的应用有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解导数的基本概念和应用。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解导数压轴题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示历年高考导数压轴题，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解导数在解决压轴题中的应用，如如何构造函数、如何使用拉格朗日中值定理等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析典型导数压轴题，共同探讨解题思路。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分析题目，提出自己的解题方法。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解导数在解决压轴题中的应用。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握解题技能。

作用与目的：

帮助学生深入理解导数在解决压轴题中的应用，掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与导数压轴题相关的课后作业，如分析不同类型的导数问题，尝试独立解决。

提供拓展资源：提供与导数相关的拓展资源，如导数应用案例集、数学竞赛题目等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的导数知识，提高解题能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的教学过程中，学生通过自主探索、课堂强化技能和课后拓展应用，取得了以下显著的学习效果：

1.理解和掌握导数概念及其应用

学生在学习过程中，对导数的概念有了更深入的理解，包括导数的定义、几何意义、计算方法等。他们能够熟练运用导数解决函数的单调性、极值和最值问题，并在实际情境中识别和应用导数。

2.提高数学建模和解决问题的能力

3.培养逻辑推理和数学证明能力

本节课的教学内容涉及到导数相关的证明和推理，学生在学习过程中，通过独立思考和小组讨论，逐步提高了逻辑推理和数学证明能力。他们能够运用导数的性质和定理进行证明，并在解决实际问题时，运用推理方法找到问题的答案。

4.增强团队合作意识和沟通能力

在课堂活动和课后拓展中，学生需要与同伴合作，共同解决导数压轴题。通过这种合作学习，学生的团队合作意识和沟通能力得到了锻炼和提升。他们在讨论中学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题。

5.提升自主学习能力和时间管理能力

本节课的教学过程中，学生需要自主完成预习任务、课堂活动和课后作业。这有助于培养学生的自主学习能力和时间管理能力。他们在预习和复习过程中，学会了如何制定学习计划、合理安排时间，提高了学习效率。

6.丰富知识视野和思维方式

7.增强学习信心和积极性

在解决导数压轴题的过程中，学生取得了显著的成绩，这有助于增强他们的学习信心和积极性。他们在面对困难时，能够保持乐观的心态，勇于挑战自我，不断提高自己的数学水平。

8.培养严谨求实的科学态度

本节课的教学内容要求学生严谨求实，注重细节。在学习过程中，学生养成了认真审题、仔细计算、反复验证的良好习惯。这有助于培养他们的科学态度，为未来的学习和工作打下坚实基础。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设问题情境，激发学习兴趣

在教学过程中，我尝试通过创设问题情境，将抽象的数学问题与实际生活联系起来，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解导数压轴题时，我引用了股票价格变动、物理运动轨迹等实例，让学生感受到数学在现实世界中的应用价值。

2.小组合作学习，培养团队精神

我注重小组合作学习，让学生在讨论中碰撞出思维的火花。通过小组讨论，学生不仅能够掌握知识，还能培养团队精神和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生对导数的概念理解不够深入

在教学过程中，我发现部分学生对导数的概念理解不够深入，导致他们在解决实际问题时，难以运用导数知识。这可能是因为我在讲解过程中，对概念的解释过于简单，未能引起学生的重视。

2.课堂活动设计不够丰富，学生参与度不高

虽然我尝试设计了一些课堂活动，但发现活动形式较为单一，学生的参与度不高。这可能是由于活动设计缺乏创新，未能充分调动学生的学习积极性。

3.课后作业的针对性不足，学生巩固效果不佳

在布置课后作业时，我发现作业的针对性不足，部分题目过于简单或复杂，未能有效巩固学生的知识。同时，我对作业的批改和反馈不够及时，导致学生无法及时纠正错误。

反思改进措施（三）改进措施

1.深入讲解导数概念，加强基础知识教学

为了让学生更好地理解导数概念，我将加强对基础知识的讲解，确保学生对导数的定义、性质、计算方法等有扎实的掌握。在讲解过程中，我将结合实例，让学生感受到导数在解决实际问题中的重要性。

2.丰富课堂活动形式，提高学生参与度

我将尝试设计更多样化的课堂活动，如角色扮演、小组竞赛等，以提高学生的参与度。同时，我会注重活动的趣味性和挑战性，激发学生的学习兴趣。

3.优化课后作业，提高针对性

在布置课后作业时，我将根据学生的学习情况，设计具有针对性的题目，确保作业能够有效巩固学生的知识。同时，我会及时批改作业，并给予学生详细的反馈，帮助他们纠正错误。

4.加强与学生的沟通交流，关注学生需求

我将加强与学生的沟通交流，了解他们的学习需求和困惑，针对性地调整教学内容和方法。此外，我还将鼓励学生提出问题，共同探讨解决方案，营造良好的学习氛围。板书设计①导数概念及其几何意义

-导数的定义：函数在某点处的瞬时变化率

-几何意义：函数在某点处的切线斜率

②导数的计算方法

-导数的基本公式

-导数的四则运算法则

-复合函数的求导法则（链