2024-2025学年高中数学第2章框图2结构图学案北师大版选修1-2

PAGE1-§2结构图学习目标核心素养1.通过实例了解结构图，能运用结构图树立已学过的学问，整理收集到的资料信息．(重点)2.会画出简洁的结构图，结合作出的结构图与他人进行沟通，体会结构图在揭示事物联系中的作用．(难点)1.借助对结构图的了解，提升学生的直观想象的核心素养.2.通过画简洁的结构图，培育学生的数学建模的核心素养.结构图的概念及分类概念用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图分类常见的结构图有组织结构图、分类结构图和学问结构图1．下列关于结构图的说法不正确的是()A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B．结构图都是“树形”结构C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点D．困难的结构图能更具体地反映系统中各细微环节要素及其关系B[结构图是指以模块的调用关系为线索，用自上而下的连线表示调用关系并注明参数传递的方向和内容，从宏观上反映软件层次结构的图形．A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系，正确；B．结构图不肯定都是“树形”结构，错误；C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点，正确；D．困难的结构图能更具体地反映系统中各细微环节要素及其关系，正确．]2．下列结构图中要素之间表示从属关系的是()D[依据所学学问间的关系，可以得到A，B都是逻辑关系；B既不是逻辑先后关系也不是从属关系；只有D是从属关系．]3．如图所示是“集合”的学问结构图，则该结构图属于________形结构，“集合的运算”相对于“集合”是________要素，相对于“基本运算”是________要素．树下位上位[本题考查对结构图的相识，是树形结构图．]层次结构图【例1】某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长A，B又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．思路点拨：由题意知该组织结构图呈“树”形结构，留意要从“根”起先，然后逐次分级，直到“树梢”结束．[解]该校的行政组织结构图如图所示：1．解答本题的关键是弄清上下属关系．2．组织结构图一般都会呈“树”形结构，绘图时可采纳从上到下或从左到右的依次来绘图，并在绘制好后能纵观全局，对整个组织结构图进行必要的调整和美化，以保证最终绘制的结构图美观、简洁、明白．1．某校学生会由学生会主席管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣扬和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图．[解]学问结构图【例2】对于《数学3(必修)》其次章“算法初步”，画出这一章的学问结构图．思路点拨：eq\x(确定构成要素间的从属关系)→eq\x(选择“树”形图或“环”形图表达该关系)[解]如图所示：绘制结构图的步骤及呈现形式1．绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，具体如下：2．在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构．2．画出《数学1－2(选修)》第一章“统计案例”的学问结构图．[解]结构图的应用[探究问题]1．如何阅读结构图？[提示]在阅读结构图时，一般依据系统各要素的具体内容，依据从上到下、从左到右的依次或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系．2．流程图和结构图的区分是什么？[提示]流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连结；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．【例3】国内知名网站搜狐设有房地产频道．其栏目结构图如下图所示：(1)某人若上网搜寻租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇有法律询问方面的需求应如何办？思路点拨：搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采纳“树”形结构，假如采纳从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本题结构图一目了然、各部分的逻辑从属关系由图可知．假如我们要想得到某些信息，可打开搜狐网站，再找到房地产频道，依据已给的结构图查找“树”形图的某个分支．[解](1)若某人上网搜寻租房信息，他只要打开该网站房地产频道的“租房搜寻”的链接就可以了．(2)若某人在建材装修方面遇到法律询问需求，他可以打开该网站房地产频道的“建材装修”的链接，然后在页面下打开“律师楼”的链接．相识结构图的两点留意结构图较为困难，上、下位之间的联系简洁混淆．为了避开以上失误，要做好以下两点：(1)在画结构图时应依据实际问题、实际状况而定，只要作出的结构图美观、明白即可．绘制结构图的目的就是表达意图、传递信息、反映系统各部分和各环节之间的关系，它是表达和沟通思想的工具．(2)网站频道栏目设置也大体如此，分门别类，按图索骥即可达到所须要的要求，但设计的格式要求都是简洁明白．3．阅读结构图如图所示，对其做出说明．艺术eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(音乐\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(音乐史,作曲与作曲理论,音乐表演艺术,音乐其他学科)),戏剧戏曲\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(戏剧戏曲史,戏剧戏曲理论,戏剧戏曲表演,戏剧戏曲其他学科)),舞蹈\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(舞蹈史,舞蹈理论,舞蹈编导,舞蹈表演,舞蹈其他学科)),电影\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(电影史,电影理论,电影艺术,电影其他学科)),美术,书法,摄影))[解]从图中我们可以看出，这是一个学科分类图．依据这种方法把艺术分为七个门类：音乐、戏剧戏曲、舞蹈、电影、美术、书法、摄影．音乐可以分为：音乐史、作曲与作曲理论、音乐表演艺术和音乐其他学科．戏剧戏曲可以分为：戏剧戏曲史、戏剧戏曲理论、戏剧戏曲表演和戏剧戏曲其他学科．舞蹈可以分为：舞蹈史、舞蹈理论、舞蹈编导、舞蹈表演和舞蹈其他学科．电影可以分为：电影史、电影理论、电影艺术和电影其他学科．1．结构图的常见形式(1)“树”形结构图表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．(2)“环”形结构图表达逻辑先后关系时通常运用“环”形结构图．2．学问结构图学问结构图用来表示一章或一节或某个模块的学问体系、各学问点的内在联系和网络结构．3．组织结构图组织结构图用来表示一个组织或部门的构成．组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观、简洁理解.1．推断正误(1)在结构图中，上下的元素之间通常是从属关系或逻辑先后关系．()(2)在结构图中，同一元素的下级元素之间一般是并列关系．()(3)在结构图中，当元素间是从属关系时，一般用线段连接．()[答案](1)√(2)√(3)√2．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()A[函数的定义域、值域、对应法则是并列关系，与函数是从属关系，故结构图为A.]3．用结构图描述四种命题的关系，如图所示，其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是________．①③②④[依据四种命题的关