2023年河南省开封市龙亭区小升初数学试卷（含答案解析）人教版

2023年河南省开封市龙亭区小升初数学试卷一、认真思考，正确填空。（第6-11每题2分，其他每空1分，共22分）1．（3分）一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作，读作，省略亿后面的尾数约是。2．（1分）小明的体重是43.5kg，比标准体重重3.5kg，把小明的体重记作+3.5kg；小丽的体重﹣8.5kg，小丽体重是kg。3．（1分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为。4．（2分）实验小学五六年级一共有308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%，实验小学五年级有学生人，六年级有学生人。5．（3分）已知x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是＞＞。6．（2分）在一幅1：6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6cm。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是时分。7．（2分）同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是L，乙的容积是L。8．（2分）一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是厘米．9．（2分）一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是立方分米。10．（2分）把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为。11．（2分）一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是cm。二、反复比较，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”；每题1分，共5分）12．（1分）生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。（判断对错）13．（1分）梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。（判断对错）14．（1分）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v＝sh．．（判断对错）15．（1分）乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2：5。（判断对错）16．（1分）有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（判断对错）三、仔细推敲，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）17．（2分）下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。A． B． C． D．18．（2分）观察如图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（）A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半 B．正方形周长是圆直径的4倍 C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少19．（2分）某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（）A．3% B．12.5% C．1.5% D．12%20．（2分）如图，（）点在和之间。A．A B．B C．C D．D21．（2分）下面对“世界上蜻蜓的总数占昆虫总种数的0.45%”这句话的理解中，不正确的是（）“目前人类已知的昆虫有100余万种。——百度百科A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份 B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种 C．蜻蜓总数与昆虫总数的比为9：2000 D．蜻蜓的总数一定很少，可能不足50种四、认真审题，细心计算。（29分）22．（8分）直接写出得数。10﹣0.78＝7.5×20%＝×1.6＝2.5×4+2.5×4＝0.52＝0.8÷0.01＝1﹣1÷9＝24×25%＝23．（6分）解方程或解比例。x+x＝265.1：x＝1.7：3x﹣×6＝24．（9分）用递等式计算，能简算的要简算。×÷（﹣）25.8﹣+14.2﹣0.25×19+82×25%﹣25．（6分）图形与几何。（1）求阴影部分的面积（2）求陀螺的体积。五、分析与操作。（8分）26．（8分）（1）用你喜欢的方式，在如图1中画出这幅图的75%。（2）如图2，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。（3）如图3，①丽丽家在学校的偏°方向m处。②小明放学时先向走m，再向偏°方向m到家。③小亮家在学校北偏东45°方向250m处，请你在平面图中标出小亮家的位置。六、走进生活，解决问题。（26分）27．（4分）东东家有一些粮食。爸爸说：“已经吃了30%。”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”东东家原来有多少千克粮食？28．（4分）箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）29．（5分）王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？30．（6分）一个底面半径为10cm，高为15cm的圆柱形容器，里面装有高12cm的水，将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？31．（7分）4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图：（1）本次调查共调查了多少人？（2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。（3）根据这些数据你想说些什么？

2023年河南省开封市龙亭区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，正确填空。（第6-11每题2分，其他每空1分，共22分）1．（3分）一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作7005000500，读作七十亿零五百万零五百，省略亿后面的尾数约是70亿。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【解答】解：一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作：7005000500，读作：七十亿零五百万零五百，省略亿后面的尾数约是70亿。故答案为：7005000500，七十亿零五百万零五百，70亿。2．（1分）小明的体重是43.5kg，比标准体重重3.5kg，把小明的体重记作+3.5kg；小丽的体重﹣8.5kg，小丽体重是31.5kg。【分析】根据题意，先利用小明的体重减去3.5求出标准体重，再利用标准体重减去8.5即可求出小丽的体重。【解答】解：43.5﹣3.5﹣8.5＝40﹣8.5＝31.5（千克）答：小丽体重是31.5kg。故答案为：31.5。3．（1分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示为10a+b。【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数。【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b。故答案为：10a+b。4．（2分）实验小学五六年级一共有308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%，实验小学五年级有学生132人，六年级有学生176人。【分析】把六年级的学生数看成单位“1”，五年级学生人数比六年级学生人数少25%，那么五年级的人数是六年级的（1﹣25%），两个年级的总人数就是六年级的（1﹣25%+1），也就是308人，用308除以（1﹣25%+1）即可求出六年级的人数，进而求出五年级的人数。【解答】解：308÷（1﹣25%+1）＝308÷175%＝176（人）308﹣176＝132（人）答：实验小学五年级有学生132人，六年级有学生176人。故答案为：132，176。5．（3分）已知x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是y＞x＞z。【分析】设x+＝y+＝z+＝1，分别求出x、y、z的值，再比较大小即可。【解答】解：设x+＝y+＝z+＝1。x+＝1，x＝y+＝1，y＝z+＝1，z＝＞＞，即y＞x＞z故答案为：y，x，z。6．（2分）在一幅1：6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是6cm。一辆汽车上午8时以80千米/小时的速度从A市开到B市，到达B市是12时30分。【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的距离，然后根据“时间＝路程÷速度”求出汽车行驶的时间，最后根据“起始时刻+行驶时间＝结束时刻”求出到达B市的时间。【解答】解：6÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷80＝4.5（小时）4.5小时＝4小时30分钟上午8时+4小时30分钟＝中午12时30分答：到达B市是12时30分。故答案为：12，30。7．（2分）同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是1.2L，乙的容积是0.4L。【分析】据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。【解答】解：1.6÷（3+1）＝1.6÷4＝0.4（L）0.4×3＝1.2（L）答：甲的容积是1.2L，乙的容积是0.4L。故答案为：1.2，0.4。8．（2分）一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是36厘米．【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可．【解答】解：（12+6）×2，＝18×2，＝36（厘米）；答：阴影部分图形的周长为36厘米．故答案为：36．9．（2分）一个高5分米的圆柱如图所示，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，这个圆柱的体积是62.8立方分米。【分析】根据题意，可用40平方分米除以2再除以5得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。【解答】解：圆柱的底面半径为：40÷2÷5÷2＝20÷5÷2＝4÷2＝2（分米）圆柱的体积为：3.14×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。故答案为：62.8。10．（2分）把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为16%。【分析】先把原来糖水的总质量看成单位“1”，用80克乘20%求出原来糖水中糖的质量，然后求出后来糖水的总质量，再用后来糖的质量除以后来糖水的总质量即可求解。【解答】解：80×20%＝16（克）16÷（80+20）×100%＝6÷100×100%＝16%答：这时糖水的浓度变为16%。故答案为：16%。11．（2分）一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是10cm。【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，据此解答。【解答】解：30×＝10（厘米）答：水面的高度是10cm。故答案为：10。二、反复比较，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”；每题1分，共5分）12．（1分）生产的90个零件中有10个是废品，合格率是80%。×（判断对错）【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。【解答】解：（90﹣10）÷90×100%≈0.889×100%＝88.9%答：合格率是88.9%。故原题说法错误。故答案为：×。13．（1分）梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。√（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：梯形的面积÷高＝（上底+下底）÷2（一定），商一定，所以梯形的面积和高成正比例关系。所以原题说法正确。故答案为：√。14．（1分）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v＝sh．×．（判断对错）【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积＝sh，进而得出结论．【解答】解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v＝sh，而圆锥体的体积＝sh；故答案为：×．15．（1分）乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2：5。√（判断对错）【分析】根据乙数是甲数的40%，把甲数看作单位“1”，乙数就是40%，求乙数与甲数的比是多少，只要代入数据，进行化简，即可得出结论。【解答】解：40%：1＝2：5所以乙数与甲数的比是2：5，原题说法正确。故答案为：√。16．（1分）有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。×（判断对错）【分析】假设全是大船，则应有（5×6）人，实际只有28人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少（6﹣4）＝2（人），因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。【解答】解：假设全是大船，则小船有条数为（5×6﹣28）÷（6﹣4）＝2÷2＝1（条）大船为：5﹣1＝4（条）答：他们一共租了4条大船，租了1条小船。原题干说法错误。故答案为：×。三、仔细推敲，正确选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分）17．（2分）下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。A． B． C． D．【分析】根据图示，长方形平均分成24份，阴影部分为9份，占长方形的9÷24＝＝37.5%，据此选择。【解答】解：9÷24＝＝37.5%的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。故选：B。18．（2分）观察如图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（）A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半 B．正方形周长是圆直径的4倍 C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，正六边形的对角线的长度等于圆的直径，正方形的周长等于圆直径的4倍；正六边形的边长等于对角线长度的一半，所以正六边形的周长等于圆直径的3倍；圆的周长是直径的π倍。据此判断。【解答】解：由分析得：A、圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半。说法错误；B、正方形周长是圆直径的4倍。说法正确；C、圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少。说法正确。故选：A。19．（2分）某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（）A．3% B．12.5% C．1.5% D．12%【分析】根据税率＝纳税金额÷应纳税所得额×100%，代入数据计算即可。【解答】解：税率为：1.5÷12.5×100%＝0.12×100%＝12%答：税率为12%。故选：D。20．（2分）如图，（）点在和之间。A．A B．B C．C D．D【分析】根据分数的意义，把0～1之间的线段看作单位“1”，平均分成2份，其中1份占4格，从0开始从左往右数，第4小格的位置即是的位置，所以处在B和C中间的位置上。要找所处的位置，根据分数的意义，把0～1之间的线段看作单位“1”，平均分成8份，取其中的6份，从0开始从左往右数，第6小格的位置即是的位置，所处在C和D中间的位置上。据此解答。【解答】解：根据分析得，处在B和C中间的位置上；处在C和D中间的位置上；所以C点处在和之间的位置上。故选：C。21．（2分）下面对“世界上蜻蜓的总数占昆虫总种数的0.45%”这句话的理解中，不正确的是（）“目前人类已知的昆虫有100余万种。——百度百科A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数不足半份 B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种 C．蜻蜓总数与昆虫总数的比为9：2000 D．蜻蜓的总数一定很少，可能不足50种【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”结合选项逐一分析解答即可。【解答】解：把昆虫总种数平均分成100份，则半份是0.5%，蜻蜓的种数还不足半份，A正确。若昆虫有10000种，则蜻蜓有10000×0.45%＝45（种），所以B正确。蜻蜓种数与昆虫总种数的比为0.45%：100%＝9：2000，C正确。蜻蜓的种数不一定很少，要根据昆虫总种数来计算。D错误。故选：D。四、认真审题，细心计算。（29分）22．（8分）直接写出得数。10﹣0.78＝7.5×20%＝×1.6＝2.5×4+2.5×4＝0.52＝0.8÷0.01＝1﹣1÷9＝24×25%＝【分析】根据小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：10﹣0.78＝9.227.5×20%＝1.5×1.6＝1.22.5×4+2.5×4＝200.52＝0.250.8÷0.01＝801﹣1÷9＝24×25%＝623．（6分）解方程或解比例。x+x＝265.1：x＝1.7：3x﹣×6＝【分析】根据等式的性质和比例的性质解方程。【解答】解：x+x＝26x＝26x÷＝26÷x＝245.1：x＝1.7：31.7x＝5.1×31.7x＝15.31.7x÷1.7＝15.3÷1.7x＝9x﹣×6＝x﹣＝x＝+x＝x＝÷x＝24．（9分）用递等式计算，能简算的要简算。×÷（﹣）25.8﹣+14.2﹣0.25×19+82×25%﹣【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）×÷（﹣）＝×÷＝×＝（2）25.8﹣+14.2﹣＝（25.8+14.2）﹣（+）＝40﹣1＝39（3）0.25×19+82×25%﹣＝0.25×（19+82﹣1）＝0.25×100＝2525．（6分）图形与几何。（1）求阴影部分的面积（2）求陀螺的体积。【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）12×6﹣3.14×（6÷2）2×2＝72﹣3.14×9×2＝72﹣56.52＝15.48（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。（2）3.14×（10÷2）2×8+×3.14×（10÷2）2×（11﹣8）＝3.14×25×8+×3.14×25×3＝628+78.5＝706.5（立方厘米）答：陀螺的体积是706.5立方厘米。五、分析与操作。（8分）26．（8分）（1）用你喜欢的方式，在如图1中画出这幅图的75%。（2）如图2，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。（3）如图3，①丽丽家在学校的西偏北30°方向300m处。②小明放学时先向东走100m，再向东偏北30°方向400m到家。③小亮家在学校北偏东45°方向250m处，请你在平面图中标出小亮家的位置。【分析】（1）这幅图的75%也就是这副图的，把这份图平均分成4份，涂色其中的三分即可。（2）由图可知这个圆的直径是2厘米，滚动一周的路程是这个圆的周长＝πd，代入计算出周长再加上5厘米就是到达的B点的位置；（3）由图可知，图上1厘米表示实际100米。①丽丽家在学校的西偏北30°方向300米处；②小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向400米到家；③。在学校北偏东45°方向250m处，标出小亮家位置即可。【解答】解：（1）75%＝把这个图形平均分成4份，涂色其中的3份，如图所示：（2）3.14×2+5＝6.28+5＝11.28（厘米）所以点B的位置在11.28厘米处。（3）由图可知，图上1厘米表示实际100米。①丽丽家在学校的西偏北30°方向300米处；②小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向400米到家；③。在学校北偏东45°方向250m处，标出小亮家位置如图所示：故答案为：西，北，30，300；东，100，东，北，30，400。六、走进生活，解决问题。（26分）27．（4分）东东家有一些粮食。爸爸说：“已经吃了30%。”妈妈说：“如果再买进30千克，就和原来一样多。”东东家原来有多少千克粮食？【分析】把东东家原来的粮食质量看作单位“1”，已经吃了30%，再买进30千克就和原来一样多，意思是30千克正好占原来粮食质量的30%，单位“1”未知，用再买进的粮食质量除以30%，即可求出东东家原来的粮食质量。【解答】解：30÷30%＝100（千克）答：东东家原来有100千克粮食。28．（4分）箱包厂要加工800个儿童背包。前五天加工了80个背包，照这样的速度，还要多少天才能完成任务？（用比例解答）【分析】根据题意，“照这样的速度”，意思是每天加工儿童背包的数量不变，即加工儿童背包的数量：天数＝每天加工儿童背包的数量（一定），比值一定，则加工儿童背包的数量与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【解答】解：还要x天才能完成任务。（800﹣80）：x＝80：5720：x＝80：580x＝5×72080x＝3600