安徽省宣城市2024-2025学年上学期期末教学质量监测九年级数学试题

安徽省宣城市2024-2025学年上学期期末教学质量监测九年级数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：安徽省宣城市2024-2025学年上学期期末教学质量监测九年级数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则函数f(x)的图像是（）

A.抛物线开口向上，顶点坐标为(1,0)

B.抛物线开口向下，顶点坐标为(1,0)

C.抛物线开口向上，顶点坐标为(0,1)

D.抛物线开口向下，顶点坐标为(0,1)2.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，则a^2+b^2+c^2的值为（）

A.9

B.12

C.15

D.183.若sinα+cosα=1，则sinαcosα的值为（）

A.0

B.1/2

C.-1/2

D.-14.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点为（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)5.已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.226.若等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则第5项bn的值为（）

A.162

B.108

C.54

D.367.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则sinA的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.5/4

D.4/38.若sinA=1/2，cosB=3/5，且A、B均为锐角，则sin(A+B)的值为（）

A.1/5

B.4/5

C.3/5

D.2/59.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=1，则下列说法正确的是（）

A.b<0

B.b>0

C.c<0

D.c>010.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x-y+1=0的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.函数f(x)=(x-1)^2的图像的顶点坐标为______。12.等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。13.若sinα=3/5，cosα=4/5，则tanα的值为______。14.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则sinA的值为______。15.若函数f(x)=x^3-3x+1的图像与x轴的交点个数为______。16.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y-5=0的距离为______。17.已知等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则第5项bn的值为______。18.若sinA=1/2，cosB=3/5，且A、B均为锐角，则sin(A+B)的值为______。19.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=1，则下列说法正确的是______。20.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x-y+1=0的距离为______。三、解答题（共40分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的图像的顶点坐标。22.（10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求第10项an的值。23.（10分）若sinα=3/5，cosα=4/5，求tanα的值。24.（10分）在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求sinA的值。25.（10分）若函数f(x)=x^3-3x+1的图像与x轴的交点个数为3，求函数f(x)的解析式。26.（10分）在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y-5=0的距离为______。四、解答题（共40分）要求：解答下列各题。27.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的图像的对称轴方程。28.（10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的通项公式。29.（10分）若sinα=3/5，cosα=4/5，求sin(α+β)的值，其中β为锐角。30.（10分）在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求cosB的值。31.（10分）若函数f(x)=x^3-3x+1的图像与x轴的交点个数为3，求函数f(x)的导数。32.（10分）在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y-5=0的距离为______。五、解答题（共40分）要求：解答下列各题。33.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)在x=2时的函数值。34.（10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的前10项和。35.（10分）若sinα=3/5，cosα=4/5，求cos(α+β)的值，其中β为锐角。36.（10分）在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求sinC的值。37.（10分）若函数f(x)=x^3-3x+1的图像与x轴的交点个数为3，求函数f(x)在x=0时的函数值。38.（10分）在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y-5=0的距离为______。六、解答题（共40分）要求：解答下列各题。39.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)在x=2时的导数。40.（10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的公比。41.（10分）若sinα=3/5，cosα=4/5，求tan(α+β)的值，其中β为锐角。42.（10分）在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，求cosA的值。43.（10分）若函数f(x)=x^3-3x+1的图像与x轴的交点个数为3，求函数f(x)在x=1时的导数。44.（10分）在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y-5=0的距离为______。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.A.抛物线开口向上，顶点坐标为(1,0)。解析：由f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2，可知顶点坐标为(1,0)。2.C.15。解析：由等差数列的性质，a1+a3+a5=3a3，代入a1=3，d=2，得a3=5，所以a^2+b^2+c^2=(a1+d)^2+(a1+2d)^2+(a1+3d)^2=15。3.A.0。解析：由sin^2α+cos^2α=1，得sinα=1-cosα，代入sinα+cosα=1，得cosα=1/2，所以sinαcosα=(1-cosα)cosα=0。4.C.(-2,-3)。解析：点A(2,3)关于原点的对称点坐标为(-x,-y)，即(-2,-3)。5.A.19。解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得an=19。6.A.162。解析：由等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=162。7.A.3/5。解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得sinA=c/a=3/5。8.B.4/5。解析：由sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入sinA=1/2，cosB=3/5，得sin(A+B)=4/5。9.D.c>0。解析：由函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，可知a>0，且b^2-4ac<0，所以c>0。10.B.2。解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。二、填空题答案及解析：11.(1,0)。解析：由f(x)=(x-1)^2，可知顶点坐标为(1,0)。12.29。解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=29。13.3/4。解析：由sinα=3/5，cosα=4/5，得tanα=sinα/cosα=3/4。14.3/5。解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得sinA=c/a=3/5。15.3。解析：由函数f(x)=x^3-3x+1，可知f(0)=1，f(1)=-1，f(2)=1，所以函数f(x)的图像与x轴的交点个数为3。16.2。解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。17.162。解析：由等比数列的通项公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=162。18.4/5。解析：由sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入sinA=1/2，cosB=3/5，得sin(A+B)=4/5。19.D.c>0。解析：由函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，可知a>0，且b^2-4ac<0，所以c>0。20.2。解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。三、解答题答案及解析：21.解析：由f(x)=x^2-4x+3=(x-1)^2，可知顶点坐标为(1,0)。22.解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=29。23.解析：由sinα=3/5，cosα=4/5，得tanα=sinα/cosα=3/4。24.解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得sinA=c/a=3/5。25.解析：由函数f(x)=x^3-3x+1，可知f(0)=1，f(1)=-1，f(2)=1，所以函数f(x)的图像与x轴的交点个数为3。26.解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。四、解答题答案及解析：27.解析：由f(x)=x^2-4x+3=(x-1)^2，可知对称轴方程为x=1。28.解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得an=3n-1。29.解析：由sinα=3/5，cosα=4/5，得tanα=sinα/cosα=3/4，所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(3/4)cosβ+(4/5)sinβ。30.解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得cosB=b/c=7/8。31.解析：由函数f(x)=x^3-3x+1，得f'(x)=3x^2-3，所以f'(x)在x=1时的值为0。32.解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。五、解答题答案及解析：33.解析：由f(x)=x^2-4x+3，得f(2)=2^2-4*2+3=-1。34.解析：由等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，代入a1=2，d=3，n=10，得Sn=155。35.解析：由sinα=3/5，cosα=4/5，得tanα=sinα/cosα=3/4，所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(4/5)cosβ-(3/4)sinβ。36.解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得sinC=a/c=5/8。37.解析：由函数f(x)=x^3-3x+1，得f(0)=1。38.解析：由点到直线的距离公式，得d=|2-3+1|/√(1^2+1^2)=2。六、解答题答案及解析：39.解析：由f(x)=x^2-4x+3，得f'(x)=2x-4，所以f'(2)=0。40.解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1