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反比例函数的应用第六章反比例函数九年级数学上册•北师大版学习目标1、熟练反比例函数实际问题中变量之间的关系，学会建立反比例函数模型；2、巧妙利用反比例函数来解决实际问题；导入新课情境引入问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V

的乘积是一个常数k.即pV=k(k为常数，k＞0).讲授新课知识点一

反比例函数在实际生活中的应用例1：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？典例精析由p＝得p＝p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下当p≤6000Pa时，S≥0.1m2．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/S(mm2)y(m)100P(4,32)O6

例2：你吃过拉面吗？一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）

S(mm2)的反比例函数．其图象如图所示，则当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？知识点二

反比例函数在物理问题中的应用物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子．典例精析例3：蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的额电流I（A）与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：当I≤10A时,解得R≥3.6Ω.所以可变电阻应不小于3.6Ω．1297.265.14.543.6方法归纳

反比例函数应用的常用解

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