倍数和因数-自然数（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

倍数和因数——自然数（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版主备人备课成员设计思路本节课以“倍数和因数——自然数”为主题，紧密结合冀教版四年级上册数学教材，通过生动有趣的实例和互动环节，引导学生深入理解倍数和因数的概念，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。教学设计注重理论与实践相结合，使学生在实际操作中巩固所学知识。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究倍数和因数的关系，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力，增强他们的逻辑推理和数学思维能力，培养解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解倍数和因数的概念：明确倍数是某个数的整数倍，因数是能够整除该数的数。

-识别自然数中的倍数和因数：通过实例，如找出20的倍数和因数，让学生直观感受倍数和因数的关系。

-应用倍数和因数解决问题：例如，计算一个数的两倍或某个数的因数个数。

2.教学难点

-理解倍数和因数的抽象概念：对于四年级学生来说，理解抽象的数学概念是难点，可以通过具体实例和操作活动帮助学生建立直观模型。

-找出较大数的因数：例如，找出100的因数，学生可能难以找到所有因数，需要通过分解质因数等方法来突破。

-应用倍数和因数解决实际问题：在解决实际问题时，学生可能难以将倍数和因数的概念与实际问题相结合，需要通过练习和讨论来提高应用能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、彩色粉笔、黑板擦

-课程平台：冀教版四年级上册数学教材电子版

-信息化资源：倍数和因数相关的教学视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如数字卡片、骰子）、多媒体课件、小组合作学习材料教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示一系列自然数的图片，引导学生思考这些数有什么特点。

-回顾旧知：提问学生已学过的关于自然数的知识，如数的顺序、奇偶性等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-教师通过PPT展示倍数和因数的定义，引导学生理解这两个概念。

-举例说明：以6为例，展示6的倍数和因数，让学生观察并总结规律。

-互动探究：

-学生分组讨论，找出自己学号数字的倍数和因数。

-小组代表分享讨论结果，教师点评并总结。

3.新课巩固（约15分钟）

-学生活动：教师发放练习题，学生独立完成。

-教师指导：对学生的练习情况进行巡视，解答学生疑问。

-课堂展示：邀请学生上台展示自己的解题过程，教师点评。

4.实践操作（约20分钟）

-教师讲解如何使用数字卡片进行倍数和因数的游戏。

-学生分组进行游戏，通过游戏加深对倍数和因数的理解。

-小组代表分享游戏心得，教师点评。

5.课堂小结（约5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调倍数和因数的关系。

-学生回顾所学知识，提出自己的疑问。

6.课后作业（约10分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成与倍数和因数相关的练习题。

-强调作业完成的重要性，提醒学生按时提交。

7.课堂延伸（约5分钟）

-教师提出问题，引导学生思考如何将倍数和因数应用于实际生活。

-学生分享自己的见解，教师点评。

教学过程结束。教学资源拓展1.拓展资源：

-数的分解与组合：介绍自然数分解成质因数的方法，如将60分解成质因数2×2×3×5，让学生了解质因数分解在倍数和因数中的重要性。

-扩展自然数概念：引入分数和整数的关系，探讨分数的倍数和因数，如1/2是1的倍数，2是4的因数。

-实际应用实例：提供生活中倍数和因数的实际应用案例，如购物时计算折扣、测量物体长度时选择合适的刻度等。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己制作倍数和因数的卡片游戏，通过游戏加深对倍数和因数概念的理解。

-鼓励学生收集生活中常见的自然数，分析它们的倍数和因数，提高观察和思考能力。

-引导学生通过家庭作业或课后项目，探索质因数分解在数论中的应用，如寻找两个自然数的最小公倍数和最大公约数。

-组织学生进行小组合作，共同研究数学谜题，如寻找某个数的所有因数或找出所有两数的最小公倍数。

-提供在线资源，如数学学习网站，让学生在家长的指导下进行在线练习，巩固所学知识。

-设计家庭作业，让学生在家中与家长一起寻找生活中的倍数和因数，如计算家庭用电的度数，找出其因数等。

-鼓励学生参与数学竞赛或俱乐部活动，与其他学生交流倍数和因数的知识，提升解题技巧。

-通过阅读相关数学书籍或科普文章，拓宽学生对数学世界的认识，激发进一步学习的兴趣。板书设计①倍数和因数定义

-倍数：一个数的整数倍

-因数：能够整除该数的数

②自然数中的倍数和因数举例

-6的倍数：6,12,18,24,...

-6的因数：1,2,3,6

③倍数和因数的关系

-一个数的倍数个数无限多

-一个数的因数个数有限，最小是1，最大是它本身

④质因数分解

-将自然数分解成质数的乘积

-例如：60=2×2×3×5

⑤应用实例

-生活中的倍数和因数：购物、测量等

⑥练习提示

-找出给定数的倍数和因数

-计算最小公倍数和最大公约数教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有收获的。咱们这节课的主题是“倍数和因数”，这个知识点对于四年级的学生来说，既是基础又是难点。在回顾整个教学过程后，我想分享一下我的反思和总结。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示自然数的图片，激发了学生的兴趣。他们看到熟悉的数字，都能积极参与讨论，这让我很高兴。但是，我也发现有些学生对于自然数的概念还是有些模糊，所以在接下来的教学中，我可能会更多地结合具体实例来帮助他们理解。

在讲解新知的时候，我尽量用简单明了的语言，结合PPT上的图表，让学生直观地看到倍数和因数的概念。我发现，当我在黑板上写下“倍数”和“因数”这两个词时，学生们都能迅速地理解它们的意思。但是，对于如何找出一个数的倍数和因数，有些学生还是显得有些迷茫。这说明我在举例说明和互动探究环节做得还不够，以后我会在这些环节上多下功夫。

在巩固练习环节，我让学生独立完成练习题，并及时给予他们指导和帮助。我发现，学生们在完成练习题时，对于简单的题目都能迅速找到答案，但对于稍微复杂一点的题目，他们就会有些犹豫。这让我意识到，我在教学过程中需要更多地关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供不同的辅导。

在实践操作环节，我设计了数字卡片游戏，让学生在游戏中学习。这个环节收到了很好的效果，学生们在游戏中不仅巩固了知识，还提高了团队合作能力。不过，我也发现有些学生不太擅长合作，这需要我在今后的教学中更加注重培养学生的团队协作精神。

课堂小结时，我总结了本节课的重点内容，并鼓励学生提出疑问。这个环节让学生有机会回顾所学知识，同时也让我了解了他们对知识的掌握情况。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在今后的教学中，我会更多地采用互动式教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论。

-我会设计更多有趣的教学活动，如小组竞赛、角色扮演等，以提高学生的学习兴趣。

-我会加强对学生的个别辅导，关注每个学生的学习进度，确保他们都能跟上教学节奏。

-我会加强课堂管理，通过建立班级规则和奖励机制，提高学生的课堂纪律。

我相信，通过不断反思和改进，我的教学水平会不断提高，学生们也会在数学学习的道路上越走越远。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它能够帮助教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我在课堂中实施的评价方法：

1.课堂提问

-在讲解新知识时，我会提出一些基础性问题，让学生回答，以检验他们对知识的掌握程度。

-例如，在讲解倍数和因数的概念后，我会问：“谁能告诉我，6的倍数有哪些？”通过学生的回答，我可以了解他们对倍数的理解。

2.观察学生参与度

-在课堂讨论和互动环节，我会注意观察学生的参与情况，看他们是否能够积极思考并表达自己的观点。

-例如，在小组活动中，我会注意每个学生是否都在积极参与，以及他们是否能够正确运用倍数和因数的知识解决问题。

3.实时反馈

-在学生回答问题时，我会及时给予反馈，无论是正面的鼓励还是指出错误，都是为了帮助他们更好地学习。

-例如，当学生正确回答出一个数的倍数时，我会说：“很好，你找到了6的倍数，继续努力，看看能不能找到更多的倍数。”

4.小组合作评价

-通过观察小组合作的效果，我可以评估学生之间的沟通能力和团队协作能力。

-例如，在小组活动中，我会注意每个成员的贡献，以及小组是否能够有效地解决问题。

5.课堂测试

-定期进行小测验，可以检验学生对知识的记忆和应用能力。

-例如，我会设计一些选择题和填空题，让学生在规定时间内完成，以此来评估他们对倍数和因数的掌握情况。

6.作业评价

-对于学生的作业，我会进行认真批改和点评，确保每个学生都能看到自己的进步和需要改进的地方。

-例如，在批改作业时，我会特别关注学生是否能够正确找出给定数的倍数和因数，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。

7.定期反馈会议

-我会定期与学生进行一对一的反馈会议，讨论他们的学习进度和遇到的困难，提供个性化的学习建议。

-例如，在会议中，我会询问学生对于倍数和因数的理解是否清晰，以及他们在应用这些概念时是否感到困难。课后作业为了巩固学生对倍数和因数概念的理解，以下是一些课后作业题目，每个题目都旨在帮助学生应用所学知识解决实际问题。

1.找出并写出20的倍数，至少写出5个。

答案：20,40,60,80,100

2.找出并写出12的因数，至少写出4个。

答案：1,2,3,4,6,12

3.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

答案：周长=2×(长+宽)=2×(15+5)=40厘米

面积=长×宽=15×5=75平方厘米

4.一个班级有36名学生，如果要将他们分成若干组，每组人数相同，那么最多可以分成几组？每组有多少人？

答案：36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36，所以最多可以分成9组，每组4人。

5.一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长和面积。

答案：周长=4×边长=4×8=32厘米

面积=边长×边长=8×8=64平方厘米

6.一个数是24的倍数，同时也是12的倍数，这个数最小是多少？

答案：24和12的最小公倍数是24，所以这个数最小是24。

7.一个数是18的因数，同时也是6的因数，这个数