生活中的比（二）（教学设计）-2024-2025学年六年级年数学上册北师大版

生活中的比（二）（教学设计）-2024-2025学年六年级年数学上册北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为北师大版六年级上册数学教材中的“生活中的比（二）”，包括比的意义、比的性质以及比的应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在低年级阶段学习的分数、除法等知识紧密相关，通过将比与分数、除法等知识联系起来，帮助学生更好地理解和掌握比的概念和应用。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，发展数学抽象能力；通过比的性质的学习，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过解决实际问题，提升直观想象和数据分析能力，同时提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解比的意义，能够正确表示和比较两个数的大小关系，并能用比的形式表达实际问题。

②掌握比的性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，以及比与分数的关系。

2.教学难点，

①理解比与分数的内在联系，将比转化为分数，或将分数转化为比，并能进行相互转换。

②在解决实际问题时，能够灵活运用比的性质，建立数学模型，并找到合适的数学方法来解决问题。

③在比较复杂的问题中，能够识别出哪些信息是关键的，哪些是干扰信息，从而准确提取信息并解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级上册数学教材，以便于课堂学习。

2.辅助材料：准备与比的概念相关的图片、图表，以及比的性质和应用的实例视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备一些实物或模型，如比例尺、比例尺图等，用于辅助学生理解比的实际应用。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；同时，准备实验操作台，供学生进行比的实际操作练习。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过需要比较两个量的大小的时候？比如，比较两个苹果的大小，比较两本书的厚度等。

2.学生回答，老师总结：比较是生活中常见的一种活动，今天我们就来学习一种新的比较方法——比。

二、新课讲授

1.老师讲解比的意义：比是表示两个数之间大小关系的数学表达式，通常用“：”表示。例如，3：2表示第一个数是第二个数的1.5倍。

2.老师举例说明比的应用：比如，一辆汽车行驶了3小时，速度是60千米/小时，那么它行驶的路程是多少？

3.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

三、巩固练习

1.老师提问：同学们，刚刚我们学习了比的意义，现在请你们用比的形式表示以下问题：

a.一本书的厚度是另一本书的2倍。

b.一个班级有男生20人，女生30人，男生和女生的人数比是多少？

2.学生回答，老师点评并纠正错误。

四、探究比的性质

1.老师讲解比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.老师举例说明比的性质：比如，3：2和6：4是相等的比，因为它们的前项和后项都乘以了2。

3.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

五、应用比解决问题

1.老师讲解比的应用：比可以用来解决实际问题，如计算比例、分配资源等。

2.老师举例说明比的应用：比如，一个班级有40人，要按照3：2的比例分配男生和女生的人数，应该如何分配？

3.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

六、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了什么内容？比的意义、性质和应用。

2.学生回答，老师总结：比是一种表示两个数之间大小关系的数学表达式，它可以帮助我们解决实际问题。

七、布置作业

1.老师布置作业：请同学们完成课后练习题，巩固今天所学的知识。

2.学生认真听讲，做好笔记。

八、课后反思

1.老师反思：本节课通过导入、新课讲授、巩固练习、探究比的性质、应用比解决问题等环节，让学生掌握了比的意义、性质和应用，达到了教学目标。

2.学生反思：通过本节课的学习，我明白了比的意义和性质，学会了如何用比解决实际问题，提高了自己的数学思维能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学史上的比》简介：介绍比的概念在数学发展史上的起源和演变，以及比在古代数学中的应用。

-《比的几何意义》介绍：探讨比在几何学中的重要性，如相似形的比例关系，以及比在解析几何中的应用。

-《比在日常生活中的应用》案例：收集和分析日常生活中使用比的实际案例，如建筑设计、工程设计、烹饪等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学史上的比》，了解比的起源和发展，培养学生的数学文化素养。

-引导学生研究《比的几何意义》，通过几何图形的观察和操作，加深对比的理解。

-组织学生收集《比在日常生活中的应用》案例，通过实际问题的分析和解决，提高学生的数学应用能力。

-利用网络资源，如数学论坛、教育平台，让学生参与讨论，分享自己发现的比的应用实例。

-设计小组合作项目，让学生调查并制作一份关于比在特定行业或领域应用的报告，如建筑、艺术、体育等。

-提供一些在线模拟软件或应用程序，让学生通过虚拟实验来探索比的变化规律，增强直观感受。

-安排学生进行实地考察，如在商场、超市等地方观察比在商品定价、折扣计算中的应用。

-通过数学竞赛或挑战活动，激发学生对比的学习兴趣，提高解决复杂问题的能力。

-鼓励学生创作与比相关的数学故事或数学诗，将数学知识与文学艺术相结合，提高学生的综合素质。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的学习内容，强调比的意义、性质和应用。

2.总结比在解决实际问题中的重要性，如比例分配、工程计算等。

3.强调学生在学习过程中应该注意的几个要点：

-正确理解比的意义，能够用比的形式表示两个数的大小关系。

-掌握比的性质，了解比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

-学会运用比解决实际问题，能够将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解决方法。

当堂检测：

1.选择题：

-下列哪项不是比的意义？（A.表示两个数的大小关系B.表示两个数的乘积C.表示两个数的除法D.表示两个数的和）

-比3：2表示什么？（A.第一个数是第二个数的1.5倍B.第一个数比第二个数大1C.第一个数是第二个数的2倍D.第一个数比第二个数小1）

2.填空题：

-3：2与6：4是相等的比，因为它们的前项和后项都乘以了（）。

-一个班级有男生20人，女生30人，男生和女生的人数比是（）。

3.应用题：

-一辆汽车行驶了4小时，速度是60千米/小时，那么它行驶的路程是多少？

-一个班级要按照3：2的比例分配男生和女生的人数，如果班级总人数是50人，那么男生和女生各有多少人？

检测结束后，老师对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。对于错误的答案，老师要耐心指出错误原因，并给予正确的解答。同时，老师要鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的课堂参与度和学习效果。重点题型整理1.题型一：理解比的意义

-题目：小明身高1.5米，小华身高1.2米，小明的身高是小华的几倍？

-解答：小明的身高是小华的1.5米除以1.2米，即1.5÷1.2=1.25倍。

-补充说明：此题考查学生对比的意义的理解，即一个数是另一个数的几倍。

2.题型二：应用比的性质

-题目：一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长是12厘米，那么宽是多少厘米？

-解答：设宽为x厘米，根据比的性质，长是宽的3倍，即12=3x，解得x=4厘米。

-补充说明：此题考查学生对比的性质的应用，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.题型三：解决实际问题

-题目：一个班级有男生和女生共45人，男生和女生的人数比是3：2，求男生和女生各有多少人？

-解答：设男生人数为3x，女生人数为2x，根据题意，3x+2x=45，解得x=9，所以男生有3x=27人，女生有2x=18人。

-补充说明：此题考查学生将实际问题转化为数学问题，并运用比的知识解决实际问题的能力。

4.题型四：比较两个比的大小

-题目：比较两个比3：4和5：6的大小。

-解答：将两个比的前项和后项分别乘以相同的数，使它们的前项相同，即3：4可以变为6：8，而5：6保持不变。比较两个比的后项，6：8小于5：6，所以3：4小于5：6。

-补充说明：此题考查学生对比的大小比较的理解，以及如何通过乘法调整比的前项和后项进行比较。

5.题型五：解决比例问题

-题目：一辆汽车行驶了3小时，平均速度是60千米/小时，那么它行驶了多少千米？

-解答：根据速度、时间和路程的关系，路程=速度×时间，即路程=60千米/小时×3小时=180千米。

-补充说明：此题考查学生对比例问题的解决能力，以及如何运用比的知识来计算路程。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在课堂上，我尝试通过创设与生活紧密相关的情境，让学生在具体情境中学习比的概念和应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论和交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学方法单一：在教学中，我发现自己的教学方法相对单一，过多依赖于讲解和示范，学生的主动性和创造性没有得到充分调动。

2.学生个体差异关注不足：在课堂教学中，我没有充分考虑到学生的个体差异，导致部分学生在学习过程中感到吃力，影响了整体教学效果。

3.评价方式单一：目前我的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生学习过程的全面评价。

反思改进措施（三）改进措施

1.丰富教学方法：我将尝试更多样化的教学方法，如案例教学、探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.关注学生个体差异：在教学中，我将更加关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导和帮助。

3.完善评价方式：我将采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成、小组合作、自我评价等，全面评估学生的学习成果。

4.加强与学生的互动：我将通过提问、讨论等方式，加强与学生的互动，及时了解学生的学习状况，调整教学策略。

5.注重教学反思：在课后，我将认真反思教学过程，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学质量。板书设计1.比的意义

①比的定义：表示两个数之间大小关系的数学表达