2023-2024学年高中信息技术选择性必修1（浙教版2019）数据与数据结构-教学设计-5.2-迭代与递归

2023-2024学年高中信息技术选择性必修1（浙教版2019）数据与数据结构-教学设计-5.2-迭代与递归主备人备课成员教学内容2023-2024学年高中信息技术选择性必修1（浙教版2019）数据与数据结构-教学设计-5.2-迭代与递归

本节课主要围绕迭代与递归的概念、应用及其区别展开。具体内容包括：

1.迭代的概念及特点；

2.递归的概念及特点；

3.迭代与递归的区别；

4.迭代与递归在算法设计中的应用。核心素养目标1.培养学生逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力；

2.增强学生程序设计意识，提升算法设计与实现能力；

3.培养学生数据结构抽象思维，深化对计算机程序理解；

4.增强学生团队合作与沟通能力，提升协作解决问题能力。教学难点与重点1.教学重点：

-迭代与递归的定义：明确迭代是通过重复执行相同操作来解决问题的过程，递归是通过函数自身调用解决问题的过程。

-迭代与递归的实现：掌握使用循环和递归调用实现算法的方法。

-迭代与递归的效率比较：理解迭代通常更高效，递归可能因栈溢出而受限。

-举例：通过斐波那契数列的迭代和递归实现，让学生感受两种方法的差异。

2.教学难点：

-递归的栈溢出问题：理解递归调用会导致栈空间消耗，过多递归可能导致栈溢出。

-递归的尾递归优化：识别并理解尾递归的概念，以及为什么尾递归可以被优化。

-递归思维的形成：帮助学生建立递归解决问题的思维模式。

-举例：通过递归求解汉诺塔问题，让学生体验递归的复杂性和优化的重要性。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法，系统讲解迭代与递归的基本概念和原理，确保学生理解核心知识。

2.结合案例研究，通过斐波那契数列和汉诺塔等实例，让学生直观感受迭代与递归的应用。

3.运用讨论法，引导学生对比分析迭代与递归的优缺点，激发学生的批判性思维。

4.设计实验活动，让学生动手编写简单的迭代和递归程序，巩固理论知识。

5.利用多媒体教学，通过动画演示迭代和递归的过程，增强学生的学习兴趣和直观理解。教学过程设计【用时】45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.提出问题：展示一系列递增的数字序列，询问学生如何高效计算序列中任意位置的数字。

2.创设情境：以学生熟悉的游戏“数独”为例，引入递归思想在解决实际问题中的应用。

3.学生讨论：引导学生讨论递归与迭代的联系与区别，激发学生对新知识的兴趣。

二、讲授新课（15分钟）

1.迭代与递归的概念讲解（3分钟）

-迭代：重复执行相同操作解决问题，如循环语句。

-递归：函数自身调用解决问题，如递归函数。

2.迭代与递归的特点分析（5分钟）

-迭代：循环控制，效率高，但需注意边界条件。

-递归：函数调用，解决复杂问题，但需注意栈溢出。

3.迭代与递归的效率比较（4分钟）

-举例：斐波那契数列的迭代与递归实现，对比效率。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习1：编写迭代实现斐波那契数列（3分钟）

2.练习2：编写递归实现斐波那契数列（3分钟）

3.学生互评：学生之间互相评价迭代与递归实现的优缺点。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：如何避免递归过程中的栈溢出？（1分钟）

2.提问2：递归与迭代的适用场景有何不同？（1分钟）

3.提问3：请举例说明递归在解决实际问题中的应用。（3分钟）

五、师生互动环节（10分钟）

1.角色扮演：学生扮演“问题解决者”，教师扮演“指导者”，共同探讨递归在解决实际问题中的应用。（5分钟）

2.案例分析：分析实际案例，如汉诺塔问题，引导学生理解递归解决复杂问题的方法。（5分钟）

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调迭代与递归的特点及适用场景。

2.拓展：鼓励学生在课后尝试用递归解决其他实际问题。

七、作业布置（3分钟）

1.布置课后练习，要求学生完成以下任务：

-编写迭代实现汉诺塔问题。

-编写递归实现汉诺塔问题。

-比较两种实现方式的优缺点，并简要分析原因。

【教学双边互动】

-教师在讲解过程中注重与学生的互动，鼓励学生提问和发表意见。

-学生在课堂练习和讨论环节积极参与，与教师和其他同学互动，共同解决问题。

【创新点】

-通过角色扮演和案例分析，让学生在实践中理解递归思想。

-鼓励学生在课后尝试用递归解决实际问题，提升学生的实际应用能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-数据结构与算法分析的经典教材，如《算法导论》等，可以为学生提供更深入的理论知识。

-在线编程平台，如LeetCode、Codeforces等，提供丰富的编程练习题，帮助学生巩固迭代与递归的实际应用。

-计算机科学领域的学术论文和报告，如《计算机科学评论》等，可以让学生了解最新的研究动态。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《算法导论》中关于递归的章节，深入了解递归的理论基础和实际应用。

-利用在线编程平台，完成与迭代和递归相关的编程练习题，如动态规划、分治算法等。

-组织学生参与算法竞赛，如ACM国际大学生程序设计竞赛，通过实际比赛提高解决复杂问题的能力。

-鼓励学生参与开源项目，如GitHub上的开源算法库，通过实际项目开发，提升编程技能和团队合作能力。

-引导学生关注计算机科学领域的学术会议和研讨会，了解最新的研究进展和技术趋势。

-建议学生阅读相关的科普文章和博客，如《程序员修炼之道》等，提升编程思维和职业素养。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在迭代和递归学习中的心得体会，促进知识的交流和深化。

-鼓励学生尝试将迭代和递归应用于实际问题解决，如优化日常生活中的任务管理、数据处理等。

-提供一些经典的递归问题，如汉诺塔、八皇后问题等，让学生通过研究这些问题，加深对递归的理解。

-引导学生探索递归的数学基础，如数学归纳法，以及递归与数学问题的联系。课堂1.课堂评价

-提问反馈：通过课堂提问，了解学生对迭代与递归概念的理解程度，及时调整教学进度和深度。

-观察分析：观察学生在课堂练习中的表现，如编程实现过程中的思路、代码质量等，评估学生的学习效果。

-小组讨论：通过小组讨论，观察学生的合作能力、沟通能力和解决问题的能力。

-实时反馈：在讲解过程中，根据学生的反应及时调整教学策略，确保学生能够跟上教学进度。

课堂评价具体措施如下：

-在讲授迭代与递归的概念时，通过提问“什么是迭代？什么是递归？”来检验学生的理解。

-在讲解斐波那契数列的迭代与递归实现时，要求学生现场编写代码，观察其编程能力和对递归的理解。

-在讨论迭代与递归的效率时，让学生分析不同实现方式的优缺点，评估其逻辑思维和分析能力。

-在课堂练习环节，通过观察学生的编程过程，评估其解决问题的能力和编程技巧。

-在小组讨论环节，关注学生的合作情况和沟通效果，评估其团队合作能力。

2.作业评价

-编程作业：对学生的编程作业进行详细批改，包括代码的正确性、可读性、效率等方面。

-思考题：对学生的思考题进行点评，评估其对理论知识的理解和应用能力。

-实践报告：对学生的实践报告进行评价，包括实验过程、结果分析、总结与反思等。

作业评价具体措施如下：

-编程作业：检查代码的运行结果，评估其正确性；分析代码的结构和逻辑，评估其可读性和效率；对代码进行注释，评估其编程规范。

-思考题：根据学生的答案，评估其对迭代与递归理论知识的理解程度，以及解决问题的能力。

-实践报告：评估学生的实验过程是否规范，结果分析是否准确，总结与反思是否到位。

3.评价反馈

-课堂评价：在课后及时将评价结果反馈给学生，指出其在学习过程中的优点和不足，并提出改进建议。

-作业评价：在作业批改后，将评价结果和反馈意见通过作业本或课堂讲解的方式传达给学生，鼓励学生继续努力。

4.评价反思

-教师定期对教学评价进行反思，分析评价过程中的问题，调整教学策略，提高教学质量。

-教师关注学生的长期学习情况，通过跟踪评价，了解学生在不同学习阶段的变化，为学生提供个性化的指导。板书设计①迭代与递归概念

-迭代：重复执行相同操作解决问题

-递归：函数自身调用解决问题

②迭代与递归特点

-迭代：循环控制，效率高，需注意边界条件

-递归：函数调用，解决复杂问题，需注意栈溢出

③迭代与递归应用

-斐波那契数列

-汉诺塔问题

-动态规划问题

④迭代与递归比较

-效率：迭代通常更高效

-适用场景：递归适用于解决复杂问题

⑤递归优化

-尾递归：递归调用在函数末尾

-优化：尾递归可以被优化，避免栈溢出

⑥递归思维

-建立递归解决问题的思维模式

-分析问题，分解为更小的子问题

⑦编程实践

-迭代实现

-递归实现

-代码注释与规范重点题型整理1.题型一：迭代实现斐波那契数列

-问题：请编写一个迭代方法，计算斐波那契数列的第n项。

-答案：

```python

deffibonacci_iterative(n):

a,b=0,1

for_inrange(n):

a,b=b,a+b

returna

```

2.题型二：递归实现汉诺塔问题

-问题：请编写一个递归函数，实现将n个盘子从A塔移动到C塔，每次只能移动一个盘子，且大盘子不能放在小盘子上面。

-答案：

```python

defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==1:

print(f"Movedisk1from{source}to{target}")

return

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

print(f"Movedisk{n}from{source}to{target}")

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

```

3.题型三：迭代与递归解决最大子数组和问题

-问题：给定一个整数数组，找出连续子数组的最大和。

-答案：

```python

defmax_subarray_sum(nums):

max_so_far=max_ending_here=nums[0]

foriinrange(1,len(nums)):

max_ending_here=max(nums[i],max_ending_here+nums[i])

max_so_far=max(max_so_far,max_ending_here)

returnmax_so_far

defmax_subarray_sum_recursive(nums):

iflen(nums)==1:

returnnums[0]

mid=len(nums)//2

returnmax(max_subarray_sum_recursive(nums[:mid]),

max_subarray_sum_recursive(nums[mid:]),

max_subarray_sum(nums[:mid]+nums[mid:]))

```

4.题型四：递归实现计算阶乘

-问题：请编写一个递归函数，计算给定整数的阶乘。

-答案：

```python

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

```

5.题型五：迭代实现二分查找

-问题：给定一个有序数组和一个目标值，请编写一个迭代