浙教版七年级下数学第五章分式单元试卷及答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）浙教版七年级下数学第五章分式单元试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．在，，，，，x+x﹣1中，分式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤43．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x＝±24．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2 B．（a2﹣1）（a2+1） C．a2+1 D．（a﹣1）46．下列各式中分式方程有（）个．（1）x2﹣x+；（2）﹣3＝a+4；（3）；（4）＝1．A．1 B．2 C．3 D．以上都不对7．若关于x的不等式组至少有一个整数解，且关于x的方程＝的解为整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．19．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A． B． C．×（1+）＝ D．10．下列结论：①不论a为何值都有意义；②a＝﹣1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①④

第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．约分：＝．12．写出下列各组分式的最简公分母：，，．13．一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有少量库存需要清仓，该商品又降价y%，以每件a元售出，请用含x的代数式表示y：14．已知ab＜0，，则＝．15．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值．16．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为．评卷人得分三．解答题（共8小题，52分）17．（4分）通分：（1），；（2），；（3），﹣，；（4），，．18．（6分）先化简，再求值：（+）÷﹣，其中a＝2+．19．（6分）解方程﹣2．20．（6分）计算：（1）4a2b÷（）2•（）；（2）÷•．21．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a＝﹣x+2．化简，得3x＝2﹣a．故．欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．22．（8分）某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．23．（8分）某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购买一等奖奖品的个数是用160元购买二等奖奖品个数的一半．（1）求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？（2）经商谈，商店决定给予该学校购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该学校需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买两个奖项奖品的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个一等奖奖品？24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C2．A3．A4．C5．A6．B7．B8．D9．C10．C二．填空题（共6小题）11．．12．2x（x+3）（x﹣3）．13．y＝．14．﹣15．﹣或﹣16．或10．三．解答题（共8小题）17．解：（1）最简公分母为18a2b2c，通分为：，；（2）最简公分母为（a+1）2（a﹣1），通分为：，；（3）最简公分母为x（x+1）（x﹣1）通分为，﹣，；（4）最简公分母为（x+y）2（x﹣y），通分为：，，﹣．18．解：原式＝[+]•﹣＝[+]•﹣＝•﹣＝﹣＝﹣，当a＝2+时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．19．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解．20．解：（1）4a2b÷（﹣）2•（﹣）＝4a2b÷（）•（﹣）＝4a2b••（﹣）＝；（2）÷＝•＝．21．解：有错，当a＜2时，分母有可能为零；改正：因为x≠2，所以，a≠﹣4，所以结果为a＜2且a≠﹣4．22．解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x天、y天、z天，根据题意得，x＝a＝，由此得出a＝，a+1＝，＝；同理可得＝；＝；所以＝++＝＝1．23．解：（1）设购买一个二等奖奖品需x元，则购买一个一等奖奖品需（x+20）元，根据题意得：＝•，解得：x＝5，经检验，x＝5是原分式方程的解，∴x+20＝25．答：购买一个二等奖奖品需5元，购买一个一等奖奖品需25元．（2）设该学校可购买a个一等奖奖品，则可购买（2a+8）个二等奖奖品，根据题意得：25a+5（2a+8﹣a）≤670，解得：a≤21．答：该学校最多可购买21个一等奖奖品．24．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x＝90