北师大版七年级上册数学全册教案095336

1的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。教材分析通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物体。从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形描述简单的几何体。电脑、投影仪教学过程一、新课引入1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。2、教师课前准备选择实物进行教学。3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体?看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的?找一找：找出你所认识的几何图形。辨一辨：(1)上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌(2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体?(4)请找出上图中与地球形状类似的物体?认一认：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体2教学过程圆柱圆锥正方体3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形对抗赛(甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色),5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。三、课堂练习当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助P4习题1—1引导他们并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以(1)布置作业教学后记3生活中的立体图形1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。教材分析1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事电脑、投影仪上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的1.图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。2.点、线、面之间的关系(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.4教学过程3.点动成线，线动成面，面动成体[例]下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.四、课堂练习1.几何图形是由、、构成，面有面和面之分.2.点动成、线动成、面动成.五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。布置作业练习册生活中的立体图形()教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。5展开与折叠知识与技能、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的教材分析在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱规范的语言。根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。电脑、投影仪教学过程上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面?几个顶点?几条棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；、侧棱都相等，侧面都是长方形；三、随堂练习哪些面的形状和大小一定完全相同?哪些棱的长度一定相等?相对的两个面形状和大小完全相同；6、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折。、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是厘米，侧棱长厘米课本第页图一这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面解：个面；其中个侧面是长方形；两个相同，所有侧面的形状，大小完全相同；这个六棱柱一共有条棱，条侧棱的长度分别是厘米；围成底面的所有棱长相等，四、课时小结上下底面完全相同；侧棱长都相等；侧面都是长方我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的布置作业练习册展开与折叠(1)教学后记7展开与折叠、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由立体图形可展开为平面图形；、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学教材分析在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验认识棱电脑、投影仪教学过程内容教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形?教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢?导入新课：展开与折叠(二)二、动手操作，探究新知教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),可以得出11种不同的展开图：可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?学生讨论得出分为4类教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开?学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱。8教学过程内容：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面?教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们四、课堂小结，布置作业由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有种展开方法进行了归类。9知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。教材分析引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。电脑、投影仪一、情境导入1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面(截面)的含义。2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状?引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。77油团分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。教学过程教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面二、活动探究学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不三、知识应用教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题(能说出截面是什么形状)教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生[教师活动]:提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所四、知识延伸个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解)布置作业、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；、培养学生重视实践、善于观察的习惯在与他人合作、交流时和谐、友好地相教材分析能画出简单组合物体的三视图让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己电脑、投影仪观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢?二、观察实物、探究新知活动:教师在展示台上放置三样物体(球、水瓶、水杯)在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢?活动：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的?哪幅图是小彬看到的吗(媒体展示图片)?学生口述结论，并说出判断的理由。并适教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要()在自己的位置上能看到什么,把看到的结果和同学交流一下，你们看到的是否一样?()五幅图分别是从什么方向上观察到的结果?教学过程教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?解：由个面围成；面与面相交成条线，其中有条是直的，、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。(小组间可以互相合作、交流、观摩)教学后记.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。.会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视.通过观察和动手操作，经历和体验组合体图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展.培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品教材分析根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视电脑、投影仪教学二、我搭你画活动：拿出搭法)其他同小正方形中的 先按题目所给 列有两层、是两层。这样备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体(可以变换不同的个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有有一层，将俯视图逆时针旋转度，再从正面看有列，每一列都教学过程例如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示1231(学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。)根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方最少摆法中其中之一所需个数：最多时所需小立方块个数：因此，最少需要个小立方块，最多需要个小立方块。主视图俯视图谈谈你在本节课的所得教学后记数轴.正确理解数轴的意义；.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；教材分析初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。电脑、投影仪教学.小学数学是如何利用数轴表示正数和零的?.你能用直线上的点表示有理数吗?二、解决问题让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在上个刻度，表示℃;在下个刻度，表示℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下边说边画：.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原.规定直线上从原点向右为正方向箭头所指的方向，那么从原点向左为负方向相当于温度计上℃以上为正，℃以下为负；.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为，,,…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为,,,…问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数?可列举几个数例指出数轴上，,,各点分别表示什么数?()练一练：.在下面数轴上：分别指出表示，,,,各数的点.,各点分别表示什么数?布置作业习题知识技能、题；练习册数轴()数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供数轴.进一步掌握数轴、相反数的概念；.会利用数轴比较有理数的大小；.进一步理解数形结合的思想方法。教材分析会比较有理数的大小。如何比较两个负数尤其是两个负分数的大小。电脑、投影仪教学一、复旧导入.数轴怎么画?二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小、想一想：与有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?与呢?与呢?明晰如果两个数只有符号不同那么我们称其中一个为另一个数的相反数也称这两、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，℃在℃上在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.“正数都大于,负数都小于,正数大于一切负数”的规律.要提醒学生，用“<”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现><这样的式子.最大的正整数和最小的正整数；最大的负整数和最小的负整数；最大的整数和最小的整数；最小的正分数和最大的负分数.以上各数的相反数分别是什么?练一练：把下列各组数从小到大用"<"号连接起来：四、小结利用数轴比较两个有理数的大小第、题；联系拓广题借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对两个负数的大小。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。教材分析通过运用“”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。电脑、投影仪教学过程引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，数的绝对值有什么关系给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导,.“做一做”:求出中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么随堂练习一个数的绝对值是它本身那么这个数一定是。教学过程用、、号填空活动内容：总结：本节学习的数学知识；本节学习的数学方法。反思：两个负数比较大小，方法有几种?请举例说明。拓展：字母表示一个数，表示什么?一定,布置作业教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。1.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2.在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学算能力。教材分析有理数加法法则。异号两数相加的法则。电脑、投影仪两个有理数相加，有多少种不同的情形?二、师生共同研究有理数加法法则(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球.也就是(+3)+(+2)(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.请同学们说出其他可能的情形.①②上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1;③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1;④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3;⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0.(7)问题：观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加，仍得这个数.教学过程小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；的符号，再计算"和"的绝对值.练一练：1、课本第36页1题；2、计算：(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);四、反思小结1.从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事.(1)如果a>0,b>0,那么a+b_0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b_0;(3)如果a>0,b<0,lal>lbl,那么a+b_0;(4)如果a<0,b>0,lal>lbl,那么a+b_0.布置作业教学后记1.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力。教材分析有理数加法运算律。灵活运用运算律使运算简便。电脑、投影仪二、师生共同研究加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c).这里a,b,c表示任意三个有理数。根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，置，也可以先把其中的几个数相加.引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便.例210袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?例3课本37页例33.当a=-11,b=8,c=-14时，求下列代数式的值：教学过程利用有理数的加法解下列各题(第4～8题):4.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱?6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何?8.8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5请问8筐白菜的重量是多少?四、反思你是如何运用加法运算律简化运算的?你有什么体会?布置作业教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；教材分析电脑、投影仪教学过程1.计算：(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.2.化简下列各式符号：(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).二、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)4-(-3)=_;(2)4+(+3)=.教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)=4+(+3).思考：减法可以转化成加法运算.但是，这是否具有一般性?对于(1),根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10,这个数是多少?(2)的结果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.强调运用时注意"两变":一是减法变为加法；二是减数变为其相反数.三、运用举例变式练习例1计算：(1)9-(-5);(2)0-8.(3)(-3)-1;(4)(-5)-0(5)(-3)-[6-(-2)];(6)1例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高例3P63例3练一练：P63.1题P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.教学过程补充：1.计算：(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;3.计算：(1)(3-10)-2;(2)3-(10-2);(3)(2-7)-(3-9);4.当a=11,b=-5,c=-3时，求下列代数式的值：四、反思小结1.由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.布置作业习题2.6知识技能1、3、4题。教学后记有理数的加减混合运算熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；教材分析加减运算法则和加法运算律。省略加号与括号的计算。电脑、投影仪说出两种读法.二、解决问题.计算：.用较简便方法计算：;三、应用、拓展例当=,=一，=-,=时，求下列代数式的值：.分别根据下列条件求代数式的值：四、反思小结：你有什么体会?习题2.8知识技能1、2题。教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。.理解有理数的加减法可以互相转化；.熟练地进行有理数的加减混合运算；教材分析电脑、投影仪教学过程一、创设情境、引入问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化(上升记作"”,下降记作“")如下：千米千米千米千米此时飞机比起飞点高了多少千米问题你有几种算法比较你的算法你发现了什么二、解决问题.加减法统一成加法：减法按减法法则可写成加上它们的相反数.同样，算式.再看写成代数和是既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，,读作"正,正,负，正，负的和",运算上读练一练：把下面各式写成省略括号的和的形式：说出式子两种读法。三、应用、拓展知识技能;教学过程四、反思.有理数的加减法可统一成加法..因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的号一起交换.教学后记、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。、经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。、培养学生的观察、对比、分析生活问题的过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活感受到有理数运算的实用性，增强学生学好教材分析能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。同上。电脑、投影仪教学过程活动内容对学生有理数的加减运算的掌握情况进活动内容：幻灯片展示情境活动内容：幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料(单位：米)第三环节：合作学习活动内容：如果把流花河的警戒水位记为点，那么其他说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位星期一二三四五六日注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。()本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与上周末相比本周末流花河水位是上升了还是下降了 二三四五六日水位记录(米)以警戒水位为点用折线统计图表示本周第五环节：课堂小结感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。布置作业握有理数乘法法则的合理性；.经历探索有理数乘法法则的过程发展观察、归纳、猜测、验证等能力；情感与态度培养学生观察、归纳、概括及运算能教材分析有理数乘法中的符号法则。电脑、投影仪教学过程.计算.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?符号问题二、探究问题×(厘米)一个因数减小时，积怎么变化?注意：先定符号后定值.三、应用、拓展×负因数个数是偶数个.是不是规律?再做几题试试：数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.做一做：课本页随堂练习；四、反思两个负数相乘得正数，简单地说："负负得正"。布置作业教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；教材分析乘法的运算律。利用运算律简化乘法运算。电脑、投影仪()×()与()×()问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗?二、解决问题法有结合律；由可知在有理数运算中，乘法有分配律.明晰：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立.三、应用拓展教学过程四、反思该注意的问题.计算：×布置作业教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。1、知识与技能：理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。2、过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程。认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动的探索性和教材分析理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。同上。电脑、投影仪1、计算：③{(-(5\11)+1(1\2)-(-(1\33、5×X如何计算，试一试。①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解读，各部分的作用是什么?②你认为如何进行除法运算，其步骤是什么?①学生展示自己的认识结论.②讨论补充得出法则学生板演：两个有理数相除同号得正，异号得负.并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0四、归纳总结1、法则3、0除以任何数都得0×得出求负数的倒数方法和乘除法的转化关系②小小÷练习问题解决、等式{}÷中表示的数为、请认真观察下列一组数据中考真题且教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2.经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；3.渗透分类讨论思想培养学生的探索精神.教材分析电脑、投影仪教学过程二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么?明晰：1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数.应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当an看作a的n次方的结果也可以读作a的n次幂.3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.例1计算：(1)53;(2)(-3)4(3)(-1/2)3指出：2就是21,指数1通常不写.例2计算(1)102;103;104;(2)(-10)2;(-10)3;(-10)4问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系?何次幂都是零.(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.(3)任何一个数的偶次幂是什么数?教学过程问题2:你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a>0时，an>0(n是正整数);当a=0时，an=0(n是正整数).a2n=(-a)²n(n是正整数);a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数，n是正整数).做一做：1.计算：(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;(2)-32,-33,-(-3)5;2.计算：(1)(-1)²001,3×22,-42×(-4)²,-2³÷(-2)³;(2)(-1)n-1.3.课本P59随堂练习1、2题思考：1.当a是负数时，判断下列各式是否成立.2.平方得9的数有几个?是什么?有没有平方3.若(a+1)²+lb-2I=0,求a2000·b³的值.四、反思1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.布置作业习题2.13知识技能1、2教学后记1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很教材分析理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很电脑、投影仪教学过程一、复习导入1.什么叫乘方?说出103,-103,(-10)3的底数、指数、幂.2.计算：问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么?二、解决问题1.猜想：观察第2题的结果结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米.3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高?四、反思小结1.这节课你学到了什么?你感受到了什么?.2.你对乘方是如何理解的?请你作一个小结教学后记.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；教材分析能按有理数运算顺序进行混合运算。准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。电脑、投影仪.计算：乘法结合律：乘法分配律：问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算?二、解决问题.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。.在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括问题有理数混合运算按怎样的顺序进行明晰有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。教学过程三、应用、拓展审题：存在哪几级运算?运算顺序如何确定?做一做：读一读点游戏”随堂练习四、反思小结.先乘方，再乘除，最后加减；.同级运算从左到右按顺序运算；.若有括号，先小再中最后大，依次计算。布置作业知识技能教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；.在做数学中体验综合应用知识解决问题的方教材分析电脑、投影仪.叙述有理数的运算顺序..计算下列各题只要求直接写出答案：÷二、解决问题÷分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时所以做一做：.判断下列各式是否成立其中是有理数，≠:如果,试求的值四、反思小结这节课你学到了什么?你有什么体会?请你作一个小结。练习册有理数的混合运算教学后记知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学教材分析体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用电脑、投影仪教学过程一、课程引入游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以再减去，所得的结果乘以,所得的积再减去这个数的倍。(结果一定是)二、问题提出问题一：(儿歌)只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；…问：()只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水?问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形教材上的问题：用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。搭个正方形需要根小棒。搭个正方形需要根小棒呢?如总结:刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢?我们先来验证一下。问：请将x=2,x=3,x=10,x=100代入到各个式子中，看看结果怎样?总结:通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的四、合作交流度可以表示为米秒..一个两位数，个位数字是，十位数字是，这个两位数均收入将达元.如结合律、分配律、长方形的面积和周长公练习册字母表示数教学后记1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符究意识.3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。教材分析列代数式。正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。电脑、投影仪(一)的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性同时渗透了把实际问题抽象成数学问二、创设背景，理解概念承接上面的例子，继续提出问题：前面十表示的是个成人、个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢?请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“多的实际的意义。展示出学生生活中非常熟悉的小动物-—蟋蟀的图片，从而与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望对第()中的蟋蟀分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀分叫的次数与当时温度的关系的体会四、趣题滋润，建模感悟解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会教师帮助学生归纳布置作业。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答同的要求统计优秀成绩(基础差的同学做对第题就是优秀),让每个学生都教学后记过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本情感与态度：通过“做数学”,体会数学活动充满着探教材分析会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或电脑、投影仪教学过一、情境引入，复习旧知的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的倍；女儿的身高是父亲身高的倍加上母亲身高的和的一半。()已知父亲身高是米，母亲身高是米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；()七年级女生小红的父亲身高是米，母亲的身高是米；七年级男生小明的父亲的身高是,母亲的身高是,试预测成年以后小明与小红谁个子高?()试预测成年后你的身高。展示教材中的“数值转换机”要求学生：(1)写出图的输出结果；(2)找出图教学过程二、例题点拨实践探究三、随堂练习，突破难点班级同学按个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二把这个数加传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传同学把听到的数减去报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是，第四个同学四、师生交流，归纳小结教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获布置作业教学后记1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思教材分析了解代数式的项、系数的概念比较整式的项、尝试着去分类电脑、投影仪教学过程一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。注学生在相关运算方面的技能掌握情况：2化简到二、深化训练讨论教材中的“做一做”:1)一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的米；2)圆锥的底面半径为3)如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是(2)圆柱与圆锥的相同点和不同点；教学过程观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是()根据这些几何体的特征对它们进行分类。四、归纳小结教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。新意识。情感与态度：通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。教材分析电脑、投影仪教学、教材题目：(题图见屏幕)()日历图的套色方框中的个数之和与()这个关系对其他这样的方框成立吗?()这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?()你还能发现这样的方框中个数之间的其他关系吗?试用代数式表示。、将一张长方形的纸对折，如图(见屏幕)所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折次后，可以得对折次呢?、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较次数一一 教兴子过程四、能力培养(1)、已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……,根据前面的规律，可猜想：1+3+5+7+……+(2n+1)=(n为整数)。布置作业练习册探索与表达规律教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教材分析同类项的定义以及合并同类项的法则。合并同类项时，容易弄错字母的指数。电脑、投影仪()通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征()教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?生：愿出示题目：求代数式一的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)、什么叫做同类项?说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们可以提问：含有的字母相同吗?相同字母的指数相同吗?特点{(2)相同字母的指数也相同同类项：所含字母相同，并且相同字母的指、如何判断同类项?注意①三相同字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关与系数无关，与字母顺序教师质疑：同类项之间能否进运算呢?计算组合长方形的面积图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?由学生归纳出合并同类项的方法。归纳：什么叫做合并同类项?把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项怎样合并同类项?合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例、合并同类项通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同发现同类项。(找)2.确定各同类项系数。(移)3.合并同类项。(并)四、课堂练习、求代数式的值，其中。说一说你是怎么算的五、课堂小结布置作业练习册合并同类项教学后记整式的加减1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方教材分析括号前是负号时去括号后，原括号里的各项符号都要改变。电脑、投影仪教学过程一、复习导学：、阅读教材页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样?二、合作探究：、谁能用两种方法分别解这两题小结：这样的运算我们是运用了()。那么,现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题、思考交流：()上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里()我们是怎么得到多项式去括号的方法的是从(数的去括号方法)得到()你能总结去括号的法则吗?括号前是“”号，把,括号里各项都括号前是“”号，把,括号里各项都为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“”号，变号；是“”号，、做一做：;例根据去括号法则，在上填上“”号或“、十、化简的结果是、化简：;;;;练习册整式的加减教学后记线段、射线、直线知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学教材分析直线性质的发现理解及应用电脑、投影仪一.新课探究多媒体展示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么?生：加减乘除，点线面体。师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算，下联中的点线面体在第一章《丰富的图形世界》中有了初步的了解，知道它们有一定的规律。(展示图片)生：点动成线、线动成面、面动成体。师：观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规律呢?通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的究平面图形中的线段、射线、直线。(板书)二.新课讲解在请大家观察下面图片(绷紧的琴弦、人行横道)。它们可以近似的看作什么?师：它们有什么共同点?生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点(即两个端点);可以度量。师：屏幕打出线段的概念。(展示手电筒),它又可以近似看作什么?生：射线。师：想想它们有什么特点?生：独立思考，回答问题。师：打出射线概念。(展示笔直的公路)同样学生思考回答，打出直线概念。师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢?我们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。师：布置小组活动(每小组在一张给出定点的纸中完成)()过一点A画直线；生：小组活动。师：巡视，辅导。生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。师：你可以从你的活动中发现什么结论吗?生：尽可能用自己的话准确描述结论。师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。屏幕打出直线性质“经过两点有且只有一条直线性和“只有”的唯一性。师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子?生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。师：通过多媒体给出随堂练习：图中有几条线段?你能将它们分别表示出来吗?图1.如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几四.课堂小结布置作业教学后记比较线段的长短教目学标借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；2、过程与方法目标：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；教材分析线段长短的两种比较方法；线段中点的概念叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于电脑、投影仪一、情境1.如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小什么?你能得到什么结论?线段的性质，两点间的距离。结论：两点之间的所有连线中，线段最短。简写：两点之间线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。二、情境2:怎样比较两个同学的高矮?你有几种方法?类比得到怎样比较两条线段的长短?第一种方法是：度量法。即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。怎样在黑板上比较两条线段的长短?怎样搬动到一起?类比得到：做一条线段等于已知线段。已知线段a,请用圆规、直尺作一条线段AC,使AC=a方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。注意：起点对齐，看终点。教学过程比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较。工具：刻度尺2、叠合法——从“形”的角度比较。工具：圆规四、中点定义及表示方法。情境3:我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点。五、中点应用六、小结教学后记角①通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法。②会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。③进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。在学习角的表示和测量中形成角度的正确概念。通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，解决生活中有关角的实际问题。①认识生活中无处不在的角度的实例，感受学习数学的乐趣；②经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法。教材分析理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化。在不同环境中恰当的表示角和角度的测量。电脑、投影仪第一环节：预习新课——阅读书本页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片(学生感受角),以提问的方式引入学习的内容——角。提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗?例如在我们教室周围?生：桌子的角，黑板上相邻的两条边构成角，学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构互动二：明确角的概念——角的静态定义(自主学习)师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中两条射线不师生：认识角的顶点和边，公共的端点其实就是角的顶点；两条射线叫做角的两师：这是构成角的两个要素，初中阶段，没有特别说明，我们只研究小于或等于°的互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角——动态定义(自主学习)师：前面在静止的情况下，通过观察角，我们给角下定义，角是由两条具有公共端点的两条射线组成下面，我们从运动的观点观察一下角的形成几何画板现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以发现初始位置师：因此角又可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形呢?当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角师说明：()平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但()在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成互动四：明确角的表示方法(合作交流)师：我们在前面知道，用一个大写字母表示点，而由于两点确定一条直线，因此我们用两师：同样的我们还可以标上小写的希腊字母来表示角。那还师：前面我们知道角是由具有公共端点的两条射线组成，仿照射线的表示方法，我们也可以用大写字母标端点和线上点，三个大写字母表示角，记为∠,注意三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，当然还可以只用顶点一个字母表反馈练习：①指出图中(包含平角在内)有几个角，并用适当的方法表示它们。师点评：用方法①虽然可以很方便表示角，但在对于跨线角就不适用，只用顶点字母来表示角，只有单角的时候才可以用，否则一样也会造成歧义。用三个字母表示角虽然比较繁琐，但是只要记住顶点字母放中间，可以说是万能的。同时找角的时候可以按一定顺序来，不容易找漏，可以先找最小的，再找两个、三个角并一块的大角。角的三种表示方法：①在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，用一个数字或小写的希腊字母如α,β,γ②用三个大写字母来表示，中间的字母表示顶点，其他两字母表示边上的点；③如果一个顶点只对应一个角时(即不歧义时)可只用顶点的大写字母表示。师：请同学对照投影，补全学案并完成反馈练习②。师：请同学对照投影，补全学案并完成反馈练习②。反馈练习：②做一做，出示中国地图。北西安请用字母表示图中的每个城市；请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角，并指出图中的锐角、钝角、哈尔滨请用量角器测量出西安和福州、哈尔滨和上海两城市之间的夹角，与同伴交流自己的量法和读法。师点评：北京为中心我们可以用表示，其他按上到下顺序、、、;按要求只能用三个大写字母表示角；最后量角注意：一对，角的顶点对准量角器的中心，二重，角的一边与量角器的零刻度线重合，三读数，读出角的另一边所在线的度数。度数读上一行还是下一行，关键看始边为0°转到终边多少度。师问：想一想，哈尔滨在北京北偏东多少度?师生：先以北京为中心画个十字架，上北下南、左西右东，量正北方向所在射线与北京和哈尔滨所连射线的夹角。互动五：用对比的方法弄清角的度量单位和进位制合作交流师：刚才在做题我们发现，有时候量角器量出来的度数不是整数，这时候我们就想，还有生：应该有师：在实际生活我们需要测量更精密的角，比度还小的角的单位是分、秒，他们之间的换师：当然同学们可以感觉到角度进位制和时间进位制是一样，可以理解为小时就等于第四环节：课堂练习、点整时，钟面上的时针与分针所成的角是等于多少分?等于多少秒?等于多少分?等于多少度?巴黎时间时针与分针的夹角为东京时间时针与分针的夹角为伦敦时间时针与分针练习册角教学后记1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。.使学生进一步了解列出一元一次方程解应学生的分析问题和解决问题的能力。教材分析理解经济问题中打折的意义电脑、投影仪.理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系阅读课本151纳容1.完成课本中的“想一想”打折销售问题中的利润利润率)、成本、销售价之间有怎样的关系小组讨论用一元一次方程解决实际问题中的一般步骤是什么?进价100元的商品以150元卖出，利润是50元，利润率是一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每 公式：利润卖出价一成本价(或者：利润销售价一成本价)用一元一次方程解决实际问题的一般步腺是什么?用一元一次方程解决实际问题的一般步腺是什么?T