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江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期10月月考数学学情调研试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C.0,1 D.2,32.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知圆锥底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.4.已知，为两条不同直线，，，为三个不同平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.，，则 D.若，，则5.已知函数在上单调递减且对任意满足，则不等式的解集是（）A. B. C. D.6.已知，若与的夹角为，则在上的投影向量为（）A B. C. D.7.已知函数，若，则的最小值为（）A B.3 C.2 D.8.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.的一个必要不充分条件是B.若集合中只有一个元素，则C.若，使得成立是假命题，则实数m的取值范围为D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为410.已知，，，下列结论正确的是（）A.的最小值为9 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为11.设函数，则下列说法正确的是（）A.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是B.若函数有3个零点，则实数a的取值范围是C.设函数的3个零点分别是，，（），则的取值范围是D.任意实数a，函数在−1,1内无最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，，∠，D为线段AB靠近点的三等分点，E为线段CD的中点，若，则的最大值为________．13.设，，，则a，b，c的大小关系为________（用“＜”连接）．14.若存在正实数x，使得不等式成立，则a的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若，且，求的值.16.已知函数．（1）若不等式的解集为，求的表达式；（2）解关于x的不等式．17.记中内角所对的边分别是，已知，（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．18.如图，四棱锥中，底面，，，．（1）若，证明：平面；（2）若，且二面角的正弦值为，求．19.设函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数在区间上的“一阶有界函数”．（1）判断函数和是否为R上“一阶有界函数”，并说明理由：（2）若函数为R上的“一阶有界函数”，且在R上单调递减，设

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