第2章练习卷（拔高作业）2024-2025学年三年级下册数学 北师大版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第2章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•双流区期末）如图经过旋转，可以得到图（）A． B． C． D．2．（2024•八步区）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（）°。A．90 B．120 C．180 D．3603．（2024•八步区）如图图形中，（）是通过平移得到的。A． B． C． D．4．（2024春•椒江区期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（）后，可得到长方形DEFG。A．150° B．90° C．60° D．210°5．（2024•三河市）一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（）A．将正方形绕直线l旋转180°。 B．将长方形绕直线m旋转360°。 C．将圆沿直线n向下平移2格。 D．将三角形绕直线l旋转360°。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•莱西市期末）下列物体的运动是平移还是旋转？商场转动的自动门火箭发射升空7．（2024秋•云龙区期中）一张长2厘米，宽1厘米的长方形纸板（如图），将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，然后按下图方式无滑动地翻滚一周。此时起点的位置会落在刻度。8．（2023秋•新华区期末）下列现象。是平移现象，是旋转现象。9．（2024秋•荣成市期中）垂直升降的电梯所做的运动是现象；电扇的扇叶工作时是现象。10．（2023秋•南京期末）钟面上时针的运动可以看成是现象，火车的运动可以看成是现象。（在括号里填“平移”或“旋转”）三．判断题（共7小题）11．（2023秋•城阳区期末）物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。（判断对错）12．（2024•埇桥区）圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。（判断对错）13．（2024秋•冠县期中）正方形的对角线是正方形的对称轴。（判断对错）14．（2024秋•李沧区期中）荡秋千的次数与物体的质量有关。（判断对错）15．（2024秋•平度市期中）在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关．16．（2024春•井陉矿区校级期末）风车转动、电梯升降、推拉抽屉都是旋转现象。（判断对错）17．（2024秋•永寿县月考）圆有2条对称轴。（判断对错）四．连线题（共1小题）18．（2024春•北川县期末）观察下列生活现象，是平移还是旋转？连一连。平移旋转五．操作题（共7小题）19．（2024秋•龙华区月考）以虚线为对称轴，分别画出下面各图的轴对称图形。20．（2024秋•雁塔区期中）如图中有3个涂色小正方形，请再涂一个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形。21．（2024秋•阜阳月考）以虚线为对称轴，画出如图所示图形的轴对称图形。22．（2024春•雨花区期末）画出如图所示轴对称图形的另一半。23．（2024春•信宜市期末）画出下面轴对称图形的另一半。24．（2024春•舒城县期末）画出如图图形的轴对称图形。25．（2024春•横山区期末）下面的现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第2章练习卷参考答案与试题解析题号12345答案BCAAD一．选择题（共5小题）1．（2024春•双流区期末）如图经过旋转，可以得到图（）A． B． C． D．【考点】旋转．【专题】几何直观．【答案】B【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。【解答】解：如图经过旋转，可以得到图。故选：B。【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。2．（2024•八步区）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（）°。A．90 B．120 C．180 D．360【考点】旋转．【专题】几何直观．【答案】C【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。【解答】解：30°×6＝180°答：从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。故选：C。【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表的认识知识解答即可。3．（2024•八步区）如图图形中，（）是通过平移得到的。A． B． C． D．【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】A【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：选项中的图形中，是通过平移得到的。故选：A。【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．4．（2024春•椒江区期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（）后，可得到长方形DEFG。A．150° B．90° C．60° D．210°【考点】旋转．【专题】几何直观．【答案】A【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。【解答】解：90°+60°＝150°答：长方形ABCD绕点D逆时针旋转150°后，可得到长方形DEFG。故选：A。【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。5．（2024•三河市）一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（）A．将正方形绕直线l旋转180°。 B．将长方形绕直线m旋转360°。 C．将圆沿直线n向下平移2格。 D．将三角形绕直线l旋转360°。【考点】旋转．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】D【分析】逐项分析后即可判断。【解答】解：A.将正方形绕直线l旋转180°可以形成圆柱M的形状；B.将长方形绕直线m旋转360°可以形成圆柱M的形状；C.将圆沿直线n向下平移2格可以形成圆柱M的形状；D.将三角形绕直线l旋转360°可以形成两个同底圆锥的组合体。即只有D选项不能满足形成圆柱M的形状。故选：D。【点评】本题考查了图形的旋转。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•莱西市期末）下列物体的运动是平移还是旋转？商场转动的自动门旋转火箭发射升空平移【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】旋转，平移。【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。【解答】解：商场转动的自动门是旋转。火箭发射升空是平移。故答案为：旋转，平移。【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。7．（2024秋•云龙区期中）一张长2厘米，宽1厘米的长方形纸板（如图），将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，然后按下图方式无滑动地翻滚一周。此时起点的位置会落在刻度6。【考点】旋转；长度的测量方法；长方形的周长．【专题】几何直观．【答案】6。【分析】根据题意，长方形的长是2厘米，宽1厘米，将它的一个顶点对准直尺上的刻度“0”，然后按下图方式无滑动地翻滚一周。先根据长方形的周长＝（长+宽）×2求出长方形的周长，结合题意分析解答即可。【解答】解：（2+1）×2＝3×2＝6（厘米）答：起点的位置会落在刻度6。故答案为：6。【点评】本题考查了长度测量以及长方形周长公式的应用，结合题意分析解答即可。8．（2023秋•新华区期末）下列现象。②④是平移现象，①③是旋转现象。【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】②④，①③。【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。【解答】解：分析可知，拨动算盘的珠子和推拉窗户是平移现象，风扇转动和拧自来水的水龙头是旋转现象。故答案为：②④，①③。【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。9．（2024秋•荣成市期中）垂直升降的电梯所做的运动是平移现象；电扇的扇叶工作时是旋转现象。【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】平移，旋转。【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。【解答】解：垂直升降的电梯所做的运动是平移现象；电扇的扇叶工作时是旋转现象。故答案为：平移，旋转。【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。10．（2023秋•南京期末）钟面上时针的运动可以看成是旋转现象，火车的运动可以看成是平移现象。（在括号里填“平移”或“旋转”）【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】旋转，平移。【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。【解答】解：钟面上时针的运动可以看成是旋转现象，火车的运动可以看成是平移现象。故答案为：旋转，平移。【点评】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。三．判断题（共7小题）11．（2023秋•城阳区期末）物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。√（判断对错）【考点】旋转；平移．【专题】空间观念．【答案】√。【分析】平移改变图形的位置，图形的大小和方向还有形状都不改变；旋转改变图形的位置和方向，图形的大小和形状不改变，据此即可判断。【解答】解：物体在经过平移或旋转后，它的形状和大小没有发生变化。原说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查平移和旋转的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。12．（2024•埇桥区）圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。×（判断对错）【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】×【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行判断。【解答】解：因为圆或圆环沿一条直线（经过圆心的直线）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且这样的直线有无数条，但半圆只有一条对称轴，所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。13．（2024秋•冠县期中）正方形的对角线是正方形的对称轴。×（判断对错）【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；据此判断。【解答】解：由分析可知：将正方形沿对角线对折，对角线两旁的部分能够完全重合，所以对角线所在的直线就是它的对称轴，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了简单图形的折叠问题，应明确对称轴是一条直线。14．（2024秋•李沧区期中）荡秋千的次数与物体的质量有关。×（判断对错）【考点】旋转．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】荡秋千的次数与绳长有关，与物体的质量无关，绳子越短，荡秋千的次数就越多，绳子越长，荡秋千的次数就越少，据此解答即可。【解答】解：荡秋千的次数与物体的质量无关。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了荡秋千的次数与绳长有关知识，结合题意分析解答即可。15．（2024秋•平度市期中）在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关√．【考点】旋转．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】根据在相同时间内，同一个秋千（摆长不变）荡的次数是不变的，而且与重量无关，绳子的长度越长，周期越大，频率越小，所以次数就变小．据此解答即可．【解答】解：在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关．16．（2024春•井陉矿区校级期末）风车转动、电梯升降、推拉抽屉都是旋转现象。×（判断对错）【考点】旋转；平移．【专题】几何直观．【答案】×【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：分析可知，风车转动是旋转现象。电梯升降、推拉抽屉都是平移现象。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。17．（2024秋•永寿县月考）圆有2条对称轴。×（判断对错）【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。【解答】解：圆有无数条对称轴，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。四．连线题（共1小题）18．（2024春•北川县期末）观察下列生活现象，是平移还是旋转？连一连。平移旋转【考点】平移；旋转．【专题】几何直观．【答案】【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。五．操作题（共7小题）19．（2024秋•龙华区月考）以虚线为对称轴，分别画出下面各图的轴对称图形。【考点】作轴对称图形．【专题】作图题；几何直观．【答案】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一侧画出图形的关键对称点，连接即可。【解答】解：如下图所示：【点评】此题是考查作轴对称图形，关键是确定对称点的位置。20．（2024秋•雁塔区期中）如图中有3个涂色小正方形，请再涂一个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形。【考点】作轴对称图形．【专题】图形与变换；应用意识．【答案】（答案不唯一）【分析】先画出对称轴，再涂色，即可解答。【解答】解：作图如下：（答案不唯一）【点评】本题考查的是图形的对称，掌握方法是解答关键。21．（2024秋•阜阳月考）以虚线为对称轴，画出如图所示图形的轴对称图形。【考点】作轴对称图形．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边和下边画出图形的关键对称点，连接涂色即可。【解答】解：【点评】此题是考查作轴对称图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。22．（2024春•雨花区期末）画出如图所示轴对称图形的另一半。【考点】作轴对称图形．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】。【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形。【解答】解：如图所示：。【点评】掌握轴对称图形的特征是解题的关键。23．（2024春•信宜市期末）画出下面轴对称图形的另一半。【考点】作轴对称图形．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边，画出轴对称图形的另一半。解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。24．（2024春•舒城县期末）画出如图图形的轴对称图形。【考点】作轴对称图形．【专题】作图题；应用意识．【答案】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可。【解答】解：如下图所示：【点评】本题考查了轴对称图形的画法。25．（2024春•横山区期末）下面的现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。【考点】旋转；平移．【专题】空间观念．【答案】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。【解答】解：【点评】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。

考点卡片1．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】常考题型：例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．2．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．3．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．【命题方向】常考题型：例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．所以说圆的对称轴最多．故选：D．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．4．作轴对称图形【知识点归纳】1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．【命题方向】常考题型：例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点