山东省威海市文登区2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

山东省威海市文登区2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-42.如果a²=1，那么a的值为（）A.±1B.1C.-1D.03.在直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴的对称点为（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）4.已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.120°D.135°6.若x+2y=8，y-2x=3，则x的值为（）A.1B.2C.3D.47.若a²+4a+4=0，则a的值为（）A.-2B.2C.-1D.18.若a²-2a+1=0，则a的值为（）A.1B.-1C.0D.±19.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-4二、填空题（共5题，每题5分）要求：直接写出答案。11.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）。12.已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为（）cm。13.若a²-4a+4=0，则a的值为（）。14.在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。15.若x²-5x+6=0，则x的值为（）。三、解答题（共3题，每题20分）要求：写出解题过程，步骤要完整。16.已知方程x²-3x+2=0，求方程的解。17.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，若AB=6cm，求BC和AC的长度。18.已知等腰三角形ABC，底边BC=10cm，腰AC=12cm，求顶角A的度数。四、证明题（共1题，20分）要求：写出证明过程，步骤要完整。19.已知等腰三角形ABC，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求顶角A的度数。五、应用题（共1题，20分）要求：写出解题过程，步骤要完整。20.某工厂生产一批产品，计划每天生产100个，实际每天生产120个，问计划10天完成生产，实际需要多少天完成生产？答案：一、选择题1.A2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.A二、填空题11.（-2，-3）12.2813.214.60°15.2或3三、解答题16.解：x²-3x+2=0

（x-1）（x-2）=0

x=1或x=217.解：在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°

∴AB=AC=6cm

∴BC=2×AB=12cm18.解：在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°

∴∠A=90°

∴顶角A的度数为90°19.解：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C

∴∠A=∠C=（180°-∠B）/2

∴∠A=∠C=（180°-45°）/2

∴∠A=∠C=67.5°20.解：设实际需要x天完成生产

∴100×10=120×x

∴x=8.33

∴实际需要9天完成生产本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：根据一元二次方程的解法，因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.A解析：根据平方根的定义，a²=1的解为a=±1。3.B解析：点P关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以对称点为(3,2)。4.C解析：等腰三角形的周长为底边加上两腰，即6+8+8=20cm。5.B解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。6.C解析：联立方程x+2y=8和y-2x=3，解得x=3。7.A解析：根据完全平方公式，a²+4a+4=(a+2)²=0，解得a=-2。8.A解析：根据完全平方公式，a²-2a+1=(a-1)²=0，解得a=1。9.C解析：三角形内角和为180°，∠A=90°，∠B=30°，所以∠C=180°-90°-30°=60°。10.A解析：根据一元二次方程的解法，因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。二、填空题11.（-2，-3）解析：点P关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点为(-2,-3)。12.28解析：等腰三角形的周长为底边加上两腰，即8+10+10=28cm。13.2解析：根据完全平方公式，a²-4a+4=(a-2)²=0，解得a=2。14.60°解析：三角形内角和为180°，∠A=90°，∠B=45°，所以∠C=180°-90°-45°=60°。15.2或3解析：根据一元二次方程的解法，因式分解得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。三、解答题16.解析：x²-3x+2=0，可以因式分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。17.解析：在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，所以BC=AB=6cm。根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，代入AB=6cm，得到AC²=6²+6²=72，解得AC=6√2cm。18.解析：在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，所以BC=AB=5cm。根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，代入AB=5cm，得到AC²=5²+5²=50，解得AC=5√2cm。19.解析：在等腰三角形中，底边上的高是底边的中线，所以AD=CD=4cm。在直角三角形ACD中，∠A=90°，∠C=45°，所以∠CAD=45°。在直角三角形ABD中，∠B=45°，所以∠ADB=45°。因此，∠A=∠CAD+∠ADB=45°+45°=90°。四、证明题19.解析：在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，也是底边BC的中线，所以CD=BD=4cm。在直角三角形ACD中，∠A=90°，∠C=45°，所以∠CAD