倍数与因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

倍数与因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课将重点讲解五年级上册北师大版数学教材中的“倍数与因数”这一章节内容，主要包括倍数的定义、求一个数的倍数方法，以及因数的概念、求一个数的因数方法等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在四年级时已经学习了关于整数的乘法与除法知识，本节课的教学内容将在此基础上进行拓展。通过复习整数乘法与除法的相关知识，帮助学生更好地理解倍数与因数的概念及其计算方法。核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过探究倍数与因数的规律，帮助学生建立数学模型。

2.培养逻辑推理能力，通过实际问题解决，引导学生运用数学思维进行推理和判断。

3.提升数学运算能力，通过练习求倍数和因数的方法，提高学生的计算技能和速度。

4.增强数学应用意识，使学生认识到数学在生活中的实际应用，激发学习兴趣。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：五年级学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的整数乘法和除法，以及简单的分数概念。他们能够进行简单的整数计算，并理解乘法和除法之间的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣因人而异，但大多数学生对探究数学规律和解决实际问题有一定的兴趣。他们的能力水平不一，一些学生可能具有较强的逻辑思维和运算能力，而另一些学生可能在这些方面较为薄弱。学习风格上，有的学生偏好通过实际操作和视觉辅助来学习，有的则更倾向于通过文字和逻辑推理来理解新概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解倍数与因数概念时，学生可能难以区分倍数和因数的定义，以及在具体计算中找出一个数的所有因数。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到如何将实际问题转化为数学问题进行求解的困难。此外，对于运算能力较弱的学生，连续的乘除运算可能会造成计算上的困扰。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有五年级上册北师大版数学教材，以便课堂讨论和课后复习。

2.辅助材料：准备倍数与因数相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备计算器、因数分解板等工具，以辅助学生进行运算和探索。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保学生能够分组合作，同时准备实验操作台，便于进行简单的数学实验。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过提问“你们知道什么是倍数和因数吗？”来引起学生的兴趣，鼓励他们分享自己的理解。

2.回顾旧知：引导学生回顾四年级学习的整数乘法和除法知识，强调乘法和除法之间的关系。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解倍数的定义，通过例子展示如何找到一个数的倍数。

-讲解因数的概念，说明一个数的因数是如何通过乘法关系得到的。

2.举例说明：

-以具体的数字为例，展示如何求一个数的倍数和因数。

-通过图表和图形辅助，帮助学生理解倍数和因数的直观关系。

3.互动探究：

-引导学生进行小组讨论，让他们尝试找出给定数字的倍数和因数。

-设计简单的实验，让学生通过实际操作来验证倍数和因数的概念。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-分配练习题，让学生独立完成，包括找出给定数字的倍数和因数。

-设计一些开放性问题，鼓励学生思考并应用所学知识解决实际问题。

2.教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时纠正错误和提供帮助。

-针对学生的不同水平，给予个性化的指导，确保每个学生都能跟上进度。

四、课堂小结（约5分钟）

1.回顾本节课的主要知识点，强调倍数和因数的关系。

2.引导学生总结学习过程中的收获，鼓励他们分享自己的发现和感悟。

五、课后作业（约10分钟）

1.布置课后作业，包括练习题和思考题，帮助学生巩固所学知识。

2.明确作业要求和截止日期，确保学生能够按时完成。

六、教学反思（约5分钟）

1.教师在课后反思教学效果，思考如何改进教学方法，提高学生的学习效果。

2.根据学生的反馈和作业完成情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解倍数与因数的基本概念：学生在学习本节课后，能够清晰地理解倍数和因数的定义，知道如何区分它们，并在实际情境中正确应用。

2.掌握求倍数和因数的方法：学生能够运用所学知识，快速准确地求出一个数的倍数和因数，包括找出一个数的所有因数。

3.提高数学运算能力：通过本节课的学习，学生的数学运算能力得到提升，尤其是在乘法和除法运算方面，能够更加熟练和灵活。

4.增强逻辑推理能力：学生在解决与倍数和因数相关的问题时，需要运用逻辑推理来分析和解决问题，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

5.培养问题解决能力：通过课堂上的讨论和实践活动，学生学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识来寻找解决方案。

6.提升数学应用意识：学生在学习过程中，逐渐认识到数学在日常生活和实际工作中的重要性，增强了数学应用意识。

7.增进合作学习能力：本节课采用了小组合作的形式，学生在合作中学会了倾听、沟通和协作，提高了合作学习能力。

8.增强学习自信心：通过成功解决倍数和因数相关的问题，学生获得了成就感，增强了学习自信心。

9.培养自主学习能力：学生在完成课后作业和复习过程中，逐渐学会了如何自主学习，提高了自主学习能力。

10.提高学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索和探究数学知识。典型例题讲解1.例题一：

题目：找出24的所有因数。

解答：首先，从最小的正整数1开始，逐一检查每个数是否能整除24。经过检查，发现1、2、3、4、6、8、12和24都能整除24，因此24的所有因数是1、2、3、4、6、8、12和24。

2.例题二：

题目：计算36的5倍是多少？

解答：要计算36的5倍，只需将36乘以5。计算过程如下：

36×5=180

所以，36的5倍是180。

3.例题三：

题目：一个数的因数有8个，这个数是多少？

解答：一个数的因数有8个，意味着这个数有4对因数，即(a,b)和(c,d)，其中a×b=c×d。考虑到因数的对称性，我们可以推断出这个数可能是16，因为16的因数对有(1,16),(2,8),(4,4)。所以，这个数是16。

4.例题四：

题目：一个数的因数包括1、2、3、4、6和12，这个数是多少？

解答：要找出这个数，我们可以将这些因数相乘，因为一个数的因数是这些数的乘积。计算过程如下：

1×2×3×4×6×12=1728

所以，这个数是1728。

5.例题五：

题目：一个数的倍数是60，且这个数是6的倍数，这个数是多少？

解答：要找出这个数，我们首先知道它必须是6的倍数，所以它至少包含因数6。同时，这个数的倍数是60，所以它也必须是60的因数。我们可以通过找到60的因数中同时包含6的数来解决这个问题。60的因数包括1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。在这些因数中，6和30同时满足条件。因此，这个数是6或30。板书设计①倍数与因数的基本概念

-倍数的定义：一个数的倍数是指这个数与任意正整数相乘的结果。

-因数的定义：一个数的因数是指能够整除这个数的正整数。

②倍数和因数的性质

-性质一：一个数的倍数是无限的。

-性质二：一个数的因数是有限的。

-性质三：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。

③求倍数和因数的方法

-求倍数：将一个数乘以任意正整数。