人教版初中物理中考复习测试题及答案系列（三）

人教版初中物理中考复习测试题及答案系列（三）

第七章质量及其测量（解析卷）

9考支梳理

■考点一质量

1、物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m表示。质量是物体的一种属性，

物体的质量不随物体的逊、状态、和位置而变,也不随物体的温度而变。

2、在国际单位制中，质量的基本单位是千克,符号是烧，常用的单位有克（g）、

毫克（mg）、原（t）o

3、单位换算：1.0=L_0X10:Jkg1.0mg=1.0X103g=1.0X106kg

1.0t=1.0X101kg

■考点二质量的测量

4、物理实验室常用的测量质量的工具是天壬。初中阶段常用的天平叫做托盘天

±;生活和生产中常用的测量质量的工具是秤，如：杆秤、案秤、台秤等。

5、托盘天平的结构：如图托盘天平是由底座、横堡、天平盘、标尺、凌码、¥

衡螺母、指针、分度盘构成,每一架天平还配有一盒翊，祛码盒中还有一个

锻子。

6、天平的使用：使用前，要观察天平的量程,称量时，被测物体的质量不能超

过天平的量程；要将天平水平放置（放在水平台上），然后调节横梁的平衡,

调节时就将平衡螺母向较高的天平盘方向调节，如左边的天平左盘较高，就应

该将平衡螺母向左调节。使用时，应该把物体放在左盘，祛码放在直盘，估测

物体的质量，在右盘中逐个加减不同质量的祛码，并移动游码,使天平再一次

恢复平衡。读数，物体的质量等于五盘中祛码的总质量加游码所对的刻度值。

■易错提示.

1、物体的质量不随物体的形状、状态和位置而变，也不随物体的温度而变。

2、天平的调节和读数

电考点突破

■考点1：质量

◊典例1：下列关于质量的说法正确的是（）

A.1kg棉花的质量比1kg的铁块小

B.水结成冰后，质量变大

C.橡皮泥捏成泥人后，质量变小了

D.登上月球的“月兔二号”质量没变

D

解：

A、1kg棉花的质量比1kg铁的质量一样大。故A错误。

B、水结成冰后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故B错

误；

C、橡皮泥捏成泥人后，只是形状发生变化，但其质量将不会发生变。故C错

误。

D、登上月球的“月兔二号”，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量

不变。故D正确。

◊典例2：在如图所示的物体中，质量有可能达到5kg的是（）

A.一个大西瓜

B.一支钢笔

C.一个鸡蛋

D.一瓶550ml的矿泉水

A

解：A、一个大西瓜的质量在5kg左右。故A符合题意;

B、一支钢笔的质量在20g左右。故B不符合题意；

C、一个鸡蛋的质量在50g左右。故C不符合题意；

D、一瓶550ml矿泉水的质量在550g左右。故D不符合题意,

♦变式训练

1.1为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体

质量的10%.根据建议，你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过

（）

A.20kgB.15kgC..10kgD.5kg

D

【解析】

一个中学生的质量在50kg左右间，根据书包总质量不要超过人体质量的15%,

可知中学生肩负的书包总质量通常不要超过5kg左右。

1.2学校常见的几种物体，质量约为0.5kg的可能是（）

A.—个篮球B.一个羽毛球C.一根粉笔D.一个粉笔擦

A

解：A、一个篮球的质量约0.5kg,故A正确。

B、一个羽毛球的质量约10g,故B错误。

C、一根粉笔的质量约5g,故C错误。

D、一个粉笔擦的质量约50g,故D错误。

■考点2：质量的测量

◊典例L小明利用托盘天平测量一杯75%医用酒精的质量，当天平平衡时，放

在右盘中的硅码及游码位置如图所示，由图可知，杯和酒精的总质量（）

解：使用天平称量物体时，物体质量等于祛码质量加游码对应的刻度，且图示

中游码所对的刻度为2.4g。

则杯和酒精的总质量：50g+20g+10g+2.4g=82.4g。

◊典例2：小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小成码是5g。她记录了

木块的质量是38.4g。整理仪器时，才突然发现木块和硅码的位置放反了，则

该木块的实际质量应是（）

A.33.2gB.31.6gC.43.2gD.35.8g

B

解：据题目可知，天平的最小硅码是5克，且木块的记录质量是38.4g,即1个

20g的祛码，1个10g的跌码，还有一个5g的跌码，故此时游码的示数是：

8.4g-5g=3.4g；

若木块和祛码质量放反，物体的质量等于祛码的质量减去游码对应的刻度值，则

木块的质量为：m'=35g-3.4g=31.6g。

♦变式训练

2.1小明同学用托盘天平测一圆柱体铁块的质量，天平平衡时，他用了50g、

10g、5g硅码各一个，游码位置如图所示，测量完毕后才发现错误地将物体放

在了右盘，而将祛码放在了左盘，则该圆柱体铁块的质量为（）

0k2345g

A.63.5gB.64gC.65gD.66.5g

B

解：

在正确放置物体和祛码时，应该是祛码的质量+游码的示数=物体的质量，且左

右两边的等量关系为m=

而现在物体放在了右盘，而将祛码放在了左盘，所以它们的关系应该是iru=m

左-m游=50g+10g+5g-lg=64g,即物体的实际质量为64g。

2.2由于长期使用，天平的祛码有些磨损，用这些祛码测物体的质量时，其结果

将（）

A.不受影响B.必定偏大

C.必定偏小D.条件不足，无法确定

B

解：正常情况下祛码上标的质量是硅码的实际质量，例如某成码上标有50g的字

样,这个祛码的质量就是50g.如果这个硅码磨损了，其实际质量就会小于50g,

用此磨损的祛码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于祛码的质量

小于50g,而你仍按标准值读数，读出来是50g,所以测量结果就比实际值偏

大。

2.3小明用一架天平测出一支笔芯的质量是15.2g,测量后，将祛码收集到祛码

盒中时，发现10g的祛码上吸有一小块橡皮泥，这支笔芯的实际质量应

()

A.大于15.2gB.小于15.2gC.等于15.2gD.无法判断

A

9办实基础

1.一架不等臂的天平，用它来称量2kg的白糖，某同学的做法是：在左盘放1kg

硅码，右盘放叫的白糖、天平正好平衡。再改在右盘放1kg的祛码，左盘放此的

白糖，天平正好平衡，则叫+叱()

A.等于2kgB.小于2kgC.大于2kgD.无法判断

C

解：

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),

设第一包白糖的实际质量为明，第二包白糖的实际质量为叱，

先在左盘放一包白糖右盘加1kg祛码，天平平衡，

由杠杆的平衡条件可得：am^bXl------------①，

接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg祛码，天平平衡，

则由杠杆的平衡条件可得：a(m.+l)=b(m2+l)------------②，

ba

联立①②解得m2=b,

ab

则两包白糖的总质量为m2+mi=b+a,

ab(a-b)?

因为(m2+mi)-2—b+a-2=ab20

又因为aWb,所以(m2+mi)-2>0,即叱+叫>2,

这样可知称出的两包白糖的总质量大于2kgo

2.小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来,

他想了个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，他开始

称量物体，当右盘放50g祛码时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（）

A.50gB.50.4gC.49.6gD.无法判断

A

解：在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了

个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，即此时天平己经平衡，

所以他称量物体时，左盘放物体，右盘放50g祛码时，天平刚好又平衡，即表明

此时所放物体的质量等于祛码的质量，即为50g。

3.下列物体质量最大的是（）

A.太阳B.地球C.电脑D.电子

A

解：选项中的太阳的质量最大，其次是地球，再次是电脑，最后是电子。

故BCD错误，A正确。

4,测量某种饮料的密度实验步骤如下：①用天平测出空量筒的质量；②向量筒中

导入适量饮料，测出其体积；③用天平测出量筒和饮料的总质量，对上述实验步

骤分析正确的是（）

A.所测出饮料的体积一定不准确，不可取

B.能测出饮料的密度且步骤完全规范合理

C.测出饮料的密度值偏大，不可取

D.易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡

D

解：

AC、量筒和饮料的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中饮料的质量，所测质量、

体积正确，测出的密度不会偏大，故A、C错误。

BD、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天

平托盘上很容易掉下来摔碎。故B错误，D正确。

5.如图所示为小明用“微信运动”统计他在5月28日的步行情况。按照正常成

年人的身体指标和通常的步伐及频率，可以估测出（）

查看05月28日排行

榜

86001

\_________________y

A.小明的质量大约为500kg

B.小明步行的平均速度大约为lOm/s

C.当天小明走过的路程大约为4100m

D.步行后小明心跳一次的时间大约为1.1s

C

解：A、学生的质量（体重）一般在100斤即50kg左右。故A不符合实际；

B、中学生步行的速度一般在Llm/s左右。故B不符合实际；

C、成年人走路时，步幅一般为0.75m,故小明定6001步的距离大约为4000m。

故C符合实际；

D、人的脉搏平静状态下每分钟70次多一点，步行后心跳加快，即心脏跳动一次

的时间不到1s。故D不符合实际。

6.托盘天平在调节横梁平衡过程中，指针偏向分度盘的左侧，此时应该（）

A.往右盘里加祛码

B.把标尺上游码向右移

C.把横梁右端的平衡螺母往里旋一些

D.把横梁右端的平衡螺母往外旋一些

D

解：在调节横梁平衡过程中，指针左偏右调，右偏左调，不能增减祛码和移动游

码；

题中指针偏向分度盘的左侧，则应该将平衡螺母向右移，即可以把横梁右端的平

衡螺母往外旋一些。

7.如图所示,质量为50千克的伞兵进行跳伞练习，在下落阶段，他的质量（）

A.略小于50千克B.等于50千克

C.略大于50千克D.不能确定

B

解:质量决定于物体所含物质多少，与状态无关,所以伞兵质量与运动状态无关,

下落过程中质量不会改变，仍然是50kg。

8.如图所示，被踩瘪的乒乓球，没有发生破裂，就球内的气体而言，变形过程中,

没有发生变化的物理量是（）

A.密度B.质量C.形状D.体积

B

解：质量是物体内所含物质的多少。当球被踩瘪时，形状发生了变化；虽然球内

的气体体积减小，但由于球没有破裂，球内气体的分子数量没有增多也没有减少,

m

所以球内气体的质量没有发生变化，但由于气体体积减小，根据P=丁知，所以

球内气体的密度会变大，故ACD不符合题意，B符合题意；

9.在托盘天平的两个托盘上各放一只烧杯，分别注入相同质量分数、相同质量的

稀盐酸，天平平衡。向左边的烧杯中加入10g金属锌，向右边的烧杯中加入10g

金属镁。当反应停止后，金属都有剩余，天平指针的指向是（）

C.分度盘的右边D.3种情况都有可能

B

解：当反应停止后，金属都有剩余，说明酸完全反应，因为注入相同质量分数、

相同质量的稀盐酸提供的氢元素质量相等，因此产生的氢气质量相等，则天平最

后保持平衡，即指针指向分度盘的中间；

10.质量是指物体中所含的多少。小丽同学拿着一装有0.5千克水的杯

子，从厨房走到了卧室，杯中水的质量将;然后她喝了一口，杯中水的

质量将____（后两空均选填“变大”、“不变”或“变小

物质；不变；变小。

解：物体所含物质的多少叫做质量，通常用字母m表示；

质量是物体本身的一种属性，质量的大小不随物体的形状、位置、温度、状态的

改变而改变，所以小丽同学拿着一装有0.5千克水的杯子，从厨房走到了卧室,

位置变了但杯中水的质量将不变，还是0.5kg；喝了一口，杯中水的含量减少了，

所以质量将变小。

11.小丽和小华在练习使用托盘天平的实验中，实验步骤如下：

（1）将天平放在桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需

将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。

（2）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减祛码并移动游码，使横梁再次平衡

时，游码的位置和所加祛码如图乙所示，则该物块的质量是go

裳誉5g

甲乙

见试题解答内容

解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，指

针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；

（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g,游码示数是0.6g,物体的质

量是50g+20g+5g+0.6g=75.6g。

故答案为：（1）水平；右；（2）75.6o

12.如图所示为测量物体质量时所加祛码和游码位置，物体质量是—go

012345g

34

解:

标尺的分度值是0.5g,被测物体的质量是20g+10g+4g=34go

考场演炼

1.（2020•长沙二模）小明同学在测量物体质量的实验中，按正确步骤操作时出

现了图示的情况，接下来他应该（）

A.调节平衡螺母

B.取下5g硅码

C.移动游码

D.取下5g硅码后再移动游码

C

解：

当称量物体质量时，指针右偏，说明天平右端下沉，游码不在零刻度，游码已经

移动，故应该是继续移动游码使天平平衡，故C正确，ABD错误。

2.（2020•门头沟区二模）下列估测，最接近实际的是（）

A.一个鸡蛋的质量约为500g

B.教室中门的高度约为2nl

C.中学生跑完100m大约需要2min

D.人体正常体温约为37.5℃

B

解：A、10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g,所以一个鸡蛋的质量在50g

左右。故A不符合实际；

B、老师的身高约170cm,教室中门的高度略大于此数值，在200cm=2m左右。故

B符合实际；

C、男子百米世界纪录略小于10s,中学生跑完100nl的时间一般在15s左右。故

C不符合实际；

D、正常情况下，人的体温在37c左右，变化幅度很小。故D不符合实际。

3.（2020•南关区校级模拟）水结成冰后其质量、体积、密度三个物理量的变化

情况是（）

A.质量、体积、密度都要变小

B.质量不变

C.体积不变

D.密度不变

B

解：

质量是物体的属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温

度无关，因此水结成冰后质量不变；

水的密度是l.OXlO'kg/m*冰的密度是O.gxIO'kg/n?,因此水结成密度变小;

根据体积的计算公式V=4L,质量m不变，密度P变小，因此体积V变大。

P

4.（2019•西湖区校级模拟）咋为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表

面遭污染而增重约50微克，2018年11月16日，在新一届国际计量大会上，科

学家们通过投票，正式让国际千克原器退役，改以普朗克常数（符号是h）作为

新标准来重新定义“千克”，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测量

值跟真实值相比将（）

A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定

B

解：天平使用时左物右码，右边的国际千克原器因表面遭污染而增重，天平平衡

时物体的质量实际上等于国际千克原器加污染物，而我们会按国际千克原器所标

的质量读数，没加上污染物的质量，所以这样测出来的值会比真实值偏小，故B

正确。

5.（2020•咸宁）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：

①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；

②将托盘天平放置在水平工作台面上；

③在天平的左盘放入小石块；

④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；

⑤用镜子在右盘中加减硅码，移动游码，使天平平衡；

⑥正确读出硅码和游码的示数，正确的操作顺序是（）

A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤©

C.②③①④⑤⑥D.③②®@@@

B

解：测量小石块质量的步骤：

②将托盘天平放置在水平工作台面上；

①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；

④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；

③在天平的左盘放入小石块；

⑤用锻子在右盘中加减祛码，移动游码，使天平平衡；

⑥正确读出硅码和游码的示数。

故正确的操作顺序是②①④③⑤⑥。

6.（2017•广西）在测量金属夬质量的实验中，当天平平衡时，放在右盘中的祛

码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量是（）

5g

fifi

012345g

A.5gB.10gC.15gD.19g

D

解：图中天平标尺的分度值为0.2g,金属块的质量m=10g+5g+4g=19g。

7.（2018•桂林）请在下列数字后面填上合适的单位：（选填“g”、“kg”或"t”）

（1）一个鸡蛋的质量大约是50；

（2）中学生小超的质量大约是50—o

见试题解答内容

解：（1）10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g,所以一个鸡蛋的质量在50g

左右；

（2）成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。

故答案为：（1）g；（2）kgo

8.（2019•黑龙江）小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现

指针如图甲所示，他应将平衡螺母向—（填“左”或"右”）移动，直到指针

指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减祛码并移动游码，使

天平再次平衡时，法码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为—go

见试题解答内容

解：将天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；发现指针偏向

分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节；

苹果的质量等于破码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m斗果=

100g+50g+5g+l.4g=156.4go

故答案为：右；156.4。

9.（2019•贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调

节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减祛码过程中，他发现：当

放入质量最小的祛码时，指针偏右；若将这个祛码取出，指针偏左。则要测出物

体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的祛

码,,天平平衡时，天平右盘中祛码的质量和游码的位

置如图所示，则该物体的质量为go

见试题解答内容

解：

由题意可知，所放入最小祛偈的质量偏大，此时应该取出最小的祛码，将处在零

刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的祛码，能使天平的横梁平衡;

由图知，标尺的分度值是0.2g,游码左侧指在2.6g处，则该物体的质量为：m物

=20g+10g+2.6g=32.6go

故答案为：将处在零刻度位置的游码向右调；32.60

10.（2017•泰州）小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在一台面上，再

将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，要使天平平衡，

应将平衡螺母向—调，调好天平后，他进行了正确的操作，硅码和游码的位置

如图乙所示，矿石的质量为—go

50g

fi

012.345克

乙

见试题解答内容

解：

在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的

“0”刻度线处。由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺

母向主调节：

由图乙可知,矿石的质量是：m=50g+2.4g=52.4g0

故答案为：水平；左；52.4。

11.（2020•安徽）实验室用的托盘天平，祛码盒中常配备的祛码规格有：100g、

50g、20g、10g、5g0现要测量一物体的质量（约为70g）。

（1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆

动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程

为：

（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镣子由大到小在右盘中加减

祛码……，当放入5g的硅码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下

来的操作是,直到横梁恢复平衡。

（1）把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；

（2）取下最小5g的硅码，移动游码。

解：（1）首先把天平放在水平桌面上，由图甲可知，指针向右偏，接下来的调节

过程为:把游码移到横梁标尺左端零刻线，调平衡螺母，使指针对准分度盘中央；

（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镣子由大到小在右盘中加减

祛码，当放入5g的硅码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的

操作是取下最小5g祛码，移动游码，直到横梁恢复平衡。

12.（2018•淄博）学习了天平的使用后，小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手

镯的质量。

（1）图甲是小云称量过程中的部分操作，请找出图中的3处错误操作：

（2）纠正错误后，小云调节天平平衡，进行了正确测量，测量中使用了3个祛

码：1个50g、1个10g、1个5g,游码在标尺上的位置如图乙所示。则妈妈手镯

的质量是,向天平盘中添加这3个祛码的合理顺序是o

（1）游码没有放在零刻线处；左物右码放反了；用手拿祛码；

（2）66.6g；由大到小

解：（1）图甲是小云称量过程中的部分操作，图中的3处错误操作:

游码没有放在零刻线处；左物右码放反了；用手拿祛码;

（2）妈妈手镯的质量：m=50g+10g+5g+l.6g=66.6g；

向天平盘中添加这3个秘码的合理顺序是由大到小。

第八章密度及其测量（解析卷）

口考点就理

■考点一密度

1、体积相同的不同物质，质量一般不同；同一种物质，体积越大,质量越大;

同种物质的质量与体积的比值丕变，物质不同，其比值一般也不同,这反映了

不同物质的不同性质。

2、在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的旌积之比叫做这种物质的蜜

度，用字母P表示，密度的计算公式是P=£；密度在数值上等于物体单位体

积的质量。

3、在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是地直，常用的单

位有克每立方厘米，符号是&直。这两个单位的关系是：lg/cm'=1XIQ'kg/m^

■考点二密度的测量

4、量筒是测量液体体积的工具,也可用量筒测量较小的不规则的固体的体积。

使用量筒之前，要观察量筒的量程（最大测量值），还要看清量筒的分度值（每

一小格表示多少厘米）；使用时，要把量筒放在水平桌面,读数时，视线要跟

液面相平,并且要以凹面的底部（或凸面的顶部）为准。

5、测量物体的密度的实验，实验原理是：夕=£,实验中要用到的测量工具是：

天平和量筒,实验时，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后

用密度的计算公式夕=,算出物体的密度。

■考点三密度与社会生活

6、温度能够改变物质的密度，气体的密度受温度的影响最大，而固体、液体的

密度受温度的影响较小。空气因密度的变化而形成风。物质状态的改变也会使

密度发生变化，水结成冰体积增大，密度减小。

7、由于密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，所以我们可以

用密度来鉴别物质，还可以用密度来计算不易测量的体积或质量。

■易错提示.

1.天平测量时不能调节平衡螺母

2、某种物质的密度不随它的质量和体积的变化而改变。

电考点突破

■考点1：密度

◊典例1：关于质量和密度，下列说法中正确的是（）

A.水在4℃时密度最小

B.橡皮用去一半，质量变小，密度变小

C.氧气耀中的氧气用去一半，质量减半，密度减半

D.1kg的棉花比1kg的铁块质量小

答：C

解：A、水温高于4c时热胀冷缩，水低于4℃时热缩冷胀，在4c时密度最大,

故A错误；

B、橡皮用去一半，物质总量减半，即质量减半，而物质种类、状态不变，所以

密度不变，故B错误；

C、氧气罐中的氧气用去一半，物质总量减半，即质量减半，而钢瓶容积不变，

即氧气体积不变，所以密度减半，故C正确；

D、1kg的棉花与1kg的铁块质量相等，故D错误。

◊典例2：甲物质的密度为3g/cn?,乙物质密度为gg/cn?,各取一定质量的甲、

乙混合后密度为5g/cn?.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质

的体积之比为（）

A.16：9B.9：16C.3：2D.2：3

答：C

解：

设所取甲、乙两种物质的体积之比为k,即坦=k,

则混合物的体积：V=V甲+Vz.=kV乙+丫乙=（1+k）V

由p=e可得，混合物的质量：

m=m甲+m乙=P甲丫甲+P乙V乙=P甲XkV乙+P乙V乙=（1＜。甲+。乙）V乙,

混合物的密度：

p_@_（kP甲+P乙）V乙_kP甲+P乙_kX3g/cm3+8g/cm3=5g/cm3,

V（l+k）V乙1+k1+k

解得：k=L5,即饕＞=1＜=3。

V乙2

◊典例3：甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。P甲、P乙、P

P水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（）

B.p甲＞。乙＞「丙,且P丙Vp水

C.P丙＞P乙＞P甲,且P丙=P＞K

D.p^＞Ptji＞P丙,且P丙＞P＞K

答：B

解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲

＞m乙＞m丙,

由。=方可知，P甲＞P乙＞P闪，故CD错误；

当m乙=10g时,V乙=10cn?,贝UP乙=^~=1°®=1.Og/cm'nP水,所以,P内

吃lOcnf3

VP水，故A错误，B正确。

♦变式训练

1.1用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的

质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为Pi和

P2,且P1〈P2.设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量

分别为m甲和m乙，则（）

A.m甲Vm乙B.m甲=m乙C.m甲＞m乙D.无法确定

答：A

解：设杯子的容积为V,两液体的密度为Pi、P2,则

甲杯：两液体的质量均为工田甲，

2

杯子中液体的体积\，=粤+粤=%><丁，2,

P1P22p1P2

乙杯：两液体的体积均为卫，

2

wm甲p[+p-I(Pi***Po)

m乙=2(Pi+P2)=——1----X^L(p,+p2)=m甲X——=m甲X

22PiP224Plp2

p2/p22+2P]12

4RR

2+2++

..m..P1P22P1P2m"j'+R)2P1P2

••小乙>111甲o

L2李师傅开着一辆洒水车在水平路面上匀速前进，随着水不断的被洒出，下列

A.车厢内水的质量B.车对路面的压强

C.车厢内水的密度D.路面给车的摩擦阻力

答：C

解:

A、洒水车在洒水过程中,随着水不断的被洒出，车厢内水的质量变小，故A不

符合题意;

B、洒水车的质量变小、即重力变小，对地面的压力减小，车与路面的接触面积

不变，所以洒水车对路面的压强逐渐减小，故B不符合题意；

C、在洒水的过程中，水是质量虽然减少，但物质种类没有变化，所以密度不变，

故C符合题意；

D、接触面粗糙程度不变，洒水车在洒水过程中，质量变小，对地面的压力变小，

车轮所受路面的摩擦力变小，故D不符合题意。

■考点2：密度的测量

◊典例1：如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的

右盘内加了几个祛码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的祛码时，指针偏右。

要测出文具盒的质量，他应该（）

A.取下最小的祛码，将横梁上的平衡螺母向右调

B.取下最小的祛码，将处在零刻度位置的游码向右移

C.不取下最小的硅码，将横梁上的平衡螺母向右调

D.不取下最小的祛码，将处在零刻度位置的游码向右移

答：B

解：在测量过程中，不能再移动平衡螺母；

小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个祛

码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的硅码时，指针偏右，说明放上的最小

祛码偏重，不放最小祛码偏轻，故应该向右调节游码。

◊典例2：学习了密度知识后，李红想测出项坠密度。制作如下实验计划：①把

托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；

②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；③将项坠放在左盘中，往右

盘中增减祛码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；④在量筒内倒入适量的水，

读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度。测量项坠密度的实验顺序

正确的是（）

A.①③④②⑤B.①④②③⑤C.①②@④⑤D.①②©③@

答：A

解：

据上面的分析可知，先后顺序是：

①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平

衡；

③将项坠放在左盘中，往右盘中增减跌码并移动游码直至横梁平衡，读出质量;

④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；

②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；

⑤根据实验数据计算项坠的密度。

◊典例3：小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在

下表中，则酸奶的密度为kg/m3,然后观察了盒上标注的净含量，计算

出酸奶的体积为—mLo

测量步骤①测整盒酸奶的②喝掉部分酸奶③用纯净水将喝掉的酸奶补

质量后，测质量齐后，测质量

测量数据238.7g151.3g227.3g

净含量

：230克

答：1.15X101200

解:由步骤①②可得,喝掉酸奶的质量：m=m1-m2=238.7g-151.3g=87.4g；

由步骤②③可得，所加水的质量：m水=n)3-m2=227.3g-151.3g=76g,

由。=典可得，喝掉酸奶的体积：丫=丫水=学幺=——76g=76cmJ

VP水1.Og/cm3

33

酸奶的密度：P=m=87L4£=L15g/cm3=1i5X10kg/ni;

V76cm3

由盒上标注的净含量可知，盒中酸奶的总质量m总=230g,

则酸奶的总体积:

V总=吧=——=200cm'=200mLo

P1.15g/cm3

♦变式训练

2・1某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开展活动，配备以下物品：弹簧测

力计、几瓶纯净水、保温瓶自备热水、细线、小刀、锤子等。已知常温时。水=

1.OXlOWm3,他们采集了一小块岩石样本进行如下探究：

（1）用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图，为—N；

（2）把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未碰触瓶底，弹簧

测力计的示数为0.7N,则小石块受到的浮力为—N,可得小石块的体积为

cm\

（3）计算得出小石块的密度为P^=kg/m\接着，他们进行了反思、

拓展；

（4）已知海水的密度为1.03X103kg/n?,若把石块浸没在海△中，弹簧测力计的

示数应0.7N（选填“大于”、“小于”或“等于"）0

答：（1）1.2；（2）0.5；50；（3）2.4X103；（4）小于。

解：（1）由图甲可得.弹簧测力计的分度值为0.2N,石块的重力G=1.2N；

（2）浸没在水中弹簧测力计的示数F=0.7N,

则石块所受浮力：F产G-F=L2N-0.7N=0.5N；根据F浮=P木8丫拌可得石块

的体积：

533

V=V拌-------Q°，5N-------------=5X10-m=50cm；

P水gl.OX103kg/m3XlON/kg

（3）石块的质量：含一=0.12kg,

glON/kg

石块的密度：

P石=@=0.12kq=2.4义103kg/m3；

53

V5XlQ-m

（3）把石块浸没在盐水中，根据F洋=「水8丫排可知，排开盐水的体积等于排开

水的体积，盐水的密度大于水的密度，所受浮力变大，石块的重力不变，所以,

此时弹簧测力计显示的数值将变小，即弹簧测力计的示数小于0.7N。

2.2.物理老师带来一个金灿灿的实心饰品，同学们特别想知道这个饰品是否是纯

金的（P金=19.3X10'kg/m3）,他们选用托盘天平、量筒、细线、烧杯和水等，

进行了如下的实验操作：

A.把托盘天平放在水平桌面上；

B.把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁在水平位置

平衡;

C.将饰品用细线系好后慢慢地放入量筒中，并记下水和饰品的总体积；

D.在量筒中倒入适量的水，并记下水的体积；

E.将饰品放在左盘中，在右盘中增减祛码并移动游码直至横梁在水平位置平衡。

请你帮组同学们回答下面问题：

（1）正确的实验操作顺序是：；

（2）通过计算可知饰品的密度为kg/m3,由此可以确定饰品不是纯金

的；

（3）小明还想用一套同样的仪器测一下妈妈金戒指的密度（质量约10g）,问是

否可行，为什么？_____________________________________________________

答：（1）A、B、E、D、C；

(2)7.84X103；10；

（3）因为金戒指的体积小于1mL,小于量筒的分度值，所以用该量筒无法测量金

戒指的体积，也就无法测量金戒指的密度。

解：

(1)在测量固体的密度时应先称量待测物体的质量，再测量待测物体的体积(防

止水对物体质量大小的影响)，所以测量顺序应为：A、B、E、D、Co

(2)物体的质量等于祛码的质量与游码指示的数值之和，所以饰品的质量为：

m=50g+20g+5g+3.4g=78.4g,饰品的体积等于量筒中两次液面示数的差，所以

饰品的体积为：V=40mL-30mL=10mL=10cm3,饰品的密度：P=W=7&"=

V10cm3

7.84g/cm3=7.84X103kg/m3,因为饰品的密度小于纯金的密度，所以饰品不是纯

金的；

(3)纯金的密度P金=19.3X103kg/m3=19.3g/cm\

由P=且得金戒指的体积：V蝴=等邑=—5cm3=0.5mL,

VP金19.3g/cm3

因为金戒指的休积小于1mL,小于量筒的分度值，所以用该量筒无法测量金戒指

的体积，也就无法测量金戒指的密度。

■考点3：密度与社会生活

◊典例1：有甲、乙、丙三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、

400g、60g,体积分别为16cm-50cm\12cm3.则以下说法正确的是()

A.丙球一定为空心B.甲球和乙球一定为实心

C.丙球可能为空心D.该材料的密度为5g/cm3

答：A

解：金属球甲、乙、丙的密度分别为：

m甲128g八，3.m乙400g八，3-1n丙60g

V甲16cm3V乙50cm3V丙12cm3

5g/cm3,

贝lj。丙VP甲=P乙,

因同种物质的密度是相同的，材料相同的金属球密度变小的，一定是空心的，

所以，金属球丙一定是空心的，该材料的密度大于或等于8g/cm。故A正确、BCD

错误。

◊典例2：水在日常生活中有着不可替代的作用，水也有着自己独有的个性，图

是水的体积随温度变化的图象，根据图象可知()

Vcm'

0246810tT

A.水在4℃时密度最大

B.水在任何情况下都具有热胀冷缩的性质

C.水可以作为温度计的测温物质

D.水从4c升高到8℃,密度变大

答：A

解：A、由图象可知，水在4℃时体积最小；水的温度变化，其质量不变，4c时

水的体积最小，根据可知，此时水的密度最大，故A正确；

B、由图可知，水在0℃〜4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，体积

就是逐渐变小的，所以是热缩冷胀，在4℃以上，温度升高时水的密度是逐渐变

小的，体积就是逐渐变大的，所以是热胀冷缩，故B错误；

C、水在0〜4℃时冷胀热缩，4℃以上热胀冷缩，即有反膨胀现象，所以不用水作

为测温物质，故C错误；

D、由图象可知，水在0〜4℃之间，随着温度升高体积逐渐变小；质量是物体的

属性，不随温度变化，在质量一定的情况下，在4℃以上，水的体积随着温度的

升高变大，由P=g可知，密度变小，故D错误。

♦变式训练

3.1.由同种材料制成的甲、乙两个金属球，其中只有一个是空心的，它们的质

量分别为128g、72g,体积分别为16cm\12cm3,则下列说法正确的是()

A.甲是空心球，乙是实心球

B.实心球的密度是6g/cm3

C.空心球的密度是8g/cn)3

D.空心球的空心部分体积为3cm

答：D

解：（1）甲、乙两金属球的密度分别为：p甲=兽=坐J=8g/cn?,P乙=把

V甲16cm3V乙

=72g6g/cn?,

12cm3

因同种材料制成的甲、乙两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度,

所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且金属的密度P=P甲=8g/cm3,故ABC错

误；

（2）由p=g可得，乙球金属的体积：

V金=%>=_72g,=9cm：

P8g/cm3

空心球空心部分的体积：

V空=丫乙-V金=12cm3-9cm3=3cm3，故D正确。

3.2.北方的冬天里，室外的自来水管外包了一层保温材料，是为了防止水管冻

裂，水管被冻裂的原因是（）

A.水管里水结成冰以后，密度变大

B.水管本身耐寒程度不够而破裂

C.水管里水结成冰以后，冰的密度比水小，冰的体积变大

D.水结成冰以后，质量变大

答：C

解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不

变，而冰的密度比水小,所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂.

Q办实基融

1、现有密度分别为Pi、P2（P,<P2）的两种液体，质量均为s,某工厂要用

它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使

所得混合液的质量最大。则（）

A.这种混合液的密度为2Plp2

P1+P2

B.这种混合液的密度为一L—

C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1-^1）叱

P2

D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（虫-1）叫

P1

答：C

解：AB、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混

合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V,则混合液体的总体积为

2V,由P=£可得，两种液体的质量分别为0）1=p,V,m2=P2V；则混合液体的总

质量为01=肌+叱=PN+P2V,所以，混合液体的密度为。=玲=—]2丫2=

0«+0

：2o,故AB错误；CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m。），且外

2

<P2,所以，由V=JL可知，原来两液体的体积关系为匕>一，即质量相等的两

P

液体，密度为P2的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混

合，则密度为P2的液体全部用完，密度为Pl的液体有剩余，则取用每种液体的

体积均为丫=\，2=?^,所以，剩下的那部分液体的质量：小姐=【儿・P）V=m0-P

「2

1粤=（1・口）叫故CZE确，D错误。

P2P2

2、体积相同的空心铁球和铝球，注满水后质量相等，则注水前两球的质量（P铁

>P铝）（）

A.铁球大B.铝球大

C.一样大D.以上情况都有可能

答：B

解：,・“快=丫郎，P铁〉由m=pV,可知体积相等的实心铝球的体积大于实

心铁球，即铁球空心体积大于铝球的空心体积：则铝球中水的体积%小于铁球中

水的体积丫2；由小=。\，，可知：铝球中水的质量m/小于铁球中水的质量m水；

由怏球加水・=m忸球水'，所以：m快球Vm恺球。

3、下列有关密度的说法正确的是（）

A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半

B.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小

C.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量

D.密度是物质的一种基本属性，其不随物体温度、形状、状态的改变而改变

答：B

解：A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量和体积都变为原来的一半，由

密度公式「=与可知，砖的密度不变，故A错误。

B.一钢瓶中充满氧气，当用淖一半后，钢瓶中氧气的体积不变（等于钢瓶的容

积），但质量减小为原来的一半，由密度公式「=吃可知，钢瓶中氧气的密度变

小，故B正确。

C.铁的密度比铝的密度大，但铁块和铝块的体积关系未知，由公式m=pV可知，

无法判断它们的质量关系，故C错误。

D.密度是物质的一种特性，与物体的形状无关，但与物体的状态、温度有关，

故D错误。

4、某种“气凝胶”的密度只有3kg/m3,但硬度却很大，如果用“气凝胶”做一

尊仿真成人雕像，那么其质量相当于（）

A.一个苹果B.一个鸡蛋C.一枚硬币D.一辆汽车

答：A

解：人的体积约0.05m3,故用“气凝胶”做一尊仿真成人雕像时，雕像的体积约

0.05m3,故雕像的质量约：m=pV=3kg/m'X0.05m3=0.15kg,与一个苹果的质量

接近。

故BCD错误，A正确。

5、如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，

圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压力等于液体乙对容器底部

的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们

剩余部分的高度或深度均为h,则甲、乙的密度P以及它们截取或抽取部分质量

m的关系是（）

甲乙

A.pqi＞p乙；m甲＞m乙B.P甲＞P乙；m甲Vm乙

C.P甲Vp乙；in甲＞m乙D.p甲Vp乙；m甲Vm乙

答：C

解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，均匀圆柱体甲对水平地面的压力和自身的重力相等，

因盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器，

所以，由F=pS=PghS=pVg=mg可知，液体乙对容器底部的压力等于液体乙

的重力，

又因甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力，

所以，由F=G=mg可知，圆柱体甲和液体乙的质量相等，

由图可知，甲的体积大于乙的体积，

所以，由P常可得，P甲VP乙，故AB错误；

（2）因圆柱体甲和液体乙的质量相等，

所以,由m=PV=pSh得：P甲S甲h甲=P乙S乙h乙，

由图可知,h甲＞h乙，则P甲S甲VP乙S乙，

现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分

的高度或深度均为h,则剩余部分圆柱体甲和液体乙的质量分别为：

m甲到=P甲S甲h，m乙剩=P乙S乙h，

由P甲S甲VP乙S乙可知，P甲S甲hVP乙S乙h,即m甲料Vm乙剌，

因圆柱体甲的质量等于截取的质量加上剩余部分的质量，乙液体的质量等于抽取

部分的质量加上剩余部分的质量，

所以，m甲+m甲刺=m乙+m乙朝，即m甲＞m乙，故C正确、D错误。

6、通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m-V图象如图所示，分析图象可知

B.a物质的密度是c的两倍

C.a的物质的密度为0.5XlO'g/cnT1

D.b物质的密度是1.0X103kg/m3

答：D

解：由图象可知，

当Va=2.5CII)3,mn=4.5g,则P3=区=，=1.8g/cm:

Va2.5cm3

4,5g3

当Vb=4.5cnAmb=4.5g,则Pb=^-==1.Og/cm；

b4.5cm3

当V,=5cn?,叫=2.5g,则P'三=2且与=0.5g/cn?；

Vc5cm3

则：A.由PH>Pb>Pc可知，a物质的密度最大，c物质的密度最小，故A错误；

B.由Pa：Pc=l.8g/cm3：0.5g/cn?=3.6：1可知，a物质的密度是c的3.6倍，

故B错误；

C.a物质的密度为L8g/cm3=1.8X103kg/m3,故C错误；

D.b物质的密度为L0g/cm3=L0XU^kg//,故D正确。

6、如图所示，放在同一水平面上的两支蜡烛一高一低，点燃后用高度适中的透