基于核心素养发展的小学数学单元整体教学设计与实践

摘要：当前的小学数学新课程改革要求发展学生核心素养、落实立德树人根本任务，这也是小学数学教学的重要任务。教师应思考“如何开展单元教学”“数学核心素养在教学中如何落实”，从问题出发，在小学数学教学中落实学科核心素养培养的设计理念，探索基于学科核心素养的小学数学单元整体教学设计与实践策略。关键词：教学设计；单元整体教学；数学核心素养当前，北师大版小学数学教材的内容编排具有如下特点：让学生学习身边的数学，每一课都创设一个情境，从中抽象出数学问题，师生共同进行数学解释并解决问题。这种将知识的学习分解到不同情境和主题中的编排形式虽然减缓了学生的认知坡度，降低了学习难度，但是也造成了内容比较碎片化、知识之间联结性不强的问题，导致无法满足学生深入理解某些知识点、深刻感悟数学思想方法的学习需求，难以促使学生形成稳定的知识整体结构。基于此，笔者从单元整体教学设计研究入手，激活学生的深度学习，帮助学生构建结构化知识，使其在分析问题和解决问题的过程中发展思维品质，树立正确的世界观、人生观和价值观，从而在数学学科学习过程中落实立德树人根本任务。一、小学数学单元整体教学设计的要素小学数学单元整体教学设计与教学的理论基础是数学学科具有知识结构、学生头脑中具有数学认知结构，其内涵是把数学学科的知识结构转化为学生头脑中的数学认知结构。小学数学单元整体设计的要素主要包括：数学知识结构梳理、数学思想方法的应用与提炼、元认知和非智力因素。深度学习这一学习方式的有效发生需要嵌入日常的学科教学中，以具有丰富意义的教学内容与学习活动为支撑，以运用结构化知识解决问题为衡量标准。因此，作为学生实现知识整体建构、发展综合能力、形成结构化思维方式的小学数学单元整体教学自然就成为学生实现由零散、浅层的学习走向有关联、深度学习的应然选择。根据以上理念，笔者认为，小学数学单元整体教学设计的要素应概括为“七大核心要素”，包括：单元学情分析、单元教材分析、数学本质分析、单元目标确定、单元主题设置、单元学习活动规划和单元评价设计，其教学设计与实施步骤如图1所示。[单元学情分析][单元教材分析][数学本质分析][明确依据与假设][单元规划与优化][教学实施与评价][单元目标确定][单元主题设置][单元学习活动规划][单元评价设计]图1小学数学单元整体教学设计的要素二、小学数学单元整体教学设计的实践探索笔者以北师大版小学数学教材三年级上册“乘法”单元整体教学研究为例，对“计算课”进行案例研究，意在打通数学运算之间的壁垒，沟通算法与算理之间的本质联系，以实现数学运算从“冰冷”到“火热”的转变。（一）单元学情分析为了使教学逻辑起点和学生的真实起点相吻合，笔者充分了解学生的已有知识经验，以他们已经学习过的“表内乘除法”“整十、整百、整千数乘一位数的口算”这两个知识点为抓手，对学生进行了学习前测。通过前测发现，学生可以利用已有知识口算出两位数乘一位数的结果，但是对于算理的描述是不清晰的，而且算法也比较单一。通过“多位数乘一位数”这一课时的教学，教师要引导学生建立多位数乘一位数的竖式间的联系，让学生能进行方法间的类推，形成完整的整数乘法知识结构。为此，结合小棒、点子图等直观模型建立起口算与笔算间的联系是本单元的教学重点。本单元的教学难点是：理解两位数、三位数乘一位数的乘法竖式中每一步的含义。（二）单元教材分析1.整体分析小学阶段的整数乘法教学从二年级上册的表内乘法开始，到三年级上册的多位数乘一位数，再到三年级下册的两位数乘两位数，最后到四年级上册的三位数乘两位数，共经历了两年半时间。从知识之间的前后联系可以看出，本单元是学生初次接触乘法竖式。为此，理解竖式每一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及在竖式中出现一次进位、连续进位等情况，是本单元的学习重点。同时，本单元的学习能够为后续学习多位数乘多位数的计算奠定基础。2.不同版本教材编排逻辑分析北师大版小学数学教材和人教版小学数学教材都体现了相同的编排思路。一是算理理解的直观性。在教学中注重通过直观操作帮助学生理解算理，通过小棒、点子图等直观模型理解乘法竖式的计算过程。二是在算法多样化中抽象出算法。教师鼓励学生运用多种方法来计算，引导学生从不同的角度思考。三是体会“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验。（三）单元目标确定鉴于学情分析、教材分析与数学本质分析的基础，我们对人教版小学数学教材和北师大版小学数学教材及教师教学用书中的教学目标进行了对比，其中，两个版本的教师教学用书都将本单元的知识与技能目标确定为：使学生经历多位数乘一位数的计算过程，明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。由此，笔者将本单元的学习总目标确定为：一是使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）；使学生经历多位数乘一位数的计算过程，明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。二是使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路；经历和他人交流算法的过程，体验算法多样性。三是能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，培养应用意识；进一步感受数学和生活的联系，逐步养成细心读题、认真计算以及发现错误及时改正等良好习惯。笔者将单元学习主题确定为：一是整十、整百数乘一位数的口算。二是多位数乘一位数（不进位）口算、笔算。三是多位数乘一位数（一次、连续进位）口算、笔算。四是一个数中间或末尾有0的乘法。（四）单元主题设置1.主题设置与优化北师大版小学数学教材三年级上册“数与代数”领域分为“混合运算”“加与减”“乘与除”“乘法”“认识小数”这五个单元。考虑到“乘与除”和“乘法”这两个单元之间结构关联，教师对这一单元的学习内容进行了重构优化。优化后的主题为：整十、整百数乘一位数的口算（建议1课时），多位数乘一位数（不进位）口算、笔算（建议1课时），一个乘数中间或末尾有0的乘法（建议1课时）。2.主题说明多位数乘法是小学数学的重要内容之一，是奠定学生运算能力发展的重要基础，而算理的理解和算法的掌握是多位数乘法教学的核心内容。为此，在本单元的教学中，教师牢牢抓住“理解算理，发现算法”这一核心，将教材第四单元和第六单元的内容进行了重构优化。在第一个学习主题中，重点引导学生借助旧知，探究整十、整百数乘一位数的口算方法，感受算法的多样化。在第二个学习主题中，鉴于两个单元之间的横向关联，教师通过小棒、点子图这样的直观模型，让学生理解乘法竖式每一步的含义，再到“表格图”体会算法多样化，最后抽象成竖式，打通“两位数乘一位数的口算”和“笔算”之间的关联。（五）单元学习活动规划【整十、整百数乘一位数的口算主题引入】1.乘法口诀：六六（）；四七（）；八九（）。2.8个百是（）；14个十是（）；1200里有（）个百。【设计意图】本节课的重要学习基础就是乘法口诀和计数单位的相关知识，在正式学习新知之前，教师可调动学生学习经验，进行认知导向教学，将有助于新知的探究，也能够减轻学生的表达负担及认知难点。【导学反馈】1.导学（1）聚焦情境孩子们，你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）是的，这一天园林工人会把树苗运到各地，供大家开展植树活动，为我们的环境增添绿色。淘气和笑笑正在帮园林工人清点树苗呢（见图2），我们一起来看一看吧。<E：＼2023田田＼7-20＼辽宁教育·教研版202407＼LJ24-13-24.psd>图2“运树苗”情境提出问题：从图中你得到了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？【设计意图】创设植树节清点树苗的情境，与实际生活联系密切，通过交流信息提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。（2）探究整十数乘一位数的方法提出问题：3捆一共多少棵？说说你怎么想的。出示要求：用自己喜欢的方式表示出计算的过程；和同桌说一说你的方法。展示交流：方法一：<E：＼2023田田＼7-20＼辽宁教育·教研版202407＼LJ24-13-25.psd>预设：我是用连加的方式来算的，1捆有20棵，2捆则在刚才的基础上加20棵，等于40棵，3捆就继续加20棵，等于60棵。算式为20+20+20=60（棵）。方法二：1捆是20棵，2捆是40棵，3捆是60棵。预设：我是用列举的方法，1捆20棵，2捆是40棵，3捆就是60棵。方法三：2×3=6，20×3=60。预设：我列的乘法算式，20×3=，20里的2表示2个十，2×3=6，所以20×3=60。类比算法：4捆一共多少棵呢？5捆呢？你能快速算出来吗？在你的学习纸上写一写吧。说一说你是怎么算的？小结算法：结合算式分析，总结整十数乘一位数的口算方法：先用十位上的数去乘，再在积的末尾填上一个0。【设计意图】通过对比多种算法，研究算理，引导学生明确整十、整百数乘一位数，先乘0前面的数比较简便，优化计算方法。（3）探究整百数乘一位数的方法提出问题：园林工人运走了3车树苗，一共运走多少棵？（学生尝试自主列式解决并进行算法交流）预设：因为5×3=15，所以500×3=1500。总结算法：先用百位上的数去乘，再在积的末尾添2个0。【设计意图】在整十数乘一位数口算方法的基础上，自主学习整百数乘一位数的口算方法，有助于培养学生的自主学习能力。2.反馈（1）算一算，你发现了什么？<E：＼2023田田＼7-20＼辽宁教育·教研版202407＼LJ24-13-26.psd>（2）总结整十、整百数乘一位数的口算方法：口算整十、整百数乘一位数，先用0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。【设计意图】整十、整百数乘一位数的口算方法之间具有共通之处，在课堂上教师应及时组织学生对它们之间的联系进行观察、对比、归纳，将有助于计算方法的整体建构。【巩固提升】1.快速口算，并说说你的想法。7×50=（）8×300=（）90×4=（）500×6=（）9×30=（）（）×6=24070×（）=2109×（）=72002.看图列示计算。<E：＼2023田田＼7-20＼辽宁教育·教研版202407＼LJ24-13-27.psd>【设计意图】通过多样化的巩固练习，让学生进一步感受乘法的意义，并能够根据所学知识解决新的数学问题。同时，在巩固练习的过程中，学生