2020-2021学年内蒙古包头青山区五年级下册数学期末试卷及答案

2020-2021学年内蒙古包头青山区五年级下册数学期末试卷及答案一、看清题目仔细计算（30分）1.直接写得数。【答案】；；；45；0；；；；0.7；【解析】【详解】略2.合理灵活地计算。【答案】；；【解析】【分析】可把后两个同分母分数用括号括起来，先计算括号里的减法，再计算括号外面的加法，从而避免了把3个分数一次性通分的繁琐计算；先把÷转换为×，再按从左至右的顺序计算即可；先把÷转化为×，根据乘法分配律，再提取相同的因数，并把剩下的部分相加，最后用乘这个和，可使计算简便。【详解】3.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程；（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。【详解】解：解：解：二、认真读题用心填空（17分）4.升＝________毫升15分＝_________时870立方分米＝________立方米【答案】①.250②.③.0.87【解析】【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】升＝250毫升15分＝时870立方分米＝0.87立方米【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。5.填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＞【解析】【分析】根据被除数和商的关系，填出第一空；根据分数除法计算法则，计算出商，填出第二空；根据乘数和积的关系，填出第三空。【详解】因为＜1，所以＞；因为＝，所以＝；因为＞1，所以＞。【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。6.填合适的单位。一盒巧克力的体积约是220___________；一个油桶的容积约是5___________。【答案】①.立方厘米##cm3②.升##L【解析】【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒巧克力的体积用“立方厘米”作单位更为合适；计量一个油桶的容积用“升”作单位更为合适。据此解答。【详解】一盒巧克力的体积约是220立方厘米；一个油桶的容积约是5升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。7.________＋________＝________×________＝________÷________＝1。【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】写出和是1的加法算式，积是1的乘法算式，商是1的除法算式即可。【详解】即：。（答案不唯一）【点睛】指定了得数是1，根据加法、乘法、除法的计算法则写出相应的算式即可。8.天天今年a岁，妈妈的年龄是他的4倍。天天和妈妈相差________岁。【答案】3a【解析】【分析】根据题意，妈妈的年龄是天天的4倍，那么今年妈妈4a岁；用今年妈妈的年龄减去今年天天的年龄，就是天天和妈妈相差的岁数。【详解】天天和妈妈相差：4a－a＝3a（岁）【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母的式子的化简，先根据题目中数量关系，用含字母a的式子表示出今年妈妈的年龄，再根据减法的意义，求出两人的年龄差。9.一个正方体棱长是6厘米，淘气列算式6×6×6＝216。他算的可能是这个正方体的________因数中的3个“6”分别表示________、________和________。【答案】①.表面积或体积②.正方体的6个面或正方体的棱长③.正方体的棱长④.正方体的棱长【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3，当棱长是6厘米时，S＝6×62＝6×6×6，V＝63＝6×6×6，淘气列算式6×6×6＝216，所以正方体的表面积和体积都符合这个算式。再对照正方体的表面积和体积公式，分别写出因数中的3个“6”表示的是正方体哪一部分的意义。据此解答。【详解】S＝6×62＝6×6×6＝216（平方厘米）如果淘气算的是这个正方体的表面积，则第一个“6”表示正方体的6个面；第二个和第三个“6”都表示正方体的棱长；V＝63＝6×6×6＝216（立方厘米）如果淘气算的是这个正方体的体积，则因数中的3个“6”都表示正方体的棱长。【点睛】此题的解题关键是充分理解正方体的表面积和体积公式中各个数据所代表的意义。10.下图中，红球的个数比黄球多，多________个。【答案】，6【解析】【分析】把黄球的个数看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，则红球的个数比黄球多1份；根据分数的意义，求出1份是多少即可。【详解】由分析可知：1÷5＝30÷5＝6（个）红球的个数比黄球多，多6个。【点睛】本题考查分数的意义，明确单位“1”是解题的关键。11.分数的表示经历了漫长的过程。3000多年前，古埃及人用分子是1、分母是某一自然数（0、1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，用“”表示。根据古埃及人的这种方法，可以表示成“__________________”。【答案】或【解析】【分析】根据列乘法算式找一个数的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出24的所有因数，再把这些因数都变成分子是1的真分数，两个分数相加的和等于的即可满足题意。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。4变成，24变成，6变成，8变成，。【点睛】本题的解题关键是利用找一个数的因数的方法，根据分数单位的意义以及分数加法的计算法则求解。三、反复比较慎选择（把正确答案的字母涂黑）（16分）12.小明列式（30＋20＋30＋20）×40，计算的是下图中长方体哪些面的面积？（）A.上、下、前、后4个面 B.上、下、左、右4个面 C.6个面【答案】A【解析】【分析】根据长方体的特征可知：长方体有六个面，一般情况下，六个面都是长方形，相对的面完全相同，这六个面分别是上下面、前后面、左右面。把小明的列式（30＋20＋30＋20）×40用乘法分配律去掉括号后，发现是2个30×40与2个20×40的面积之和，结合图形，可知30×40是前、后面，20×40是上、下面；据此解答。【详解】（30＋20＋30＋20）×40＝30×40＋20×40＋30×40＋20×40＝30×40×2＋20×40×2其中30×40有2个，表示前、后面的面积；20×40有2个，表示上、下面的面积；所以小明列式（30＋20＋30＋20）×40，计算的是图中长方体的上、下、前、后4个面的面积。故答案为：A【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体的表面积的计算方法，分清长方体每个面的面积是哪两个数据相乘得到。13.两根5米长的绳，第一根剪去米，第二根剪去它的。两根绳剩余长度相比，哪根长？（）A.第一根 B.第二根 C.一样长【答案】A【解析】【分析】第一根绳子，用总长度5米减去剪去的米，求出第一根绳子剩余的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，用1减去剪去的，还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第二根绳子剩余的长度。比较两根绳子剩余的长度即可得解。【详解】5－＝（米）5×（1－）＝5×＝3（米）所以第一根绳子剩余的长度更长一些。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数乘法的意义，解决问题。14.汽车公司发布一则汽车促销广告：“所有汽车平均价格4万”。关于这则广告，哪个说法一定是正确的？（）A.大部分汽车的价格在3万－5万之间 B.至少有一辆汽车的价格是4万 C.有一些汽车的价格不高于4万【答案】C【解析】【分析】根据平均数的定义可知，在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。逐一判断3个选项里的说法是否正确。【详解】A．汽车平均价格4万并不能确定大部分汽车的价格范围，有可能是3~5万之间，有可能是2~6万之间，有可能是1~7万之间，无法确定汽车的价格范围；B．根据分析得，平均数并不一定就是某一辆汽车的价格，它可能和某一辆汽车的价格相等，也可能不相等，所以原题说法有误；C．平均数反映的是一组数据的特征，所以有些汽车的价格可能会比平均数高，也可能比平均数低，有一些汽车的价格不高于4万是合理的，所以原题说法正确。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握平均数的意义及应用。15.哪幅图不能用方程“”表示？（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。先根据分数意义，用含字母的式子表示出图中的两部分，再相加得到和60，据此选择。【详解】A．把平均分成3份，1份就是，两条线段之和等于60，可列出方程：；B．阴影部分的面积是平方米，把阴影部分平均分成3份，空白正方形相当于1份，面积是平方米；阴影部分的面积与空白部分的面积之和等于60，可列出方程：；C．阴影部分的面积是平方米，把阴影部分平均分成2份，空白正方形相当于1份，面积是平方米；阴影部分的面积与空白部分的面积之和等于60，可列出方程：；此图不能用方程“”表示。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义以及看图列方程，要从图中找到等量关系，按等量关系列出方程。16.根据下图，哪个说法是正确的？（）A.小红家在广场东偏北60°方向300m处 B.广场在学校南偏东35°方向200m处 C.广场在小红家东偏北30°方向300m处【答案】C【解析】【分析】先弄清每个选项的观测点，再确定方向和距离，据此选择。【详解】A．以广场为观测点，小红家在广场南偏西60°方向300m处，原题说法错误；B．以学校为观测点，广场在学校北偏西35°方向200m处，原题说法错误；C．以小红家为观测点，广场在小红家东偏北30°方向300m处，原题说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和距离确定位置。17.计算，哪种方法是错误的？（）A. B.6个是2个的3倍 C.【答案】A【解析】【分析】在这个分数除法中，用2除以，可通过转化的方式，把2和转化成其它的数，再来相除；或者利用商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。或者直接利用分数除法的计算法则，求解即可。逐一分析3个选项里的算法依据，再判断对错，进而选择正确的答案。【详解】A．题目中第二步到第三步的转化，毫无依据，所以这种方法是错误的；B．2可以看作6个，可以看作2个，所以用6除以2可以计算出的结果；C．根据商的变化规律，把被除数和除数同时乘，计算方法正确；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是灵活运用多种策略和思路进行分数除法的计算。18.一台电脑打六折销售，淘气的妈妈买这合电脑花了3000元。这台电脑原价多少？（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】打六折，那么现价是原价的60%。用现价除以60%，即可求出原价。【详解】3000÷60%＝3000÷＝5000（元）故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。19.哪个式子的结果大于n？（已知n＞0）（）A. B.n×1 C.【答案】C【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此逐一分析3个选项，找出结果大于n的选项。【详解】A．，所以；B．n×1＝n；C．，所以。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则来比较大小。四、合理分析动手操作（6分）20.（1）把正方体展开图补充完整（只画一种）。（2）如果用这样的4个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是______________平方厘米。（每小格边长1厘米）【答案】（1）见详解（2）18或16【解析】【分析】（1）根据正方体展开图“2—2—2”型的特点，把正方体展开图补充完整；（2）因为4＝4×1×1＝2×1×2，有两种拼法，一种是拼成一个长4厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体；也可以拼成一个长2厘米，宽1厘米，高2厘米的长方体；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。【详解】（1）如图：（2）拼法一：长方体的表面积是：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝（4＋4＋1）×2＝9×2＝18（平方厘米）拼法二：长方体表面积是：（2×1＋2×2＋1×2）×2＝（2＋4＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）所以如果用这样的4个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是18或16平方厘米。【点睛】（1）考查正方体的展开图的特征及应用；（2）考查长方体的表面积公式的灵活运用，找出拼成的长方体的长、宽、高是解题的关键。21.在长方形里画一画，算一算。【答案】；见详解【解析】【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，这2份涂上一种颜色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成2份，取其中的1份，这1份涂上另一种颜色，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。详解】画图如下：【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。五、灵活应用解决问题（31分）22.小冬看一本96页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第三天小冬应从第几页看起？【答案】21页【解析】【详解】96×＝12（页）12×＝8（页）12＋8＝20（页）20＋1＝21（页）答：第三天小冬应从第21页看起。23.一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这个容器中，水面上升了1.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？【答案】22.5立方厘米【解析】【分析】根据题意，把4颗相同的玻璃球浸入容器中，水面上升了1.5厘米，那么这4颗玻璃球的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出4颗玻璃球的体积，再除以4，就是每颗玻璃球的体积。【详解】4颗玻璃球的体积：60×1.5＝90（立方厘米）每颗玻璃球的体积：90÷4＝22.5（立方厘米）答：每颗玻璃球的体积是22.5立方厘米。【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后利用长方体的体积计算公式求解。24.故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？（先写出等量关系，再列方程解决）【答案】天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积；44万平方米【解析】【分析】求一个数几倍是多少，用乘法，根据题意，可写出等量关系：天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积，假设天安门广场的面积是x万平方米，代入到等量关系中，列出方程，解方程即可求出天安门广场的面积是多少万平方米。【详解】等量关系：天安门广场的面积×2－16＝故宫的占地面积。解：设天安门广场的面积是x万平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把天安门广场的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。25.某网站年中搞促销活动，妈妈想买一件原价400元的连衣裙。哪家店铺便宜？（计算说明）【答案】米可店【解析】【分析】丽人店：根据原价×折扣＝现价，六折＝60%，代入求出在丽人店购买连衣裙优惠后的价格；米可店：计算400元里面有多少个200元，就要