5.1三角形的特性（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.1三角形的特性一．选择题（共3小题）1．（2024秋•龙口市期中）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（）A．2厘米、4厘米、5厘米 B．1厘米、3厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米 D．4厘米、1分米、4厘米2．（2024•竞秀区）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（）cm。A．11 B．10 C．9 D．83．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（）A．① B．② C．③ D．④二．填空题（共3小题）4．（2024春•宁津县期末）用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长是厘米。（填整厘米数）5．（2024春•武侯区期末）用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒，围成三角形。（填“能”或“不能”）6．（2024春•开福区期末）自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。8．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。9．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。四．应用题（共1小题）10．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.1三角形的特性参考答案与试题解析题号123答案ABC一．选择题（共3小题）1．（2024秋•龙口市期中）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（）A．2厘米、4厘米、5厘米 B．1厘米、3厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米 D．4厘米、1分米、4厘米【考点】三角形边的关系．【专题】计算题；应用意识．【答案】A【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断。【解答】解：A.2+4＞5，所以能围成三角形；B.1+3＜5，所以不能围成三角形；C.1+2＝3，所以不能围成三角形；D.1分米＝10厘米，4+4＜10，所以不能围成三角形。故选：A。【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。2．（2024•竞秀区）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（）cm。A．11 B．10 C．9 D．8【考点】三角形边的关系；三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．【答案】B【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，求出第三条边的取值范围，即可求得。【解答】解：7+4＝11（cm）7﹣4＝3（cm）因为3cm＜第三条边＜11cm，所以第三条边最长是10cm。故答案为：B。【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。3．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（）A．① B．② C．③ D．④【考点】三角形边的关系．【答案】C【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。根据此特性，进行解答。【解答】解：根据三角形三边关系，要想围成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。若第二刀剪在①处，则剪成的三段分别长3厘米，2厘米，7厘米，3+2＝5（厘米），5＜7，不符合三角形三边的关系。若第二刀剪在②和④处，则剪成的三段分别长3厘米，3厘米，6厘米，3+3＝6，不符合三角形三边关系。若第二刀剪在③处，则剪成的三段分别长3厘米，4厘米，5厘米，3+4＝7，7＞5，符合三角形三边的关系。故选：C。【点评】此题考查三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。二．填空题（共3小题）4．（2024春•宁津县期末）用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长是20厘米。（填整厘米数）【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】20。【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用三根小棒围成一个三角形，已知三角形其中两根小棒的长度分别为6厘米和15厘米，则第三根小棒的长度最长小于两边之和，大于两边之差，据此解答即可。【解答】解：6+15＝21（厘米）21﹣1＝20（厘米）答：第三根小棒的长度最长是20厘米。故答案为：20。【点评】此题考查三角形边的关系。任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。5．（2024春•武侯区期末）用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒，不能围成三角形。（填“能”或“不能”）【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】不能。【分析】根据三角形的特性：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边；据此解答。【解答】解：3.6+7.9＝11.5所以用三根长度分别是11.5cm、3.6cm和7.9cm的小棒，不能围成三角形。故答案为：不能。【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。6．（2024春•开福区期末）自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了三角形的稳定性。【考点】三角形的稳定性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的。【解答】解：自行车的车身结构做成了三角形的形状，是利用了三角形的稳定性。故答案为：三角形的稳定性。【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•港南区期末）三角形的三条边都是线段。√【考点】三角形的特性．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】三角形是由3条线段围成的，据此解答。【解答】解：三角形是由3条线段围成的，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查三角形的特征，熟练掌握三角形的特征是解答本题的关键。8．（2023秋•岱岳区期末）分别用1厘米、2厘米、3厘米长的小棒可以围成一个三角形。×【考点】三角形边的关系．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。【解答】解：1+2＝3（厘米）两边之和等于第三边，不符合三边关系，不能围成一个三角形，原题说能围成，所以判断错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。9．（2024春•方城县期末）两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，就可以围成三角形。×【考点】三角形边的关系．【专题】应用意识．【答案】×【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：两根同样长的细木条，把其中一根截成两段，围不成三角形，不符合三角形的三边关系，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。四．应用题（共1小题）10．（2024春•武侯区期末）三角形的三条边长都是整厘米，且最大边长为8厘米，这样的三角形有多少个？（列一列，想一想，写出思考过程）【考点】三角形边的关系．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】20个。【分析】两边之和大于第三边，确定一条边，分析另一条长边的情况，分别是8、7、6、5；然后分别分析第三边的情况。【解答】解：①另一长边是8，第三边1～8，共有8个；②另一长边是7，第三边2～7，共有6个；③另一长边是6，第三边3～6，共有4个；④另一长边是5，第三边4～5，共有2个；8+6+4+2＝20（个）答：这样的三角形有20个。【点评】此题考查了三角形边的关系，要求学生掌握。

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．2．三角形的稳定性【知识点归纳】三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。【命题方向】常考题型：1.木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）A．三角形的稳定性B．平行四边形容易变形的特性C．梯形的稳定性答案：A2.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（）知识。A．三角形的内角和B．三角形的三边关系C．三角形的稳定性D．三角形的分类分析：三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。解：已知三角形的两条边的长度，根据三角形的三边关系即可求出第三条边。故选：B。3.下面（）没有使用三角形的稳定性。A．空调支架B．塔吊C．电线杆支架D．伸缩门解：伸缩门利用了四边形容易变形的特点，而其余选项都是利用三角形的稳定性。故选：D。3．三角形边的关系【知识点归纳】1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形任意两边的和大于第三边。【命题方向】常考题型：1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？8cm，2cm，4cm5cm，5cm，5cm3cm，3cm，6cm3cm，7cm，9cm答案：5cm，5cm，5cm和3cm，7cm，9cm可以，其他不行2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。答案：大于3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别