2025年浙江省温州市中考数学一模模拟试题(含答案)

2025年浙江省温州市中考数学一模模拟试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．2．用科学记数法表示的数5.002×104的原数是()A．5002 B．500200 C．50020 D．500.23．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2⋅a3=a6 B．4．在平面直角坐标系中，将点(2，    1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A．(−1，    1) B．(5，    1)C．(2，    4) D．(2，    −2)5．如图，这是体育委员对七年级(5)班的立定跳远成绩进行全面调查后绘成的统计图，如果把大于0.8mA．50∘ B．60∘ C．90∘6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25 B．35 C．5 D．67．已知反比例函数y=kxk≠0A．当x<0时，y<0 B．函数图象在第一、三象限C．y随x的增大而减小 D．点−1,−6在此函数的图象上8．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD为⊙O的切线，切点为点D，点E在⊙O上，且∠ABE=∠C．若BC=1，sinC=45A．4 B．245 C．3259．已知矩形的周长为56，对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4，则该矩形的面积为（）A．45 B．90 C．140 D．18010．已知二次函数y=x2-4x+2，在-1≤x≤3的取值范围内，下列关于该函数的说法中正确的是()A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D．且⊙O的半径为5，连接AD，则AD=；若弦AC的长为6，则CD=．12．辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目．男生选考项目有：引体向上、掷实心球、立定跳远、50米跑、1分钟跳绳，男生需要从这五项中选出两项作为考试项目．某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是．13．如图，AB和OC分别是⊙O的直径和半径，∠BOC=60°，点P是直径AB上的一个动点，射线CP与⊙O相交于点Q，若△POQ是等腰三角形，则∠CPB=．14．如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝5，则点B经过的路径BC长度为．（结果保留π）15．不等式组2x−5<0x+12≥116．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：−1（2）先化简，再求值：xx2−118．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB=60°，若AD=4，求DE的长度．19．为进一步推进青少年毒品预防教育，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，重庆市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某区实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A95≤x<100300B90≤x<95aC85≤x<90150D80≤x<85200Ex<80b根据所给信息，解答下列问题．（1）a=_________，b=_________；（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图；（4）已知该市九年级有35000名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数．20．如图，在Rt△ABC中，LBAC=90°，AB=AC，P为斜边BC上的一点(PB<CP)，分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D．（1）求证：AD=BE．（2）若AE=2DE=2，求△ABC的面积．21．武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩?（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车?22．2022卡塔尔世界杯足球比赛正在进行阿根廷和荷兰的决赛，阿根廷球员梅西在距球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线14向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高OA为2.44m（1）建立如图所示直角坐标系，求抛物线解析式；（2）梅西的射门，足球能否射进球门（不考虑其他影响因素）？（3）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4点，D为BC边上的一个动点，以CD为边作等边△CDE，DE与AC相交于F，连接AE，将等边△CDE绕点C（1）如图1，当点D在BC上，四边形ABDE是平行四边形时，求线段DF的长；（2）如图2，当点D恰好落在AC上时，此时点D与点F重合，连接BD，若B，D，E共线，求线段AE的长；（3）如图3，在等边△CDE在旋转的过程中，BD所在的直线与AC相交于点P，当∠DPE=150°时，若DP=2，PE=23，求线段24．已知：⊙O是△ABC的外接圆，连接BO并延长交AC于点D,∠CDB=3∠ABD．（1）如图1，求证：AC=AB；（2）如图2，点E是弧AB上一点，连接CE，AF⊥CE于点F，且∠BAF=∠ACE，求tan∠BCE（3）在（2）的条件下，若EF=2，BC=82，求线段AB

答案解析部分1．C2．C3．C4．D5．C6．C7．C8．B9．D10．D11．52；12．113．40°或80°或100°14．515．316．3或617．（1）−1−22；（2）−x18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵CF=AE，∴DF=BE且DF∥BE，∴四边形DFBE是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形DFBE是矩形；（2）解：∵∠DAB=60°,DE⊥AB∴∠ADE=30°又∵AD=4∴AE=2∴DE=​​​​​​19．（1）300；50；（2）54°；（3）补全统计图见解答过程；（4）1750名．20．（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAD=9∵CD⊥AP∴∠CAD+∠ACD=9∴∠BAE=∠ACD在△ADC和△BEA中，∵∴△ADC≅△BEA(∴AD=BE；（2）解：∵AE=2DE=2，∴AD=DE=1.由(1)知△ADC≅△BEA，∴AE=CD=2.在Rt△ACD中，AC=A∴AB=AC=5∴S21．（1）甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩；（2）最多可以安排6辆甲货车．22．（1）y=−（2）足球能射进球门（3）他至少后退0.4m，才能阻止球员甲的射门23．（1）5（2）5（3）4324．（1）证明：连接OC，如图所示：∵∠CDB=∠DAB+∠ABD，∠CDB=3∠ABD，∴∠DAB=2∠ABD，即∠CAB=2∠ABD，∵BC∴∠COB=2∠CAB，∴∠COB=4∠ABD，而∠COB=∠CDO+∠DCO，∴4∠ABD=∠CDB+∠ACO=3∠ABD+∠ACO，∴∠ACO=∠ABD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠ACB=∠ACO+∠OCB=∠ABD+∠OBC=∠ABC，∴AC=AB；（2）解：设AB与CE交于G点，如图所示：∵∠AGF+∠AFG+∠GAF=180°=∠CGB+∠GBC+∠BCG，且∠AGF=∠CGB，∴∠AFG+∠GAF=∠GBC+∠BCG，∵AF⊥CE，∴∠AFG=90°，∴90°+∠GAF=∠GBC+∠BCG，由（1）知∠ACB=∠ABC=∠GBC，∴∠GBC=∠ACE+∠BCE，∴90°+∠GAF=∠ACE+∠BCE+∠BCG，∵∠BAF=∠ACE，即∠GAF=∠ACE，∴90°=∠BCE+∠BCG，即2∠BCE=90°，∴∠BCE=45°，∴tan（3）解：过A作AN⊥BC于N，连接AE，如图