初中数学浙教版九年级下册：2.1-直线与圆的位置关系-教学课件

2.1直线与圆的位置关系（第一课时）年级：九年级学科：数学（浙教版）新知：直线与圆的位置关系引入新知旧知：点与圆的位置关系类比探究探究内容复习旧知1：点与圆的位置关系有哪几种？复习旧知2：每种位置关系对应怎样的数量关系？点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd<r位置关系数量关系图形特征学习结构探究新知1思考2：存在3个及以上的公共点吗？直线与圆的位置关系：一般地，直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.变化没有公共点2个公共点1个公共点尺规作图：公共点个数分类软件作图：零碎、静态连续、动态思考1：是否存在其它特殊情况？切线探究新知2点与圆：点到圆心的距离d和半径r猜想：直线与圆的位置关系与什么有关？类比直线与圆：圆心到直线的距离d和半径r→

d＞r→

d=r→

d＜r数形探究新知2如图，O为直线l外一点，OT⊥l，且OT=d.d＞rd＜rd=r→

相离→

相切→

相交没有公共点2个公共点唯一公共点一般地，直线与圆的位置关系有以下定理：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么，d＜r↔

直线l与⊙O相交；d=r↔

直线l与⊙O相切；d＞r↔

直线l与⊙O相离.数形数形结合以O为圆心，按下列要求作圆.观察垂足（点）与圆的位置关系，你发现了什么？直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系可以互相转化知识梳理新知：直线与圆的位置关系旧知：点与圆的位置关系类比探究新旧对比相同不同联系图形特征位置关系数量关系新旧对比相同不同联系图形特征位置关系数量关系1.有三种位置关系；2.与距离和半径的大小有关；3.位置与数量关系可以互推；……1.概念不同；2.一个是圆心与点的距离，一个是圆心与直线的距离；……1.垂足与圆的位置关系与直线与圆的位置关系相对应；……巩固新知练习1：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.（1）d=4，r=3.

相离相交相离相切d＜rd＞rd＝rd＞r数形结合更直观练习2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.若要以C为圆心，r为半径画⊙C，根据下列条件，求半径r的值或取值范围.巩固新知作垂直，求距离（1）直线AB与⊙C相离.（2）直线AB与⊙C相切.（3）直线AB与⊙C相交.0＜r＜4.8r=4.8r＞4.8数形d＝rd＞rd＜r例1：已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切.求证：⊙P与AB相切.例题讲解d=r↔

直线与圆相切证明：作PM⊥BA,PN⊥BC.∵⊙P与BC相切,∴PN=r,∴PM=r,∴⊙P与AB相切.∵P在∠ABC的角平分线上,∴PM=PN.例2：在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向，若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？例题讲解

北转化判断直线AB与⊙P的位置关系抽象生活问题→数学问题作垂直，求距离课堂小结新知：直线与圆的位置关系旧知：点与圆的位置关系类比探究异同、联系数