2024-2025人教七上数学07第1章有理数小结与复习【教案】

第1章有理数小结与复习一、教学目标1.复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念.2.素养目标：逻辑推理、数学建模、直观想象.二、教学重点、难点重点：1.掌握有理数的有关概念；2.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.难点：绝对值、相反数、数轴的综合应用.三、教学过程知识体系构建

考点讲练考点一正、负数的意义例1如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作_－2_℃.针对训练1.下列语句中，含有相反意义的两个量是()

A.盈利2千元和收入2千元B.上升8米和前进8米

C.存入2千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示____.考点二有理数的分类例2将下列各数分别填入相应的圈内：3.5，－3.5，0，|－2|，－2，，，0.针对训练3.下列说法中，错误的有()

①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数.

A.1个B.2个C.3个D.4个4.－a一定是()

A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或0或负数考点三数轴、有理数比较大小例3画出数轴，将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来.3.5，－3.5，0，－2，.解：3.5＞＞0＞－2＞－3.5针对训练5.－(－4)，－3，|－2|，0.5，－1.6.某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是()

A.北京B.上海C.重庆D.宁夏考点四相反数、绝对值例4如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(C)A.点MB.点NC.点PD.点Q针对训练7.填表：8.化简下列各数：

－(－4)＝；－(＋5)＝；＋(－6)＝；

＋(＋7)＝；－|－8|＝；－|＋9|＝.9.绝对值等于5的数有.10.数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A.m＞nB.－n＞|m|C.－m＞|n|D.|m|＜|n|11.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：|＋0.01|＝0.01，|－0.02|＝0.02，|－0.01|＝0.01，|＋0.04|＝0.04，|－0.03|＝0.03.

因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.考点五数学思想方法(转化思想)12.比较和的大小.解：，因为＜，即＜，所以＞13.有理数a，b满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，试利用数轴判断a，b，－a，－b之间的大小关系.解：根据题意，画出数轴，在数轴上找出表示a，b，－a，－b这四个数对应的点的相对位置，如图所示根据在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，可得a，b，－a，－b的大小关系为b＜－a＜a＜b.14.已知|x|＝6，y的相反数是－3，请比较x与y的大小.解：因为|x|＝6，所以x＝±6.因为y的相反数是－3，所以y＝3.

①当x＝6，y＝3时，因为6＞3，所以x＞y；

②当x＝－6，y＝3时，因为－6＜3，所以x＜y.15.在数轴上，点A所表示的数为－2，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是3或－7.课堂检测1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上2℃记作＋2℃，则零下14℃可记作()

A.14℃B.14C.－14℃D.－14

2.下列数轴画得正确的是()3.下列各数中，既是分数又是正数的是()

A.＋2B.C.0D.2.3

4.下列各对数中，互为相反数的是()

A.－2与2B.－(＋3)与＋(－3)C.4与|－4|D.5与5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.－a＞bB.a＜bC.a＜－2D.b＜2

6.下列说法正确的是()

A.最小的正整数是0B.－a是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.－a的相反数是a7.在有理数－3，0，3，－1中，相反数最小的数是()

A.－3B.－1C.0D.3

8.A为数轴上表示－2的点，将点A沿着数轴向右移8个单位长度后，再向左移动4个单位长度到点B，则点B表示的数为()

A.2B.3C.4D.59.在数轴上，与表