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湘教版·七年级数学下册④习题4.4学而时习之如图，在下列给出的条件中，可以判定AD∥BC的有___________(填序号).①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠DCB+∠ABC=180°；⑥∠ADC+∠DCB=180°.1①③④⑥[选自教材P110]如图，AB∥CD，∠1=∠2，那么直线EF与GH

有什么位置关系?试说明理由.2解：EF∥GH.理由：因为AB∥CD，所以∠1

=∠3

(两直线平行，内错角相等).因为∠1=∠2，所以∠2=∠3(等量代换).所以

EF∥GH(同位角相等，两直线平行).[选自教材P111]如图，AM∥CN，∠1=∠2，在下面的括号内填写理由:因为AM∥CN，所以∠EAM=∠ECN()，又因为∠1=∠2，所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2(等量加等量，和相等)，即∠EAB=∠ECD.所以AB∥CD().3两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行[选自教材P111]如图，∠1=∠2，直线CB平分∠ACD与∠ABD，试指出图中有哪些直线相互平行，并说明理由.4解：AC∥BD.理由：因为∠1=∠2，所以

AC∥BD(内错角相等，两直线平行)AB∥CD.理由：因为直线CB平分∠ACD

与∠ABD，所以∠BCD=∠1

，∠ABC=∠2(角平分线的定义).因为∠1=∠2，所以∠BCD=∠ABC(等量代换).所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).[选自教材P111]如图，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°.请在横线上补充过程，并在括号内填写理由：因为∠1+∠2=180°，所以AB∥_____().又因为∠3+∠4=180°，所以_____∥_____().所以AB∥EF().

5CD同旁内角互补，两直线平行CDEF平行于同一条直线的两条直线平行同旁内角互补，两直线平行[选自教材P111]温故而知新教室后墙上有一个长方形的“阅读栏”，要检验“阅读栏”的边是否与墙的边平行，可以采用哪些方法?6解:可以延长阅读栏的边，使它与墙边相交，检查相交成的角是否为直角，如延长DC交AB于点E，若∠AEC=90°，则阅读栏的边与墙平行，否则不平行，如右图所示.(答案不唯一)[选自教材P112]如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么直线AB

与CD

有什么位置关系？试说明理由.7解:AB∥CD.理由:因为∠1与∠3互余，

∠2与∠3的余角互补，所以∠2＋∠1＝180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).[选自教材P112]如图.(1)若∠1+∠3=180°，能否得出AB∥CD？试说明理由.(2)若∠2=∠3，能否得出AB∥CD？试说明理由.8解:(1)能.理由:因为∠1＋∠3＝180°，

∠3＋∠4＝180°，所以∠1＝∠4所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).[选自教材P112](2)能.理由:因为∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠3，所以∠1＝∠4.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).[选自教材P112]如图.(1)若

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