2025年春湘教版八年级数学下册上课课件 第5章 小结与评价

湘教版数学·七年级下册小结与评价知识图谱图形的性质图形的变化图形与坐标图形与几何图形的平移图形的轴对称图形的旋转图形的相似图形的投影轴对称图形轴对称的基本性质旋转的基本概念旋转的基本性质平面图形变换的简单应用思考回顾1.什么样的图形叫作轴对称图形？2.将平面图形怎样运动能得到其轴对称图形？3.轴对称的基本性质是什么？4.旋转是指将平面图形怎样运动？4.旋转的基本性质是什么？轴对称图形

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫作轴对称图形.这条直线叫作这个图形的对称轴.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是（）B轴对称将图形（I）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（I）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.轴对称的性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.1.如图，△ABC与△ADC

关于直线AC对称，如果∠BAD＋∠BCD＝210°，那么∠BAC+∠BCA

等于（）A.100°B.105°C.110°D.150°B2.如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的

面积为________.8将图形（Ⅰ）上的每一个点，绕这个平面内一定点O按同一个方向旋转同一个角α，得到图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换叫作旋转，这个定点叫旋转中心，角α叫旋转角度.旋转的定义αⅠⅡOPP′旋转的三要素旋转中心旋转的方向旋转的角度旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.αⅠⅡOPP′1.已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针

旋转50°得到△A′B′C，则∠1的度数为_________.80°2.如图，在正方形网格中，格点三角形ABC绕某点按顺时针

方向旋转α(0°<α<180°)得到格点三角形A1B1C1，点A，

B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，则α

＝______.90°平面图形变换的简单应用图案形成过程的分析图案设计如图，在方格纸上，以格点连线作为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形ABC.（1）将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；ACBA1C1B1（2）将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2.ACBA1C1B1A2B2C2O如图，在方格纸上，以格点连线作为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形ABC.图形变换平移轴对称旋转作图特点性质特点性质轴对称不改变图形的形状和大小1.对应点的连线段被对称轴垂直平分2.对应线段（或延长线）的交点在对称轴上特点性质1.平移不改变图形的形状和大小2.平移不改变直线的方向对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等旋转不