初中数学教案范文

初中数学教案范文

初中数学教案范文1

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书

（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整

式加减第2小节整式的加减°

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后

继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，

是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识

（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的

技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的.宗旨，我

采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多

样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学

生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技

能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强

应用数学的意识。

三、教学目标:

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学

生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运

算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象

概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维,

初步培养学生的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢

于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

四、教学重、难点：

合并同类项

五、教学关键：

同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、

指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

学生：

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案范文2

学习目标

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分

式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学习难点

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长

1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为

akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么：

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间？

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间？

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间？

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？

这些式子与分数有什么相同和不同之处？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2,如果宽为am,那么长

是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是

7Co

(3)正n边形的每个内角为度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m

kg、nkgo这两块棉田平均每公顷产棉花kgo

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字

母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点？

（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际

问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的.优越性和必要

性）

分式的概念：

4、小结分式的概念中应注意的问题.

①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为

除式，分数线起除号的作用；

②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也

可以不含字母，这是区别整式的重要依据；

③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以

为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须

注明的条件。

二、例题分析：

例1：试解释分式所表示的实际意义

例2：求分式的值①a二3②a=一

例3：当取什么值时，分式(1)没有意义？(2)有意义？(3)值

为零。

三、展示交流：

1、在中，是整式的有,

是分式的有;

2、写成分式为，且当mW时分式有意义;

3、当时，分式无意义，当______时，分式的值为

lo

4、若分式的值为正数，贝L的取值应是()

A.,B.C.D.为任意实数

四、提炼总结：

1、什么叫分式？

2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值

初中数学教案范文3

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看？

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13

岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的

'三分之一？”

通过分析，列出方程：13+_=(45+_)

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把_=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=_48

=16,因为左边=右边，所以_=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学

思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答

案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里—的值很

大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根

本无法人手，又该怎么办？

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2o

四、小结。

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一

些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。

教科书第3页，习题6.1第1、3题。

初中数学教案范文4

教学目的

1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准

确判断一个数是有理数还是无理数。

2、使学生能了解实数绝对值的意义。

3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

教学分析

重点：无理数及实数的概念。

难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

教学过程

一、复习

1、什么叫有理数？

2、有理数可以如何分类？

（按定义分与按大小分。）

二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号

的数都是无理数。

2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

除了按定义还能按大小写出列表。

4、实数的相反数：

5、实数的.绝对值：

6、实数的运算

讲解例1,加上（3）若（4）若LTU，那么—的值是

多少？

例2,判断题:

（1）任何实数的偶次嘉是正实数。（）

（2）在实数范围内，若I」=|y|则—二y。（）

（3）0是最小的实数。（）

（4）0是绝对值最小的实数。（）

解：略

三、练习

P148练习：3、4、5、6o

四、小结

1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何

定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类

要清楚。

2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质,

来理解在实数中的运用。

五、作业

1、P150习题A：3o

2、基础训练：同步练习lo

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教学目的知识技能使学生会用列一元二次方程的方法解决

有关面积、体积方面和经济方面的问题.

数学思考提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学

的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.

解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产

实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.

情感态度通过探究性学习，抓住问题的关键，揭示它的规律性,

展示解题的'简洁性的数学美.

教学难点审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.

知识重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面

和经济方面的问题.

教学过程设计意图

教学过程

问题一：列方程解应用题的一般步骤？

师生共同回忆

列方程解应用题的步骤：

（1）审题；（2）设未知数；

(3)列方程；(4)求解;

(5)检验；(6)答.

问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？

问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1:2的矩形空地，

计划在该空地上修筑两条宽均为2nl的互相垂直的小路，余下的四

块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312nl2,请求

出原来大矩形空地的长和宽.

教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.

学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解

决办法.

教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.

做一做

如图，有一块长80cm,宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一

个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无

盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.

课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,正好得

到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的，求这个正

方形的边长.

问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件

赢利40元经市场调查发现：如果每件服装降饰1元，平均每天

能多售出2件,在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以

达到减少库存、扩大销售量的目的如果销售这种服装每天赢利

1200元，那么每件服装应降价多少元？

学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.

教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合

理性.

课堂练习：L经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动

鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）

双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%.如果商店要

赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？

2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可

以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若

每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品

加价不能超过进货价25%的.如果商店计划要获利400元，则

每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每

件商品的利润=售价进货价）

复习列方程解应用题的一般步骤.

本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.

提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.

解决体积问题的问题

培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

强调对方程的解进行双重检验.

小结与作业

课堂

小结利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要

求检验根的合理性，要注意审题能力的培养.

本课

作业课本第43页习题2

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

初中数学教案范文6

一、教材、学情分析

“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出

版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题

出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生

活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常

出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和

制作。

学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、

特点和制作有初步的了解。本节课数据的收集是从学生身边熟悉

的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇

形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话

的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学

生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带

来的快乐。

二、教学目标

知识与技能目标：

1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；

2、能从扇形统计图中获取正确的'信息，并能作出合理的解

释和推断。

过程与方法目标：

1、在收集数据的过程当中，学会合作学习，并了解收集数据

的方法步骤；

2、在从扇形统计图中获取信息的过程当中，学会相互交流、

相互评价；

3、在决策和形成猜想中的过程当中，感受收集和利用数据是

非常重要的。

情感与态度目标：

1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问

题中是有用的；

2、在问题解决的过程当中，品尝发现带来的欢乐，树立学好

数学的自信心。

三、教学重点和难点

重点：在合作讨论的过程当中体会数据在现实生活中的作用，

理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。

难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用

数据进行分析、作出判断。

四、教学和活动过程

（-）教学准备阶段

1、利用PowerPoint制作一个简单课件（没有多媒体教室可

采用小黑板展示）；

2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工

具。

（二）教学流程

1、引入前面我们学习了折线统计图和条形统计图，今天我

们将学习另外一种统计图一一扇形统计图，大家小学里已经学过,

有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生回答（是一个圆

分成几部分），下面先让大家欣赏一个扇形统计图。（展示）同学

们暑假肯定看了奥运会，能知道中国得了多少枚金牌吗？（32）

射击412.5%

球类825%

水上项目825%

力量型项目928.125%

田径26.25%

体操13.125%

从这个统计图中同学们能知道中国在什么项目上有优势，什

么项目上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么项目上有优势？（田

径）

引入设计说明：

1、从学生感兴趣的奥运会引入，激发学生的兴趣，调节课堂

气氛。2、突出扇形统计图的优点一一能直观反映各部分在总体中

所占的比例，区别于折线型统计图和条形统计图。

今天这节课我们来更深入一步认识一下扇形统计图，并教大

家如何来画扇形统计图。

2、出示课本学生快餐营养成份统计图，学生观察、思考，老

师介绍扇形统计图的特点。

用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图

叫做扇形统计图（或称饼形图），特点是能直观地、生动地反映各

部分在总体中所占的比例。

第一问、第二问学生回答；

第三问先说明什么是圆心角，顶点在圆心的角，课本上有摩

天轮图（学生观察）。我们可以更直观向学生介绍，用事先准备好

圆纸片对折，再对折，把圆分成相等四部分，这个直角就是圆心

角。

这样学生更直观、清楚地理解了圆心角的概念。

还有奔驰汽车的标志，把圆分成相等的三部分，圆心角为120。

总结：圆心角的度数为所占的比例乘以360。

请一个学生回答第三问。

3、做一做，P152,第（2）小题后面部分，老师分析。

4、合作活动，师生互动（主要让学生学会画扇形统计图）

提出问题--＞调查情况--＞收集数据--＞整理数据--＞画图

问题：同学们从家里到学校交通情况。

学生举手，一个学目点数，另一个学生记录，得出有关数据。

①步行20人40%144不妨设有50名学生，统计数据若如

下（根据现场统计情况有不同的数据）。

②骑自行车15人30%108

③坐公交10人20%72

④其他5人10%36

画图步骤：1、画一个圆；

2、按各组成部分用占的比例算出各个扇形的圆心角度数；

3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并注明相应的

百分比，各比例的名称可以注在图上，也可用图例表明。

注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学

会动手画出扇形统计图。

学生再看例题：气象资料统计图，计算圆心角度数需用计算

器。

5、课内练习，学生板演，一个学生计算数据，一个学生画出

扇形统计图。

6、作业1）P153①②③④，思考题⑤

2）收集扇形统计图，渠道来自报纸、杂志、上网查询。

3）自己设计一个调查方案，用调查的数据制作一个扇形统计

图。

五、教学设计说明

新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大基本理念，更加侧

重理念③和理念④，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样

化，让学生成为课堂的主人。引入的情景设计是学生身边的问题，

例题采用学生自己收集数据、整理数据，最后画图，让学生感到

一种自己研究成果的成就感，相比之下，比课本的气象资料更具

有感染力。作业中有一题是自己设计一个调查方案，培养学生动

手能力、实践能力，这就是新课程大力倡导的。

初中数学教案范文7

教学目的

1.通过对多个实际问题的'分析，使学生体会到一元一次方

程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本

这样的笔记本呢？

解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

1.2_=6

因为1.2_5=6,所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆

校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考

后，回答，教师再作讲评）

算术法：（328—64）+44=264+44=6（辆）

列方程：设需要租用一辆客车，可得。

初中数学教案范文8

一、指导思想

教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中

需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教

学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学

工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能

获得成功的教育。教师教学水平的高低体现于教学各个步骤的细

节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲

课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着

教师的教学能力，可以说教师的教学水平就是在这些常规细节中

培养起来。

二、检查反馈

本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现

将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

特点：

1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，

紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素

养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新

方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不

得法的'教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课

堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应,

环节完整。

3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中

培养学生的合作意识和创新精神。

4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和

创新能力。

不足：

1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的

得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够

重视。

2、个别教师教案过于简单。

作业方面的特点与不足

特点：

1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交

率较高，且都能做到全批全改。

2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求

严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

不足：

1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时

改正，学生也就会逐渐养成做事认真的习惯。

初中数学教案范文9

一、教材内容

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年

级下册第2~4页例1、例2O

二、教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、

写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，

体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好

的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点

认识负数的意义。

四、教学过程

（一）谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是

什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板

书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的

情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方

落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖;

激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

（二）教学新知

1.表示相反意义的量

（1）引入实例

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然

地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期越来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克，小年轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组

组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

（2）尝试

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

⑶展示交流

2.认识正、负数

(1)引入正、负数

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添

上表示转走6人(板书：+6-6),这种表示方法和数学上是

完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数)；这个数读作:

负六。

，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是

正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加

上“+”，也可以省略不写(板书：6)o其实，过去我们认识的很多

数都是正数。

(2)试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识

(1)说一说存折上的数各表示什么？(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表

不。

①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：……）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是

正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的'前面添上负号，

就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”

（1）看一看、读一读

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天,

部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：-18℃〜-5℃

北京：-6℃~6℃

深圳：15℃~25℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度，“-52”读作：“负五摄氏

度”或“负五度”，表示零下5度;5C又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温

度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0℃,在它的下面找-5。（2,在它的上面

找5℃。）

你能很快找到12℃>-3。（2吗？

（3）提升认识

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用

正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度,

正数都表示零上温度。）

“0”是正数，还是负数呢？

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点,

它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我

们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练

读一读，填一填。

6.出示课题

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋

友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认

识负数。

初中数学教案范文10

学习方式：

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思

维的严密性。

教学目标：

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行

同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求

多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的

次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪（电脑）、自制胶片

教学过程：

提出问题

创设情景（出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表

示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：一7a2b,2a2b；

8n,5n；

32,-2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项

合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

讨论交流

（反例巩固）出示问题；

_与y,a2b与ab2,—3pa与3pa

abc与ac,a2和a3是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的

两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，

从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含

的‘字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1根据乘法分配律合并同类项

（1）—_y2+3_y2（2）7a+3a2+2a—a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什

么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化

了）

由此引导学生总结出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的

指数不变。

学生思考

解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻

的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极

引导，让学生动脑思考。

应用法则

例2,合并同类项

①3a+2b—5a—b

②一4ab+8—2b2—9ab—8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，

作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的

过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

变式

应用补充例题

例3,求代数式的值

①2_2—5_+_2+4_-3_2-2其中_=

②一3_2+5_一0.5_2+_-1其中_=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把二代入式中去计算，出现这一情况后，教

师可积极引导。

问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化

简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简

便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习1、合并同类项

①3y+y=___________

②3b—3a2+l+a3—2b二

③2y+6y+2_y-5=

2、求代数式的值

8p2—7q+6q-7p2—7

其中p=3q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

小结今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，有什么体会?

自己总结

作业教材课后习题

初中数学教案范文11

一、教学目的：

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方

法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察

能力、动手能力及逻辑思维能力。

二、重点、难点

1.教学重点：菱形的’两个判定方法。

2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3,例2

是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，

主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法

进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握

起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班

级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1.复习

(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角

线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判

定：2个条件)

2.问题

要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的

判定方法吗？

3.探究

(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处

固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，

做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

注意此方法包括两个条件：

(1)是一个平行四边形。

(2)两条对角线互相垂直。

初中数学教案范文12

教学目标：

知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运

算。

过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用

计算器进行较为复杂的运算。

情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数

学规律。

教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。

教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。

教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合

运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行

数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。

教学方法：师生互动法。

课时安排：1课时。

教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。

（出示幻灯一）

在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格

放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能

计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗

教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：

板书：3.4用计算器进行数的计算在教师的引导下，学

生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认

识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。

探究活动——、介绍计算器的使用方法。

（出示幻灯二）

B型计算器的,面板示意图如下:

教师结合示意图介绍按键的使用方法。

学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练,

使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。

探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算

(出示幻灯三)

例1用计算器求下列各式的值

(1)(-3.75)+(-22.5)

(2)51.7(-7.2)

解：(1)

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学

生熟悉计算器的用法。

探究活动二(2)

51.7(-7.2)=-372.24

学生相互交流，并用计算器进行实际操作。

通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除

运算。

探究活动二例2用计算器计算(精确到0.001)

(-0.45)5

(-0.45)5-0.018

相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器

进行有理数的乘方运算。

探究活动二

例3用计算器求值

(1)(-6)2(2)-62

解：

思考：

注意观察它们的按键顺序有什么不同？

学生认真观察、讨论，得出结论。

通过对比，使学生能区分两种按键的不同，灵活运用计算器

进行计算。

探究活动三三、随堂练习

(出示幻灯四)

用计算器求值

1.9.23+10.2

2.(-2.35)(-0.46)

3.(-3.45)3

4.-2.082

学生独立操作完成。通过训练，使学生能熟练地用计算器进

行数的运算。

探究活动四四、实际应用，能力提高。

L用计算器解决“创设情境”中提出的问题。

(出示幻灯五)

2.张老师在银行贷月息为0.456%的住房贷款50000元，

满5年时共需付款50000(1+600.456%)元，其中包括贷款本金

和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在教师的引导下，分组

讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评。通过实际应用，

进一步提高学生运用计算器解决实际问题的能力。

学习总结五、学习总结

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评：

(1)由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。

(2)当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科

学记数法的形式来显示。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励

性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力

和归纳概括能力。

课堂反馈

L用计算器进行计算(略)

2.(1)用计算器计算下列各式:

mi,mm,i1111in,n11111ino

(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？

(3)如果不用计算器，你能直接写出11111111111111的

结果吗？让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。及时反

馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。

附：板书设计：

3.4用计算器进行数的计算

1.介绍计算器的使用方法；

2.运用计算器进行数的运算；

3.运用计算器探究数学规律。

教学反思：

1.只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能

演示使用计算器的方法，效果会更好。

2.更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，

使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。

3.教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新

思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易

忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本

也大幅度提高。

初中数学教案范文13

教学目标：

1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形;

2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；

3、会画立方体及其简单组合的三视图；

过程与方法：

1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间

观念；

2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过

程；

3、渗透多侧面观察分析的思维方法；

情感与态度：

通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激

发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识。

教学重、难点：

重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。

难点：能画立方体及简单组合的三视图。

教法学法：

①发现式教学法

②动手实践与思考相结合法

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课

1、看录像；

2、从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；

3、房屋的房型图。

二、观察体验、探索结论

活动1：观察一组图片，找出结论。

活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组

三视图的图片吗？

活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什

么？

活动4：观察下图

如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什

么平面图形？

三、学画简单几何体的'三视图

给出由4个小正方体形成的组合图形，从正面、左面、上面

观察并画出相应的平面图形。

做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何

体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的

平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准、而后，全

班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形。

四、小结与反思：

1、本节课研究的主要内容是什么？

2、本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？

五、练习与作业：

能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面

看”）,或者画出你家的房屋（或设计）的平面图。

初中数学教案范文14

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六

三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几

何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度

寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着

探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：

引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：

大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角

和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问

题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，

发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个

三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方

法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是

怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，

然后用5个180的和减去一个周角360o结果得540o

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三

角形，然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180

加上360,结果得540。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的.内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、

十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六

边形内角和是720,十边形内角和是1440。

（-）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形

边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内隹和是2个180的和，五边形内角和是3个

180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个

180的和。发现2：多边形的边数增加1,内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个

数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）-180o

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260,它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等，则每

个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,

并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多

少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

初中数学教案范文15

教学目标

1.了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进

行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续

渗透数学的转化思想；

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理

数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际

上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，

把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是

因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算

律，简化计算.

（二）知识结构

（三）教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合

运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有

理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，

有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则“，只要学生了解，并不要求追究所以

然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性

质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再

例如

-3-4表不-3、-4两数的代数和,

-4+3表不-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师

务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12—5+7应变成12+7—5,而不能变成12—7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗

透数学的转化思想.

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运

算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环

节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习一寻找简单的一般性的方法一练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的'形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般

步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很

好！请同学们看以下题目：-9+(+6)；(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“十、一”读作什么？是哪种符号？

“十、一”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少？

(2)(-11)—7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有

理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加

减混合运算奠定基础.这里特别指出“十、一”有时表示性质符

号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要

的准备工作.

师：把两个算式―9+(+6)与(-11)—7之间加上减号就

成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学

习的有理数的加减混合运算,(板书课题2.7有理数的加减混合运

算(1))

教学说明：由复习的题目巧妙地填“一”号，就变成了今天

将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理

数加减混合运算题目组成.

(二)探索新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(—6)-(-11)-7.

(1)省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算.

教师针对学生所做的方法区别优劣.

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学

生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是

按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加

法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生

自己就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就

成了-9,+6,+11,—7的和，加号通常可以省略，括号也可以

省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+n—7仍表示

-9,+6,+11,—7的和，所以这个算式可以读成?？

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，答(教师纠正).

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表

性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形

式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以

此来训练学生的观察能力及口头表达能力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法

读出来.

(1)(+9)一(+10)+(-2)-(-8)+3；

(2)+()-()-().

2.判断

式子一7+1—5—9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9；

B.减7、加1、减5、减9；

C.负7、加1、负5、减9；

D.负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结

果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都

转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式

的两种读法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算

律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按教师要求口答并读出结果.

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1.-4+7—4=-—+

2.+6+9—15+3=++

3.-9-3+2-4=

9342

4.__________________________

学生活动：讨论后回答.

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7

+11-6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做

一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一

起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

师：一9—7+6+11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

—9—7+6+11

=-16+17

=1

巩固练习：(出示投影3)

1.计算(1)—1+2—3—4+5；

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)-(+10)+(-2)

一(—8)+3；

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组

相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一

定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集

中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1.减法转化成加法；

2.省略加号括号；

3.运用加法交换律使同号两数分别相加；

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12—(—18)+(—7)—15；

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的

目的.

【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式

来达到及时反馈.

(四)归纳小结

师：L怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答.

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回

答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(—5)+(+7)—(-3)—(+1)；

(2)10+(—8)—(+18)—(—5)+(+6).

2.说出式子一3+5—6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2)；

(2)—4.5+1.8—6.5+3—4；

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)—8+12—16—23；

(2)；

(3)-40-28-(-19)+(-24)一(-32)；

(4)-2.7