冀教 七年级 下册 数学 第11章《一元一次不等式的应用》课件

11.4一元一次不等式的应用第十一章一元一次不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式的应用知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式的应用11.有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.知1－讲感悟新知2.列不等式解决实际问题的步骤(1)

审：认真审题，找出已知量和未知量，及它们之间的关系.(2)设：设出适当的未知数.(3)列：根据题中的不等关系列出不等式.(4)解：解不等式，求出其解集.(5)答：写出答案.感悟新知知1－讲警示误区设未知数时，表示不等关系的文字(如“至少”或“最多”)不能写.知1－练感悟新知[月考·廊坊安次区]今年植树节，某班同学共同种植270棵树苗，这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不超过5700元，请问最多购买甲树苗多少棵？例1考向：利用一元一次不等式解决实际问题类型1利用一元一次不等式解决实际问题知1－练感悟新知解：设购买甲树苗x棵，则购买乙树苗(270-x)棵，由题意，得35x+20(270-x)≤5700，解得x≤20，∴x的最大值为20．答：最多购买甲树苗20棵．解题秘方：分析题中的不等关系，建立不等式模型解决问题.知1－练感悟新知特别提醒本题的不等关系：购买两种树苗的费用和不大于5700元.知1－练感悟新知某电器商场销售A，B两种型号计算器，A，B两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(利润=销售价格-进货价格)例2类型2方程组与不等式的综合实际应用知1－练感悟新知(1)求A，B两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元；(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号的计算器多少台？解题秘方：根据题中的等量关系列出方程组，求出题目中关键的未知量，再根据不等关系建立不等式模型解决问题.知1－练

感悟新知知1－练(2)设需要购进A型号的计算器a台，则购进B型号的计算器(70-a)台，由题意，得30a+40(70-a)≤2500，解得a≥30.答：最少需要购进A型号的计算器30台.感悟新知知1－练感悟新知方法点拨：运用方程组或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或不等关系，通过建立方程组模型或不等式模型解决实际问题.列不等式解应用题时，首先审题，找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为未知数，然后用含未知数的式子表示相关的量，找出不等关系列不等式、求解、作答，即审、设、列、解、答.知1－练感悟新知某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说：“只要一名学生买全票，其余学生就可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按六折优惠.”已知全票价为每人240元.(1)设学生数为x人，甲旅行社收费为y

甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x

的式子表示出y

甲与y

乙；(2)讨论哪一家旅行社更优惠.例3类型3利用一元一次不等式解决优化方案问题知1－练感悟新知解题秘方：(1)根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情况讨论：y

甲>y

乙，y甲=y乙，y

甲<y

乙，分别求出满足要求的学生数.

知1－练(2)当y

甲>y

乙时，120x+120>144x，解得x<5.∴当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠.当y

甲=y

乙时，120x+120=144x，解得x=5.∴当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠.当y

甲<y

乙时，120x+120<144x，解得x>5.∴当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠.