2024-2025学年新教材高一数学寒假作业4等式新人教B版

PAGEPAGE1寒假作业（4）等式1、若,则下列结论中不正确的是()A. B.C. D.2、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是,(称为黄金分割比例),闻名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满意上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至颈项下端的长度为26cm,则其身高可能是()A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm3、已知,则的大小关系为()A. B. C. D.不确定4、有外表一样,质量不同的四个小球,它们的质量分别是,已知,则这四个小球的质量由大到小的排列依次是()A. B.C. D.5、设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、若,则下列结论不正确的是()A. B. C. D.7、已知,则下列不等式成立的是()A. B. C. D.8、设，则下列不等式中正确的是()A. B.C. D.9、已知,则p与q的大小关系为()A. B. C. D.10、将一根长5m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为,若两段绳子长度之差不小于1m,则x所满意的不等关系为()A. B.或C. D.11、若实数满意,则的取值范围是_________.12、已知,则的取值范围是__________.13、对于实数,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中正确的是_________.(填写序号)14、若,则_________.15、设,试比较与的大小.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：∵,∴,∴,∴A,B,C均正确,∵,∴,故D错误,故选D.2答案及解析：答案：B解析：设某人身高为,颈项下端至肚脐的长度为,则由腿长为105cm,可得,解得.由头顶至颈项下端的长度为26cm,可得,解得.由已知可得,解得.综上,此人身高m满意,所以其身高可能为175cm.故选B.3答案及解析：答案：B解析：由题意,可得.因为,所以,即,所以.故选B.4答案及解析：答案：A解析：因为,所以,即,因此.因为,所以.综上可得.故选A.5答案及解析：答案：A解析：由且,∴充分性成立;由,当时,,必要性不成立,故选A.6答案及解析：答案：D解析：由,不妨令,可得,故A正确;,故B正确;,故C正确;,故D不正确.故选D.7答案及解析：答案：A解析：由,可得,故选项B,C,D均不成立.∵,∴.故选A.8答案及解析：答案：B解析：因为,所以,故,A错误；,故,C,D错误;由,知.综上所述,,故选B.9答案及解析：答案：C解析：，所以,故选C.10答案及解析：答案：D解析：由题意,可知另一段绳子的长度为,因为两段绳子的长度之差不小于1m,所以,即.11答案及解析：答案：解析：∵,∴.∵,∴.12答案及解析：答案：解析：因为,所以,所以,所以,所以,即.13答案及解析：答案：②③④⑤解析：对于①,当时,可得,故①为假命题;对于②,由,得,故,所以可得,故②为真命题;对于③,若,则,且,所以,故③为真命题;对于④,若,则,则,则,故④为真命题;对于⑤,若,,则,故,所以,故⑤为真命题.综上