2024-2025学年高中物理第2章3圆周运动的实例分析练习含解析教科版必修2

PAGEPAGE73.圆周运动的实例分析课时过关·实力提升一、基础巩固1.如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力,假如飞机在一个半径为R的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是()A.飞机的重力与升力的合力为零B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用,其合力为零C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧解析:向心力是效果力,不能说物体受到向心力的作用,选项C错误;飞机在竖直方向上受力平衡,水平方向上须要向心力,因此升力的竖直分力大小等于重力,水平分力供应向心力,即合力不能为零,故选项A、B错误,选项D正确.答案:D2.物体做离心运动时,其运动轨迹()A.肯定是直线B.肯定是曲线C.可能是一个圆D.可能是直线也可能是曲线解析:离心运动即物体做远离圆心的运动,故不行能做圆周运动,选项C错误.若F合为零,则物体将沿切线方向以直线轨迹远离圆心;若F合小于F向,则物体将沿曲线(夹在切线与圆周之间)远离圆心,故选项D正确,选项A、B错误.答案:D3.(多选)如图所示,一汽车以肯定的速度通过凸形路面的最高点,下列说法正确的是()A.汽车对路面的压力大于汽车的重力B.汽车对路面的压力小于汽车的重力C.汽车的速度越大,对路面的压力越小D.汽车的速度越大,对路面的压力越大解析:此时汽车在竖直方向上受重力和支持力作用,由牛顿其次定律可得mg-N=mv2答案:BC4.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动.当火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压.现要降低火车转弯时的规定速度,须对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是()A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径解析:当火车以规定速度通过弯道时,火车的重力和支持力的合力供应向心力,如图所示,即Fn=mgtanθ,而Fn=mv2R,故gRtanθ=v2,若使火车经弯道时的速度v减小,则可以减小倾角θ答案:AC5.当质点做匀速圆周运动时,假如外界供应的合力小于质点须要的向心力时,质点将()A.在圆周轨道上运动B.做向心运动,离圆心越来越近C.做匀速直线运动D.做离心运动,离圆心越来越远解析:物体做匀速圆周运动时,假如外界供应的合力小于质点须要的向心力了,则合力不能供应做匀速圆周运动的向心力,物体要做离心运动,离圆心越来越远,故选项D正确.答案:D6.如图所示,长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s,(g取10m/s2)则此时细杆OA受到()A.6.0N的拉力 B.6.0N的压力C.24N的压力 D.24N的拉力解析:设通过最高点时小球受到的拉力为F,则F+mg=mv2r,所以F=m答案:B7.工厂中的行车示意图如图所示.设钢丝的长度为3m,用它吊着质量为2.7t的铸件,行车以2m/s的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝中受到的拉力为多大?(g取10m/s2)解析:当车突然停止后,铸件由原来的匀速直线运动变为圆周运动,钢丝的拉力与重力的合力供应向心力,方向向上.由牛顿其次定律得T-mg=mT=mv依据牛顿第三定律,钢丝对铸件的拉力与钢丝受到铸件的拉力等值.答案:3.06×104N8.在用高级沥青铺设的高速马路上,汽车的设计时速是108km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的解析:汽车在水平路上的速度v0=108km/h=30m/s,汽车拐弯时所需的向心力等于所受的静摩擦力,静摩擦力最大时,汽车拐弯的半径最小,即f静max=mv02rmin汽车在实际的高速路上拐弯时所需的向心力F=mgtanθ,而F=mv2R,所以mgv=gRtanθ=答案:150m20m/s二、实力提升1.(多选)关于在马路上行驶的汽车正常转弯时的状况,下列说法正确的是()A.在内、外侧等高的马路上转弯时的向心力由静摩擦力供应B.在内、外侧等高的马路上转弯时的向心力由滑动摩擦力供应C.在内侧低、外侧高的马路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力供应D.在内侧低、外侧高的马路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力供应解析:汽车在内、外侧等高的水平马路上拐弯时,受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在竖直方向,不能够供应向心力;向心力由摩擦力供应,由于轮胎与地面没有发生相对滑动,所以应为静摩擦力;在内侧低、外侧高的马路上转弯时,由于支持力向内倾斜,所以可以由重力和支持力的合力供应向心力,若这二者的合力不能够恰好供应向心力,则还须要借助摩擦力来共同供应向心力.选项A、C、D正确.答案:ACD2.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上,如图所示,则此时()A.衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁对衣物的摩擦力供应的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的弹力随转速增大而增大解析:衣物受重力、弹力和摩擦力作用,故选项A错误;在竖直方向上重力和摩擦力平衡,故摩擦力不随转速增大而改变,选项C错误;衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置垂直于轴的平面内,圆心为与轴的交点,衣物受静摩擦力在竖直方向上不行能充当向心力,选项B错误;弹力指向圆心,故弹力充当向心力,由向心力F=m(2πn)2r(n的单位为r/s)知转速增大,筒壁对衣物的弹力增大,选项D正确.答案:D3.狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心),其中正确的是()解析:雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,故为切线方向;由于做匀速圆周运动,因此牵引力F与摩擦力的合力指向圆心,只有选项C正确.答案:C4.(多选)小金属球质量为m,用长L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方(A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球受到的拉力突然增大解析:由题意知,当悬线运动到与钉子相碰时,悬线竖直,小球在水平方向上不受作用力,线速度大小不变,但半径突然变小,由ω=vr知,ω突然变大,由a=v2r知,a也突然变大,选项A、C正确,选项B错误;由方程F拉-mg=mv2答案:ACD5.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍解析:以游客为探讨对象,游客受重力mg和支持力N,由牛顿其次定律得N-mg=ma,所以N=mg+ma=3mg.选项C正确.答案:C6.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m。赛车沿弯道路途行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s解析:如图所示,设直道分别为AB和CD段,作BE平行OO',依据几何学问可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圆弧为匀速圆周运动,速度为vA,依据牛顿其次定律,2.25mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圆弧各处速度为vB,2.25mg=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,转过小圆弧弯道后加速,可得A、B选项正确;依据运动学公式a=vA答案:AB7.如图所示,自行车和人的总质量为M,在一水平地面上运动.若自行车以速度v转过半径为R的弯道.(1)求自行车的倾角的正切值.(2)自行车所受的地面的摩擦力为多大?解析:如图所示,骑车转弯时,为了不摔倒必需将身体向内侧倾斜.由图可知,当骑车人身体与竖直方向成α角时,静摩擦力f与地面的支持力N的合力F'通过共同的质心O,合力F'再与重力的合力F维持自行车做匀速圆周运动所须要的向心力.(1)由图可知,向心力F=Mgtanα,由牛顿其次定律有Mgtanα=Mv2R(2)由图可知,向心力F可看做合力F'在水平方向的分力,而F'又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力,所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F,即f=Mgtanα=答案:(1)arctanv8.长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线L与竖直方向的夹角为α时,求:(1)细线的拉力F的大小.(2)小球运动的线速度大小.(3)小球运动的角速度及周期.解