2024-2025学年七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数教案新版苏科版

PAGEPAGE33.1字母表示数【教学目标】学问与技能：（1）能用字母和式子表示以前学过的运算律和计算公式；（2）理解字母表示数的意义.过程与方法：经验探究规律并用式子表示规律的过程.情感看法与价值观：培育学生相识事物从特别到一般，再由一般到特别的实力.【重难点】重点：能用字母表示以前学过的运算和计算公式.难点：体会字母表示数的意义，提高运用数学解答问题的意识．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……老师提问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛，多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n在这里表示什么呢？处理方式：学生探讨，老师指出今日的课题——字母表示数.活动二：实践探究，沟通新知下面，我们以小组探讨的形式，用手中的火柴棒按要求摆正方形.搭1个正方形须要4根火柴棒.（1）按如图的方式，搭2个正方形须要根火柴棒，搭3个正方形须要根火柴棒.（2）搭10个这样的正方形须要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形须要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）假如用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形须要多少根火柴棒？与同伴进行沟通.学生分组探讨，老师提问学生回答上述问题.提示：（1）按如图的方式，搭2个正方形须要7根火柴棒，搭3个正方形须要10根火柴棒.（2）搭10个这样的正方形须要31根火柴棒.（3）搭100个这样的正方形须要301根火柴棒.（理由：搭4个正方形须要13根火柴棒，搭5个正方形须要16根火柴棒,……以此类推，搭正方形所须要的火柴棒数为正方形个数的3倍再加1，于是得出搭100个正方形须要301根火柴棒.）（4）（方法一）如图，第一个正方形用4根火柴棒，每增加一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就须要火柴棒［4+3(x-1)］根.（方法二）如图，上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了［x+x+(x+1)］根火柴棒.老师提问：刚才同学们通过操作、探讨，获得了各种各样表示规律的式子，那么这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下.请将x=2,x=3,x=10,x=100分别代入到各个式子中，看看结果怎样？当x=2时，4+3(x-1)=4+3×(2-1)=7,x+x+(x+1)=2+2+(2+1)=7;当x=3时，4+3(x-1)=4+3×(3-1)=10,x+x+(x+1)=3+3+（3+1）=10；当x=10时，4+3(x-1)=4+3×(10-1)=4+27=31,x+x+(x+1)=10+10+(10+1)=31;当x=100时，4+3(x-1)=4+3×(100-1)=4+297=301,x+x+(x+1)=100+100+（100+1）=301.通过计算，我们发觉两个式子的结果都是相等的.事实上，假如我们利用后面所学的学问，将这些式子进行化简，最终得到的形式都是一样的.老师：解答了上面的问题后，大家探讨，用字母表示数有什么意义？学生探讨后得出肯定的答案，但是可能不会太规范，老师总结.总结：用字母表示数，在详细的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简洁，运用上更便利.活动三：例题讲解例1如图，用火柴棒搭三角形.搭10个三角形须要根火柴棒；搭100个三角形须要根火柴棒.答案：21201例2填空：（1）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为______米/秒．（2）小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_______km/h．（3）某城市五年前人均收入为n元，预料今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.答案：（1）3v（2）（3）2n+500处理方式：学生举手回答，老师点评并总结.【当堂反馈】1.用a，b，c表示三个数，乘法安排律可表示成.2.用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价，那么c=，b=.3.一个等边三角形，每边长a米，它的周长米.4.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行千米.李师傅每小