力学篇05置换参考系巧解传送带划痕问题-高考物理答题技巧与模型

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页高中物理解题技巧之力学篇05置换参考系巧解传送带划痕问题一、必备知识1、受力分析（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。2、运动分析（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？3、画图画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。2.应用技巧1．已知倾斜传送带的倾角为37°，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为μ=0.5，传送带电机轮尺寸大小不计，两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d和煤块相对传送带的位移x。三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)2．如图所示，传送带以6m/s匀速率顺时针运动，现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，当滑块速度达到6m/s时，突然断电，传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，重力加速度大小取g=10m/s2，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是（）A．滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速B．滑块受到的摩擦力一直不变C．滑块在传送带上留下的划痕为13.5mD．全程滑块与传送带间产生的热量为54J3．如图所示，有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg，与传送带N的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是（）A．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为1.4m/sB．小煤块传送到传送带N上后，经1s与传送带N保持相对静止C．小煤块在传送带N上滑动的划痕是直线，其长度为0.25mD．小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J4．如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（）A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4sC．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8mD．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N5．如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动B．滑块A、B同时到达传送带底端C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等D．滑块A在传送带上的划痕长度为5m6．如图所示，水平地面上有一倾角为θ=37°的传送带，以v0=16m/s的速度逆时针匀速运行。将一煤块从h=33.6m的高台从静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（）A．运送煤块所用的时间为4.5s B．摩擦力对煤块做的功为-48JC．煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为16J7．质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的v－t图像如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法不正确的是（g=10m/s²）（

）A．物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为9mC．物块与传送带的相对位移大小为3m，相对路程为9mD．运动过程中摩擦生热为18J8．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角θ=37°，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8。则下列说法正确的是（）A．煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同B．煤块向上滑行的最大位移为10mC．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5sD．煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m9．如图所示，与水平地面的夹角为的传送带以恒定速率逆时针转动，其上端固定一距离地面高度为的平台。现将质量的煤块（可视为质点）轻放在传送带底端（此时记为时刻），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力沿传送带方向向上拉煤块，在时撤去拉力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，，则下列说法正确的是（）A．时煤块的加速度大小为B．或时煤块与传送带的速度大小相等C．传送带上划痕的长度为D．煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为10．如图所示是长的水平传送带，其左端有一质量的物块，系统静止。某时刻开动电机使传送带以某一加速度启动，当传送带的速度增加到时即匀速运行。已知物块和传送带间的动摩擦因数为0.25，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则下列说法正确的是（）A．若传送带以的加速度启动，物块和传送带间不会发生相对滑动B．若传送带以的加速度启动，物块在传送带上留下的划痕长为C．若传送带以的加速度启动，物块和传送带间因摩擦产生的热为D．无论传送带以多大的加速度启动，物块和传送带间因摩擦产生的热不超过11．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为.若皮带的倾角、运行速度和货物质量都可以改变，且始终满足.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（）A．当倾角一定时，若增大运行速度，则运送时间一定变短B．当倾角一定时，若增大运行速度，皮带上留下的痕迹一定变长C．当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上留下的痕迹越长D．当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热越多12．如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，g取10m/s2。则（）A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2B．3s内小木块受到的冲量为-6N·sC．物块与皮带间由于摩擦产生的热量Q=9JD．若滑块在传送带上能留下划痕，长度为5.5m13．如图所示，AB、CD为两个光滑的平台，一倾角为37°，长为5m的传送带与两平台平滑连接．现有一小煤块以10m/s的速度沿平台AB向右运动，当传送带静止时，小煤块恰好能滑到平台CD上，则下列说法正确的是（重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（

）A．小煤块跟传送带间的动摩擦因数ì=0.5B．当小煤块在平台AB上的运动速度v=4m/s时，无论传送带匀速运动的速度多大，小物体都不能到达平台CDC．若小煤块以v=8m/s的速度沿平台AB向右运动，传送带至少要以3m/s的速度顺时针运动，才能使小物体到达平台CDD．若小煤块以v=8m/s的速度沿平台AB向右运动，传送带以4m/s的速度顺时针运动时，传送带上留下的痕迹长度为2.4m答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．5m，4m【详解】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为运动加速度大小为则煤块速度达到传送带速度的时间为位移为煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为运动加速度大小根据运动学公式则有解得则煤块从A端运动到传送带下端所经历的时间为煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小煤块与传送带同速后运动到传送带下端时相对位移的大小煤块从A端运动到传送带下端时留下的痕迹长度煤块从A端运动到传送带下端时相对传送带的位移的大小（2）应用“置换参考系”的方法进行处理以地面为参考系在同一v-t图像中画出煤块和传送带的速度-时间图像，如图1所示。以传送带为参考系，v-t图像换参法则：将参考系速度线平移至横轴，如图2所示，由图2可知，以传送带为参考系，0~1s煤块相对于传送带反向运动划痕长度S1=m=5m1~2s煤块相对于传送带正向运动划痕长度S2=m=1m由此可知，煤块在传送带上的划痕重叠了S2=1m所以煤块从A端运动到传送带下端时留下的痕迹长度为d=S1=5m相对位移为x=S1-S2=（5-1）m=4m2．D【详解】A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当达到传送带速度6m/s时，传送带开始匀减速，加速度大小为4m/s2，而物块的最大加速度为所以物块不能和传送带无相对滑动一起匀减速，故A错误；B．滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩擦力，但是方向先向右，达到6m/s后摩擦力向左，故B错误；C．匀加速阶段，有解得所以滑块的位移为传送带的位移为故在匀加速阶段划痕长度为滑块匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段加速度大小相等，且末速度为零，所以匀减速位移的大小与匀加速阶段的位移大小相等，即传送带的位移为故匀减速阶段的划痕长度为由此可知，滑块在传送带上的划痕长度为9m，故C错误；D．全过程中摩擦生的热为故D正确。故选D。3．C【详解】A．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小选项A错误；B．小煤块在传送带N上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小方向如图所示。小煤块相对传送带N做匀减速直线运动，其加速度大小从小煤块滑上传送带N到小煤块与传送带N保持相对静止的时间选项B错误；C．设小煤块在传送带N上滑动的划痕的长度为x，根据匀变速直线运动的规律有解得选项C正确：D．小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量选项D错误。故选C。4．C【详解】A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知解得A错误；B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有解得当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为解得匀加速的位移为则匀速运动的时有Q从传送带左端滑到右端所用的时间为B错误；C．加速阶段的位移之差为即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；D．当Q加速时，对P分析有解得之后做匀速直线运动，有D错误。故选C。5．D【详解】AB．两物块都以10m/s的初速度沿传送带下滑，且故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，为物块A先加速，加速到传送带速度所需位移为所需时间为加速到传送带速度后，由于故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为加速到传送带底端解得时间到达底端共用时B物块一直以加速度加速至传送带底端解得AB错误；C．A到达底端时的速度为B到达底端时的速度为C错误；D．加速到传送带速度之时的相对位移为加到传送带速度以后，相对位移为物块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为，D正确。故选D。6．B【详解】A．设传动带的长度为L解得煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得解得则煤块从0加速到与传送带共速需要煤块的位移为由于可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得解得根据解得共计4s，A错误；B．摩擦力大小为第-过程摩擦力对煤块做功第二个过程摩擦力对煤块做功故摩擦力对全程对煤块做功为-48J，B正确；C．第一个过程传动带的位移为煤块与传送带的相对位移为第二个过程传送带的位移相对位移第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，煤块在传动带上的划痕应为16m，C错误；D．第一个过程摩擦生热为第二个过程摩擦生热为故总产热D错误。故选B。7．C【详解】A．由图知，物块运动的加速度大小为根据牛顿第二定律得可得故A正确；B．由图知，传送带的速度为在0-3s内，传送带的位移方向向左；根据图象的“面积”表示位移，可得0-3s内，物块运动的位移大小为方向向右，则整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为故B正确；C．0-3s内，由于物块相对于传送带来说一直向右运动，所以物块与传送带的相对位移大小和相对路程都为9m，故C错误；D．运动过程中摩擦生热为故D正确；不正确的故选C。8．ABD【详解】A．对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得解得设经t时间与传送带共速，由解得故A正确；B．共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律解得煤块先以12m/s的初速度，8m/s2的加速度减速至4m/s，后又以4m/s2的加速度减速至0，再反向加速至回到A点，v-t图像如图所示由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积的大小故B正确；C．物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，设返回到A点所需的时间为t1，下滑的位移解得结合图像知，物块从冲上传送带到返回A端所用时间为故C错误；D．在0到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为此时划痕在物块的下方，在1s到2s内，传送带速度比物块速度大，则因为L2<L1，所以在上升阶段产生的划痕为4m，此时煤块在产生的划痕的中点，在2s到时间内，煤块向下滑了10m，传送带向上滑了，则煤块在传送带上的划痕为故D正确。故选ABD。9．BD【详解】A．规定沿传送带向上的方向为正方向，煤块刚放到传送带上时，对煤块根据牛顿第二定律可得代入数据解得A错误；BC．当煤块与传送带共速时，有解得内煤块的位移为煤相对于传送带向下滑动的位移为煤块与传送带共速之后，对煤块根据牛顿第二定律可得解得拉力的作用时间为时煤块的速度为内煤块的位移为煤块相对于传送带向上滑动的位移为之后撤去拉力，对煤块根据牛顿第二定律可得解得当煤块减速到又与传送带共速时有解得时间内煤块运动的位移为煤块相对于传送带向上滑动的位移为煤块运动的总位移为根据可知此时煤块恰好运动到传送带顶端，综上可得，煤块与传送带共速的时刻为或，划痕的长度只有，B正确，C错误；D．煤块相对传送带滑动的总路程为因此煤块与传送带之间由于摩擦产生的内能为D正确；故选BD。10．AD【详解】A．假设物块和传送带间发生相对滑动，由牛顿第二定律假设不成立，物块和传送带间不会发生相对滑动，故A正确；B．同理假设成立，物块和传送带间发生相对滑动，物块的位移物块没到传送带的最右端已经共速，然后一起做匀速直线运动物块运动的时间传送带先做匀加速直线运动，达到2m/s后做匀速直线运动。传送带匀加速的位移传送带匀加速的时间传送带匀速的位移传送带的总位移物块在传送带上留下的划痕长度，就是物块与传送带之间的相对位移故B错误；C．由摩擦生热公式故C错误D．无论传送带的加速度多大，传送带的位移故D正确。故选AD。11．BD【详解】