四川省成都市2024年七年级《数学》上册月考试卷与参考答案

19/23四川省成都市2024年七年级《数学》上册月考试卷与参考答案一、选择题每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1.-的倒数是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．【详解】解：-的倒数是-5．故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根据各个形体的特征以及截面的形状矩形判断即可．【详解】解：A、长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项符合题意；B、圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项不符合题意，C、球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项不符合题意；D、圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查截一个几何体，理解各个形体的结构特征以及截面的意义是正确解答的前提．3.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将2720000用科学记数法表示为．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】通过观察立体图形即可．【详解】解：该立体图形的主视图是，故选：B．【点睛】本题考查简单几何体三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答．5.下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐项判断即可．【详解】解：A：因为，所以，所以选项A不符合题意；B：因为所以所以选项B不符合题意；C：因为，所以选项C不符合题意；D：所以所以选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，熟记相关结论即可．6.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A.天 B.府 C.新 D.区【答案】D【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与“我”字一面相对的面上的字是：区，故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．7.下列说法不正确的是()A.0既不是正数，也不是负数 B.绝对值最小的数是0C.绝对值等于自身的数只有0和1 D.平方等于自身的数只有0和1【答案】C【详解】解：0即不是正数，也不是负数，故A正确；绝对值最小的数是0，故B正确；绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；平方等于本身的数是0和1，故D正确.故选：C.8.设a为有理数，则的结果（）A.可能是负数 B.不可能是负数C.必定是正数 D.可能是正数，也可能是负数【答案】B【分析】根据题意可得，然后分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：因为a为有理数，所以，当时，；当时，，所以；所以的结果不可能是负数．故选：B二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。9.一个数的绝对值是4，则这个数是______．【答案】4和﹣4．【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.故答案为4和﹣4．10.一个点从数轴上表示的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是______．【答案】1【分析】正负数表示运动情况，运算有理数的运算处理；【详解】解：，故这个点表示的数是1；故答案为：111.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为______．（结果保留π）【答案】24π【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4π×6=24π．故答案为24π．点睛：本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．12.，则的取值范围是______．【答案】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【点睛】本题考查绝对值意义；理解绝对值的意义是解题的关键．13规定图形表示运算，图形表示运算，则+___________．【答案】【分析】由题意知：表示运算为，表示运算为，然后把这两个代数式相加计算出结果．【详解】由题意，得，

，所以＋．故答案为：．【点睛】本题是新定义运算，主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是弄清基本图象如何转化成常见运算的形式．三、解答题本大题共5小题，共48分。14.计算下列各题．（1）；（2）；（3）（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了有理数混合运算，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．15.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．【答案】（1）-48；（2）-576【解析】【分析】（1）根据a*b=4ab，把3*（﹣4）转化为常规运算计算即可；（2）根据a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可.【详解】解：（1）因为a*b=4ab，所以3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；（2）因为a*b=4ab，所以（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576.【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键.16.已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．【答案】3或7【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为3，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由已知可得，当时，原式=当时，原式=“点睛”解答本题的关键是掌握相反数之和为0，倒数之积为1.【详解】请在此输入详解！17.同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形．（1）当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；（2）当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）；（3）当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）三角形绕着直角边所在直线旋转一周得到圆锥，结合圆锥体积公式计算即可得出答案；（2）直角三角形绕着斜边所在直线旋转一周，得到两个扣在一起的圆锥；（3）得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，该几何体的体积为圆柱体积减去圆锥体积（其中圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为．【小问1详解】解：根据题意，绕着长为的边所在直线旋转一周得到一个圆锥，其底面半径为，高为，圆锥体积．【小问2详解】解：根据题意，绕着长为的边所在的直线旋转一周时，得到的是一个由两个底面半径相等，但高不相等的圆锥扣在一起组成的几何体；体积为【小问3详解】解：根据题意，三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，其中圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为，得到的几何体的体积．【点睛】本题主要考查基本图形的旋转，掌握几何体的基本概念和体积计算公式是关键．18.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．【解析】【详解】试题分析：（1）①根据题目已知中的A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到x﹣2y的最大值和最小值．试题解析：（1）①A、B之间的距离可用含x的式子表示为|x+1|；②依题意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2或x+1=2，解得x=﹣3或x=1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，此时x的取值是﹣1≤x≤2；（3）因为（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，所以﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，所以x﹣2y的最大值为2﹣2×（﹣2）=6，最小值为﹣1﹣2×3=﹣7．B卷一、填空题（每小题4分，共20分）19.如果|x﹣3|＝5，那么x＝_____．【答案】8或-2【解析】【分析】根据绝对值的性质计算即可；【详解】因为，所以或，所以或；故答案是：8或-2．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，准确计算是解题的关键．20.若，则=______.【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得：,解得：则原式=故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.21.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是___________．【答案】8【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【详解】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．22.有理数a，b，c都不为零，且，则_________．【答案】1或﹣1【详解】根据题意分析可得：有理数a，b，c中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，分情况讨论，利用绝对值的意义化简运算即可．【分析】解：因为，所以，，．因为有理数a，b，c都不为零，且，所以有理数a，b，c不同时为正，也不同时为负，所以有理数a，b，c中一个为正，两个为负或一个为负，两个为正，当有理数a，b，c中一个为正，两个为负时，假定，所以原式，当有理数a，b，c中一个为负，两个为正时，假定，所以原式．综上，或．故答案为：1或．【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．23.设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为__．【答案】6【分析】|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，所以当x在﹣1和1之间时，它们的距离之和最小，继而即可求解．【详解】解：设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c=|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和，所以当x在﹣1和1之间时，它们的距离之和最小，此时a+2b+c＝6；故答案为：6．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，将原式转化为到﹣1、﹣3的距离以及到1的距离的2倍之和是解题的关键．二、解答题24.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：，，，，，，，．（1）请你帮忙确定地相对于地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）地在地的东边千米；（2）升油．【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．【小问1详解】因为，答：地在地的东边千米；【小问2详解】这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．【点睛】此题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．25.观察下列各式：；；；…回答下面的问题：（1）计算的值；（2）计算：的值．（3）计算：的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据所给的等式进行分析，总结出规律，再进行求解即可；（2）根据进行求解即可；（3）将原式整理，结合（1）（2）进行求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，根据所给的等式分析总结出规律是解题的关键．26.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)2=0.(1)请直接与出a=,b=；(2)如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0