数学-浙江省新阵地教育联盟2024-2025学年高三上学期第二次联考试题和解析

浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考符合题目要求.2m【解析】法一：运用公式计算得出结果.【解析】【解析】画出y=lnx，y=x3，y=−x−m的图象为使图象清晰，解析里比例有所调整）yyx1x0x2x1(x0)x2x1x2xx06分，部分选对得部分分，有选错得得0分.EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(1),5)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(1),7)D：X服从超几何分布，正确。也可以通过分布列求解.X012P B：由A可知，BD丄面AOC，:BD丄AC，而AO丄AC，:AC丄面ABD，:正确.是该值，:错误.BD33:r≥,即当ΔABD是直角三角形时，外接球半径最小值为3.a(3−a)=1有解，:ΔABD能取到直角三角形，:D正确.yo(1,1)xo(1,1)xyxxyxxA：根据(x,−y),(−x,y),(y,x),(−y,−x)与(x,y)代入方程都一样，得到4条对称轴，正确.2C：如图2，结合对称性，曲线长度大于“四角星”形状图形的周长L=8>D：如图3，以(4,4)为圆心，4为半径作圆弧，(1,1)到(4,4)距离为3>4，所以第一 +y22b22b22y【解析】运用圆锥曲线通径知识，DAOFDAOF→e2用x1，x2表示两个切点横坐标，则有2−c22或x1=2kEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(兀),2)当k=±1时，满足f(x)与l在A,B之间无公共点.1cosx1x1结合③式可知，(k兀,2k兀)是f(x)与l的公共点，且在A,B之间，该情况无解.作图法答案正确也给满分）【解析】（1）f(x)=sinx+·、i3cosx=2sin(x+EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(兀),3))…EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(兀),3) ).……13分 E D（1）过点A作AD丄BB1，交BB1于点D，D 4分zyxEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(兀),4)zyxAB1解法二：以B为原点，BC,BA方向为x,y轴，垂直于平面ABC向上方向为z轴，建系.∴B1(0,2cosθ,2sinθ)，∴点A到平面BCC1B1的距离为sinθ4（2）解法一：过点B1作B1E丄A1C1交A1C1于点E，连AEE∵B1EC1，∴B1E∴上B1AE为面ACC1A1与面ACB1的夹角，12分2,0)，AA1=(0,2,2)…………9分 【解析】f∴f(x)在(−∞,0)，(,+∞)上单调递增，在上单调递减.……………6分22【解析】（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，l:x=2y−3，由韦达定理可得：y1+y2=4,y1y2=2.yBBACTOxTOx∵T,A,B三点共线，解法二：∵λTA=AB，∴λy1=y2−y1→y2=(λ+1)y1（3）由题意得：kAC.kAB=设C(x3,y3)，lAB:y=k(x−x1)+y1，代入双曲线方程得：解得：<k<1……………………【解析】在5×5方格中，共有25个aij。将aij是偶数的称为偶数而中，涂黑了a22，a45，a52，即两个奇数格，一格偶数格，将挖去的6格记为am1k1，am