第三章综合测试题

第三章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)1．(2014·南京模拟)如图所示，两个物体A、B叠放在一起，接触面粗糙，现将它们同时以相同的速度水平抛出，不计空气阻力，在空中运动的过程中，物体B()A．只受重力B．受重力和A对它的压力C．受重力和A对它的摩擦力D．受重力、A对它的压力和摩擦力[答案]A[解析]两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出，由于不计空气阻力，两个物体都处于完全失重状态，故在空中运动的过程中，物体A、B都只受到重力，BCD错误，A正确。2．(2014·南昌模拟)在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是()[答案]A[解析]小球在上升阶段，速度逐渐减小，设加速度为a1，则由牛顿第二定律可得：mg＋kv＝ma1，加速度a1逐渐减小，在v－t图象中，图线的斜率逐渐减小；小球在下降阶段，速度逐渐增加，设加速度为a2，则由牛顿第二定律可得：mg－kv＝ma2，加速度a2逐渐减小，在v－t图象中，图线的斜率逐渐减小；对全程，由运动学公式定性判断可知：t1<t2，v0>v1，综上所述，选项A正确，选项BCD错误。3．(2014·沈阳模拟)在光滑的水平面上，一物块在水平方向的外力F作用下做初速度为v0的运动，其速度—时间图象如图所示，则下列判断正确的是()A．在0～t1内，物块在做曲线运动B．在0～t1内，外力F不断增大C．在0～t1内，外力F不断减小D．在0～t1内，物块的速度方向时刻改变[答案]B[解析]由速度—时间图象可以看出，物块所做运动为加速度逐渐增大的减速直线运动，不是曲线运动，所以选项A错误；加速度逐渐增大，所以外力不断增大，选项B正确，C错误；整个运动过程中，速度方向始终不变，选项D错误，答案选B。4．(2014·山西忻州模拟)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块CA．木块B对水平面的压力迅速变为2mgB．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2D．弹簧的弹性势能立即减小[答案]C[解析]撤去木块C前，由平衡条件可知，弹簧弹力为3mg，地面对B的作用力为4mg；撤去木块C瞬时，弹簧压缩量不变，弹力、弹性势能不变，BD项错；木块B所受重力、弹力不变，故地面对B的支持力也不变，A项错；撤走木块C后，对木块A由牛顿第二定律有：3mg－mg＝ma，解得：a＝2g5．(2014·陕西质检)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则()A．运动员的加速度为gtanθB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动[答案]A[解析]由题意，球受重力和支持力作用沿水平方向加速运动，由牛顿第二定律有：a＝gtanθ，A项正确；球拍对球的支持力F＝eq\f(mg,cosθ)，B项错；对球和球拍整体，受重力和运动员对球拍的力，应用牛顿第二定律可知，F′＝eq\f(m＋Mg,cosθ)，C项错误，a＝gtanθ>gsinθ时，球相对球拍静止，D项错。6．(2014·昆明三中模拟)如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则不正确的是()A．若传送带不动，则vB＝3m/sB．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，vB＝3m/sC．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝3m/sD．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，vB＝2m/s[答案]D[解析]由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动；摩擦力产生的加速度a＝－μg＝－1m/s2，传送带不动或逆时针转动过程中，工件始终受摩擦力作用，veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝－2μgs，解得：vB＝3m/s，AB项正确；若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，工件在传送带上运动速度始终大于传送带速度，受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述vB＝3m/s，C项正确，D项错。7．(2014·武汉武昌区模拟)质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向。则以下结论正确的是(取g＝10m/s2)()A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2C．0～1s内，物体的位移为7mD．0～2s内，物体的总位移为11m[答案]BD[解析]由题图可知，在0～1s内力F为6N，方向向左，由牛顿运动定律可得F＋μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝4m/s2，在1～2s内力F为6N，方向向右，由牛顿运动定律可得F－μmg＝ma2，解得加速度大小a2＝2m/s2，所以选项A错误，B正确；由运动关系可知0～1s内位移为6m，选项C错误；同理可计算0～2s内的位移为11m，选项D正确；因此答案选BD。8．(2014·南昌模拟)如图a所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图b所示，重力加速度为g，则()A．在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3B．在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mgC．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于F3D．在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg[答案]AD[解析]对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，选项C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0～t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3<mg，即F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1～t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3>mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。9．(2014·合肥模拟)如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个用轻杆相连接的物块甲、乙，它们的质量分别为mA、mB，两物块与斜面的动摩擦因数均为μ，用恒力F始终平行于斜面向上推乙，使两物块沿斜面匀加速上升，设斜面足够长，下列判断正确的是()A．甲物块的质量增大，轻杆的弹力增大B．乙物块的质量增大，轻杆的弹力增大C．减小倾角θ，轻杆的弹力增大D．增大动摩擦因数μ，轻杆的弹力不变[答案]AD[解析]以整体为研究对象，由牛顿第二定律得，F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a；设轻杆的弹力为F0，以甲为研究对象，由牛顿第二定律得：F0－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa，解得F0＝eq\f(mA,mA＋mB)F，所以A、D项正确。10．(2014·绵阳模拟)如图所示，光滑的水平面上静置质量为M＝8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F＝10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F＝10N时，m对M有向右的4N的摩擦力[答案]BC[解析]m运动的最大加速度a＝μg＝2m/s2，所以当整体的加速度达到2m/s2时，即F＝(m＋M)a＝20N时，m相对M开始运动，A错，B对；当F＝10N时，整体的加速度a′＝eq\f(F,M＋m)＝1m/s2<2m/s2，所以m对M的摩擦力表现为静摩擦力，方向向左，大小为f＝ma′＝2N，C对，D错。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)11．(6分)(2014·兰州模拟)某学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”。他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干。小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M＝300g，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带。用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100g)，调整滑轮高度使细线与桌面平行。让钩码拉动滑块、纸带由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况。实验记录的纸带如图2所示，图中前几个点模糊，因此从点迹清晰的A点开始研究，每隔4个点取一个计数点。若电源频率为50Hz，则打点计时器打下B点时，滑块的速度为________m/s；滑块运动的加速度为________m/s2；滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(重力加速度为g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)。[答案]0.740.640.56[解析]滑块做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f(0.1473,0.2)m/s≈0.74m/s；利用逐差法求滑块的加速度a＝eq\f(CE－AC,4T2)＝eq\f(0.3201－2×0.1473,4×0.01)m/s2≈0.64m/s2；根据牛顿第二定律可得：2mg－μMg＝(2m＋M)a，μ＝eq\f(2mg－2m＋Ma,Mg)＝0.56。12．(6分)某中学的实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力和质量的关系，实验时将小车靠近打点计时器，用绳子牵引小车运动，通过打点计时器得到一条纸带，通过纸带算出小车的加速度(假设小车和砝码的总质量为M，盘和盘中砝码的总质量为m)。(1)若绳子对小车的牵引力近似等于mg，则需满足________关系。(2)该小组在探究加速度与质量的关系时，通过多次改变小车的质量，得到多组数据，如果用图象处理数据，作a与________的关系图线能更直观地了解加速度a与质量M的关系。(3)通过多次实验，甲、乙两同学利用自己得到的数据和第(2)问的关系，各自画出了图线，如图乙所示，该图象说明在甲、乙两同学做实验时________(填“甲”或“乙”)同学实验中绳子的拉力更大。[答案](1)M≫m(2)eq\f(1,M)(3)甲[解析](1)只有满足M≫m时，绳对小车的拉力才近似等于盘及盘中砝码的重力。(2)由于a∝eq\f(1,M)，a－eq\f(1,M)图象是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与eq\f(1,M)的关系图线。(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知甲的加速度大，故甲同学实验中绳子的拉力大。13．(6分)(2014·潍坊模拟)某同学为探究“加速度与物体受力关系”，设计了如图所示的实验装置：把一端带滑轮的木板平放在水平桌面上，将力传感器固定在小车上，用来测量绳对小车的拉力；小车的加速度由打点计时器打出的纸带测出，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz。(1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是________。A．本次实验中应保持小车和传感器总质量不变B．为消除小车与木板之间摩擦力的影响，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂砂桶的情况下使小车能够静止在木板上C．本实验必须满足细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量(2)如图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出计数点之间的距离分别为sAB＝4.12cm、sAC＝8.67cm、sAD＝13.65cm、sAE＝19.04cm、sAF＝24.86cm、sAG＝31.09cm。则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。[答案](1)A(2)0.42[解析](1)探究加速度与物体受力的关系时，应保持小车和传感器的总质量不变，A项正确；实验中拉力为小车和传感器所受合外力，故需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，在不挂砂桶的情况下使小车能沿木板匀速下滑，B项错；因为传感器直接测量绳的拉力，故无需使细砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量，C项错。(2)根据匀变速直线运动规律的推论Δx＝aT2可知，a＝eq\f(sDG－sAD,3T2)，代入相关数据解得：a＝0.42m/s2。三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，固定斜面的倾角θ＝37°，C为斜面AB的中点，一可看做质点的滑块以初速度v0＝6m/s从斜面底端A冲上斜面，若斜面光滑，则滑块刚好能滑到顶点B而后下滑，若斜面AC部分粗糙，则滑块刚好滑到CB的中点D而后下滑，求：(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)斜面长度L及滑块从A到B所用的时间t；(2)若斜面AC部分粗糙，滑块上滑与下滑所用时间的比值k(可用根号表示)。[答案](1)3m,1s(2)eq\f(10\r(2)＋5,21)[解析](1)斜面光滑时，由牛顿第二定律知物体的加速度大小为a＝gsinθ由运动学规律知veq\o\al(2,0)＝2aL，v0＝at联立并代入数据得L＝3m，t＝1s(2)当AC部分粗糙时，令滑块在C点的速度大小为v1，下滑回到A点时的速度大小为v，则有veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(L,4)而veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2(gsinθ＋μgcosθ)·eq\f(L,2)v2－veq\o\al(2,1)＝2(gsinθ－μgcosθ)·eq\f(L,2)联立得v1＝3m/s，v＝3eq\由运动学规律得eq\f(L,2)＝eq\f(v0＋v1,2)t1eq\f(L,4)＝eq\f(v1t2,2)eq\f(L,2)＝eq\f(v＋v1,2)t3所以k＝eq\f(t1＋t2,t2＋t3)＝eq\f(10\r(2)＋5,21)15．(10分)(2014·武汉武昌区模拟)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝37°固定，质量为m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略浮力。求：(1)小球在0～2s内的加速度a1和2～5s内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。[答案](1)15m/s2方向沿杆向上－10m/s2方向沿杆向下(2)0.550N[解析](1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知：在0～2s内：a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝15m/s2(方向沿杆向上)在2～5s内：a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝－10m/s2(方向沿杆向下)(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有：Fcosθ－μ(mgcosθ＋Fsinθ)－mgsinθ＝ma1停风后的上升阶段，有：－μmgcosθ－mgsinθ＝ma2综上解得：μ＝0.5F＝50N16．(11分)(2014·南昌模拟)在倾角θ＝37°的固定斜面上，一物块以初速度v0＝4m/s从斜面底端A沿粗糙斜面向上运动，如图所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物块向上运动时和返回向下运动时物块的加速度大小；(2)物块重新回到斜面底端A时的速度大小。[答案](1)10m/s22m/s2(2)1.8m/s[解析](1)设物块沿斜面向上运动的加速度为a1，则mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1a1＝g(sin37°＋μcos37°)＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s2＝10m/s2设物块沿斜面向下的加速度为a2，则mgsin37°－μmgcos37°＝ma2a2＝g(sin37°