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椭圆、双曲线的定义拓展-圆锥曲线综合3学习目标探索动点轨迹方程1.椭圆、双曲线第二定义2.椭圆的第三定义课堂探究

例5FOxyldMH•解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，动点M的轨迹就是点的集合教材P125课堂探究xy.FF'OM..1.定点——双曲线的焦点；定直线——双曲线的准线；常数e——双曲线的离心率.2.双曲线与准线位置关系：3.焦点到准线的距离：左准线右准线双曲线的第二定义：练习：动点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和M到定直线l:的距离的比是常数求动点M的轨迹.OxyMHFl•d解：问题1

将本例与练习（教材P113例6）比较，你有什么发现？练习

动点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和M到定直线l:的距离的比是常数求动点M的轨迹.

例5课堂探究证明：平面内的动点M(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线

的距离的比是常数则点M的轨迹是椭圆.OxyMHFl•dl′F′•椭圆的第二定义：椭圆的第二定义：OxyMHFl•dl′F′•平面内的动点M(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线

的距离的比是常数则点M的轨迹是椭圆.其中，定点F(c,0)是椭圆的焦点；

定直线叫做椭圆的准线；

常数是椭圆的离心率.课堂探究圆锥曲线的统一定义：第二定义教材P115第8题：课堂探究

椭圆和双曲线的第三定义课堂探究

教材P108

椭圆和双曲线的第三定义课堂探究

教材P108

椭圆和双曲线的第三定义课堂探究

教材P121

椭圆和双曲线的第三定义课堂探究

椭圆和双曲线的第三定义课堂探究定义归纳圆锥曲线椭圆双曲线定义第二定义第三定义|MF1|+|MF2|=2a>F1F2=2c||MF1|－|MF2||=2a<F1F2=2c

(1)0<e<1为椭圆，(2)e>1为双曲线，(3)e=1为抛物线(1)0<e<1为椭圆，(2)e>1为双曲线

椭圆和双曲线的第三定义（练习）课堂探究教材P109，P127

椭圆和双曲线的第三定义（练习）课堂探究课本P127定义拓展

椭圆和双曲线的第三定义定义拓展

椭圆和双曲线的第三定义定义应用定义小结圆锥曲线椭圆双曲线定义第二定义第三定义应用情境

斜率乘积问题（曲线上点分别与原点对称的两点斜率之积为定值）|MF1|+|MF2|=2a>|F1F2|=2c||MF1|－|MF2||=2a<|F1F2|=2c

(1)0<e<1为椭圆，(

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