教学课件-应用统计学(第四版)

1应用统计学2本课程的学习目的：1.建立基本统计思想，树立概率观、总体观、数据观与综合观，从而提高学生的思维能力与认识水平；2.掌握收集数据的方法；3.能结合数据的特点和研究目的，选择合适的方法对数据进行处理和显现；4.通过分析数据，探寻数据内在的规律。提高定量分析问题的能力，以能从大量的数据中提取出有价值的信息，联系实际地研究社会经济问题。3第1章绪论第2章数据与数据搜集第3章数据整理第4章数据分布特征的度量第5章参数估计第6章假设检验第7章方差分析第8章相关与回归分析第9章时间序列分析第10章指数与因素分析第11章Excel在统计学中的应用

目录

4前期课程与技能储备要求：需已学习《概率论与数理统计》、《经济学》、《企业会计》等课程;Excel统计软件使用的基本技能.

5第1章

绪论

61.1统计的含义（理解）1.2统计学的研究对象及其特点（掌握）1.3统计学的应用（了解）1.4统计学的基本范畴（理解）1.5计算机在统计中的应用（了解）

主要内容和学习目标

7统计活动（统计工作）统计数据（统计资料）统计学（统计理论）1.1统计（statistics)的含义

8统计活动：是对各种统计数据进行收集、整理、分析、推断，并加以描述和显示的活动

。统计数据:是通过统计活动所获得的能够说明现象总体某种特征的数据以及与之相联系的文字、图表等资料的总称，是统计活动的成果。统计学：是关于如何收集数据、整理数据、描述和显示数据的特征、分析和探索（或推断）客观现象总体数量特征、数量关系与数量规律性的科学。9统计数据统计工作统计学

过程成果

理论实践三种统计含义的区别和联系101.2统计学的研究对象及其特点

研究对象：统计研究所要认识的客体。

统计研究对象的特点数量性总体性具体性变异性大量现象总体的数量特征11总体性：由许多各不相同的个别事物组成的具有某一共同特征的整体。具体性：客观存在的数量。即具体事物在一定时间、地点、条件下的数量表现，是具体的、实实在在的，有具体实物内容或计量单位的数据，不是抽象的量。

变异性：大量个体之间存在数量差异的整体性事物。

数量性：客观事物的数量方面的特征。包括：(1)数量多少；

(2)现象之间的数量关系；

(3)质量互变的数量界限。12

举出一个统计没有用途的领域名称比举出一个统计作为其组成部分的领域名称要困难得多。

——RobertJohnson

1.3统计学的应用

13马寅初曾精辟地说：

“学者不能离开统计而研究，政治家不能离开统计而施政，事业家不能离开统计而执业。”确实，在现实生活中，大至国家宏观政策，小到人们日常生活，都离不开统计的应用，差别只是自觉或不自觉，主动或被动，或多或少而已。14最成功的管理者和决策制定者是那些能够理解信息并有效利用信息的人。统计学在经济研究、政府宏观经济管理、工商企业微观管理与商务中，乃至个人的投资理财中的应用极其普遍。统计学在经济、管理中的应用：例如：……151.4.1统计学的基本概念1.4.2统计的基本思想1.4.3统计数据的研究过程1.4.4．描述统计与推断统计1.4统计学的基本范畴

161.4.1统计学的基本概念

1.总体、单位与样本2.变量与统计标志3.指标与指标体系17总体（统计总体的简称）

:是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。1.总体、单位与样本

单位（总体单位的简称）:是指构成统计总体的每一个个别事物。也称为个体。

样本

:是从总体中抽取的一部分总体单位（个体）的集合。18总体的特性同质性变异性大量性19样本的特性特定性随机性代表性20标志（统计标志的简称）：

总体各单位所共同具有的属性或特征。标志值：标志的具体表现称为标志值。2.标志与变量标志的分类按单位特征按标志变异不变标志可变标志品质标志数量标志21变量：每个可变标志都可以视为变量。变量值：变量的具体表现称为变量值。变量的分类品质型变量数值型变量离散变量连续变量分类变量顺序变量22统计指标统计指标与指标体系：统计指标的概念统计指标的要素统计指标的特点统计指标的分类23统计指标的概念(统计指标简称指标）：它是反映总体数量特征的变量称作统计指标。指标的具体表现称为指标数值。指标概念指标数值计算方法计量单位时间规定性空间规定性.统计指标六要素统计指标的要素：统计指标由六要素组成。24统计指标的特点数量性综合性具体性统计指标的特点：特点是指其所具有的独特性。统计指标具有数量性、综合性和具体性的特点。25按所反映总体的内容和数量性质不同分为统计指标数量指标质量指标数量指标说明总体现象的规模大小和数量多少。质量指标说明总体内部、总体之间数量关系或总体单位水平。统计指标的分类：数量指标质量指标26按其计量单位不同分为统计指标实物指标价值指标劳动量指标实物指标是根据事物的自然属性,以物理单位计算的指标。价值指标是以货币单位计算的统计指标。劳动量指标以劳动时间(即定额工时)为单位的劳动量指标。实物指标价值指标劳动量指标27统计指标的分类数量指标质量指标按所反映总体的内容和数量性质不同分为按其计量单位不同分为实物指标价值指标劳动量指标……28统计指标体系（简称指标体系）

：

它是反映同一总体现象的一系列相互联系的统计指标所形成的体系。例如：全面反映一个工业企业生产经营活动的过程及结果的指标体系。图1-1工业企业生产经营活动的过程及结果291.4.2统计的基本思想

统计的目的是认识统计总体的数量特征。统计总体由总体单位构成的，两者互相依存；统计标志说明总体单位的某种共同特征，统计指标说明总体的某一数量特征的，统计指标体系可以多方面、多角度、多层次地描述统计总体的多重数量特征，统计指标由统计标志表现（变量值）整理所得。30总体、单位，标志与指标、指标体系之间的相互关系：说明调查说明分析整理组成总体总体单位标志指标指标体系图1-2统计思想的概念框架

131总体、样本与单位，标志与指标、指标体系之间的相互关系：图1-2统计思想的概念框架2

321.4.3统计数据的研究过程

一项统计活动，是依据该项统计活动的目的和任务，在对统计活动内容和程序作出通盘考虑和安排的基础上，从搜集统计数据（原始数据或次级数据）开始，进而对其进行整理加工，经过分析，作出结论，提供服务。

对统计数据的研究过程可概括为：图1-3统计活动过程33

1.5描述性统计与推断统计

贯穿于统计数据研究过程的统计研究方法主要有描述统计与推断统计两大类，它们是将数据转为有意义的而且易于理解的统计信息的方法。因此说，统计数据研究过程的统计研究方法主要有描述性统计与推断统计两大类。34

统计方法描述统计推断统计35描述统计：主要研究如何取得反映客观现象的数据，并通过分组和图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。描述统计统计数据的收集数据分布特征的测度统计数据的整理与显示36图1-5描述统计的过程与主要内容37图1-6统计推断过程推断统计：主要研究如何根据样本信息去推断总体数量特征，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。38推断统计参数估计方差分析假设检验抽样与抽样分布39图1-7推断统计的过程40描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分描述统计是整个统计学的基础推断统计是现代统计学的主要内容描述统计和推断统计是统计方法发展的前后两个阶段从描述统计发展到推断统计是统计学发展成熟的重要标志描述统计与推断统计的关系41计算机在描述统计中的应用1.5计算机在统计中的应用

计算机在推断统计中的应用计算机在统计分析中的应用42在第11章讲解了Excel的操作步骤，对大部分统计方法给出了Excel的计算过程和结果与结果的解释。

43EndofChapter144第10章统计指数45

主要内容和学习目标

统计指数的概念和类别（理解）总指数的编制（掌握）几种重要的常用指数（了解）指数体系法（掌握）46统计指数简称指数

狭义指数：不能直接相加的复杂现象总体数量综合变动的相对数广义指数：指数就是相对数数学指数：数学的幂指数y=xn

4710.1指数的概念和类别10.1.1指数的概念

10.1.2指数的分类

4810.1.1指数的概念

指数的概念有广义和狭义两种：广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数.

狭义的指数是一种特殊的相对数，也即专指说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数.

从指数理论和方法上看，指数所研究的主要是狭义的指数。4950

从不同的角度，指数可分为以下几种主要类型：

1、按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指数；

2、按计算形式不同，分为简单指数和加权指数；

3、按所反映的特征不同，分为数量指数和质量指数；

4、按比较的指标是否属于同一时间,分为静态指数和动态指数。

10.1.2指数的分类

51按计入指数的项目多少不同按反映的特征不同

按计算形式不同

按反映的时间不同

指数的分类

5210.2总指数的编制10.2.1个体指数与总指数性质及其关系

10.2.2总指数的编制方法10.2.3直接影响统计指数功能发挥的基本要素5310.2.1个体指数与总指数性质及其关系

令x、y、z分别为社会商品个体价格指数、个体物量指数和个体价值指数，则：z=xy。从全社会来看，可以认为社会商品价值指数是社会商品价格指数与物量指数的函数。设随机变量x和y的边际概率密度函数分别为：f(x)、f(y)，联合密度函数为f(x，y)，则社会商品价格指数（Ex）、物量指数（Ey）和价值指数（Ez）分别为：5410.2.2总指数的编制方法1、简单指数法

(1)简单综合法

(2)简单算术平均法

2、加权指数法

(1)加权综合指数法

(2)加权平均数指数法

55总指数=

1、简单指数法

简单指数法是排除所反映对象的各自不同的重要性和影响力(也即权数)，而单独研究其某一特性变化的方法。

(1)简单综合法

将指数化因素报告期取值的总和，与其基期的取值总和进行比较。如简单综合法的物价指数计算公式为：

56该计算方法存在的缺陷主要表现在：①计算的结果受计量单位的影响。

②即使在计算物价指数时保持计量单位相同，但由于各种商品的价值不同，使计算结果受价值高的商品价格影响，存在着隐伏加权。

【例10.1】

计算结果表明：3种商品报告期价格较基期价格上涨了9.20%。

57(2)简单算术平均法

简单算术平均法是个体指数之和的简单算术平均。例如，简单算术平均法的物价指数计算公式为：【例10.1】

该方法计算的价格总指数表明，3种商品的平均价格上升了1.19%.简单算术平均法克服了简单综合法所有的缺陷。但是，其视各指标的权数均为1，显然与商品的重要性和价格变动的实际影响不符。582、加权指数(综合指数)

基本形式：

（1）加权综合指数法（2）加权平均数指数法59（1）加权综合指数法

加权综合指数法是将不可同度量的诸经济变量通过另一个有关的称为同度量因素的变量转换成可相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂现象量的综合变动的一种指数编制方法。其主要特点是：先综合，后对比。60

综合指数的编制程序计算综合指数固定同度量因素选择同度量因素综合指数的主要类型①斯贝尔指数②派许指数③固定权数指数61

拉氏指数拉氏物价指数公式

拉氏物量指数公式

特点：同度量因素固定在基期62

帕氏物价指数公式

帕氏物量指数公式

特点：同度量因素固定在报告期帕氏指数63【例如】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲支2002504.24.0乙米7508003.63.0丙台50469.612.0合计－－－－－64商品名称计量单位销售量价格（元）销售额基期

q0报告期

q1基期

p0报告期

p1p0q0p1q1p0q1p1q0甲支2002504.24.084010001050800乙件7508003.63.02700240028802250丙个50469.612.0480552441.6600合计－－－－－402039524371.63650商品销售额的计算表65结论∶计算结果表明三种商品的价格平均下降9.2%，销售量平均增长8.75%。拉氏价格指数为拉氏销售量指数为拉氏指数的计算与分析66结论∶计算结果表明三种商品的价格平均9.6%下降，销售量平均增长8.27%。帕氏价格指数为帕氏销售量指数为帕氏指数的计算与分析67pq1100为什么拉氏指数与帕氏指数的计算结果不同？的归属问题！pp011068

固定权数指数固定权数物量指数指数公式

固定权数物价指数公式

特点：同度量因素固定在特定时期69运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，须把其他因素作为同度量因素固定，以反映考察的这个因素报告期相对于基期的变动程度。依据同一资料，运用不同的指数公式计算结果有所不同，存在“权偏误”。在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。70（2）加权平均数指数法

平均数指数是对个体指数加权平均计算的相对数。平均数指数的编制特点：先对比

，后综合。

先计算出各个单项事物的个体指数，

然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。71

加权平均数指数的编制程序加权平均数指数的主要类型①加权算术平均数指数②加权调和平均数指数③固定权数指数计算平均指数确定权数选择平均方法计算个体指数72

平均指数的形式73基期总值权数的算术平均数指数算术平均数指数固定时期权数的算术平均数指数74报告期总值权数的调和平均数指数调和平均数指数固定时期权数的调和平均数指数75【例如】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲支2002504.24.0乙米7508003.63.0丙台50469.612.0合计－－－－－76商品名称计量单位销售量价格（元）个体指数（%)基期

q0报告期

q1基期

p0报告期

p1销售量kq价格kp甲支2002504.24.012595.24乙件7508003.63.0106.6783.33丙个50469.612.092125合计－－－－－--个体指数的计算表77商品名称计量单位个体指数（%）销售额（元）销售量kq价格kpp0q0kqp0q0kpp0q0甲支12595.248401050800乙件106.6783.33270028802250丙个92125480441.6600合计－--40204371.63650销售额的计算表(一）78价格指数为销售量指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的价格平均下降了9.2%，销售量平均提高了8.75%基期总值权数的算术平均指数的计算与分析79商品名称计量单位个体指数（%）销售额（元）销售量kq价格kpp1q1p1q1p1q1甲支1508010008001050乙件12090240022502880丙个90120552600441.6合计－--395236504371.6销售额的计算表（二）80价格指数为销售量指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的价格平均下降了9.6%，销售量平均提高了8.27%报告期总值权数的调和平均指数的计算与分析81

依据同一资料计算的算术平均指数与调和平均指数的结果是不同的。

在我国的统计实践应用中，数量指标指数一般采用基期总值权数的算术平均指数公式计算，而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调和平均指数公式计算。8210.2.3直接影响统计指数功能发挥的基本要素1、代表规格品2、权重3、基期4、计算公式这4个要素的选择，将直接影响到指数功能的发挥。8310.3.几种重要的常用指数10.3.1零售价格指数(RPI)

10.3.2消费者价格指数(CPI)10.3.3股票价格指数(SPI)84商品零售价格指数的意义：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。

10.3.1零售价格指数

(RPI)851.商品零售价格指数的主要分类(1)按城乡居民的收入水平和消费构成的不同分为城市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。(2)按商品用途的不同，分为食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装璜材料、机电产品共14大类零售价格指数。每个大类可分为许多中类，每个中类又可分为许多小类。(3)按产品部门的不同分为工业品零售价格指数、农产品零售价格指数、饮食业零售价格指数等。(4)按消费性质的不同分为生产资料零售价格指数和生活资料零售价格指数。

国家统计系统定期发布以上各类指数的实际运行结果。862.商品零售价格指数编制中存在的主要问题(1)代表商品和代表规格品的选择。(2)典型地区的选择。(3)商品价格的调查与确定。(4)权数的确定。3.商品零售价格指数的计算公式

p=k为类指数，W为权数87消费者价格指数的意义：是综合反映一定时期内城乡居民所购买的各种生活消费品和服务项目价格的变动程度的指数。我国称之为：居民消费价格指数世界各国普遍编制消费者价格指数10.3.2消费者价格指数（CPI)

(ConsumerPriceIndex)

88消费者价格指数的编制方法消费者价格指数的计算：从各个代表规格的个体指数开始，逐级计算基本分类指数、中类指数、大类指数和总指数。k为类指数，W为权数其公式为

89

从２００１年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以２０００年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。经国务院批准，国家统计局城调总队负责全国居民消费价格指数的编制及相关工作，并组织、指导和管理各省区市的消费价格调查统计工作。

我国编制价格指数的商品和服务项目，根据全国城乡近１１万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定，目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，２５１个基本分类，约７００个代表品种。居民消费价格指数就是在对全国５５０个样本市县近３万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的90反映通货膨胀状况

2.反映货币购买力变动

3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

消费者价格指数的作用91

10.3.3股票价格指数(SPI)股票价格指数的意义：是反映某一股票市场上多种股票综合变动程度的指数，简称股价指数。股票价格指数的作用：是投资者进行决策的重要依据是一个国家国民经济的晴雨表92一般采用综合指数形式，以发行量为权数。

股票价格指数的编制方法其单位一般用“点”(point)表示，即将基期水平作为100或1000，每上升或下降百分之一或千分之一，就称变动了“1点”（一个百分点或一个千分点）。其公式为:

93【例如】设有三种股票的价格和发行量资料如表所示试计算股票价格指数。股票名称基期价格（元）本日收盘价（元）报告期发行量（万股）ABC2581226.57.812.6350080004500即股价指数上涨了3.09个百分点。解：9410.4指数体系法10.4.1指数体系及其作用

10.4.2因素分析法

总量指标的因素分析平均指标（相对指标）的因素分析95指数体系的概念

“广义的指数体系”：泛指由若干个内容上相互关联的指数所结成的体系。

“狭义的指数体系”：仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式。

10.4.1指数体系及其作用

指数体系法依据的是狭义指数体系的编制原理96常用的经济指标的联系关系销售额=销售量×销售价格销售额=∑销售量×销售价格总产值=产量×产品价格总产值=∑

产量×产品价格总成本=产量×单位产品成本总成本=∑

产量×单位产品成本原材料支出额＝产量×单耗×单位原材料价格原材料支出额＝∑产量×单耗×单位原材料价格97常用的指数体系销售额指数=销售量指数×销售价格指数总产值指数=产量指数×产品价格指数总成本指数=产量指数×单位产品成本指数原材料支出指数＝产量指数×单耗指数×单位原材料价格指数98销售额=∑销售量（q）×销售价格（p）99指数体系的的作用进行因素分析：即分析现象的总变动中各有关因素的影响方向、程度和绝对量，以及现象的发展变化趋势的内在原因

进行指数推算：即根据已知的指数来推算未知的指数

100

10.4.2因素分析法因素分析：就是利用指数体系来测定各因素变动对总变动的影响方向、影响程度及影响数额。

101指数体系绝对量关系注意：上述关系适用于任何总量指标等于数量指标指数乘以质量指标指数的情形例：销售额总指数＝∑销售量指数×销售价格指数商品销售额变动=价格影响销售额变动+销量影响销售额变动总量指标变动的因素影响分析(1)总量指标变动的两因素分析102【续前例】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲支2002504.24.0乙米7508003.63.0丙台50469.612.0合计－－－－－103商品名称计量单位销售量价格（元）销售额基期

q0报告期

q1基期

p0报告期

p1p0q0p1q1p0q1p1q0甲支2002504.24.084010001050800乙件7508003.63.02700240028802250丙个50469.612.0480552441.6600合计－－－－－402039524371.63650商品销售额的计算表104销售额的总变动情况分析分析：三种商品在报告期的总销售额比基期下降1.69%，减少销售额68元。销售额总指数销售额增加数105销售额的总变动原因分析（一）销售量指数销售量变动对销售额的影响分析：由于商品销售量的变动而使商品销售额增长20%，增加金额为80元。106销售额的总变动原因分析（二）价格指数价格变动对销售额的影响分析：由于商品价格的变动而使商品销售额下降了7.5%，减少金额为36元。107三者之间的相对数量关系为

98.31%=108.75%×90.4%三者之间的绝对数量关系为

-68元=351.6元+(-419.6)元结论：报告期与基期相比，三种商品的销售额下降了1.69%，是由于销售量增长8.75%与价格下9.6%共同引起的。商品销售额减少了68元，是由于销售量变动使其增加351,6元和价格变动使其减少419.6元共同影响的结果。综合分析108指数体系:绝对量关系:例：原材料支出总额＝产量（q）×单耗(m)×单位原材料价格(p)(2)总量指标变动的多因素分析109总量指标的多因素分析:连环替代法因素指标的正确排序?110总量指标的多因素分析:?qm为原材料消耗总量?111多因素分析之原理:指数体系原理多因素分析之方法:连环替代法多因素分析之关键:因素指标的正确排序。

运用连环替代法对多因素进行分析的各因素正确排列顺序为：当被分析指标为总量指标时，其分解的因素指标中唯一的数量指标排在第一位，并使相邻两指标两两相合仍然有经济意义。总量指标多因素分析的总结

112【例4】某企业三种商品的产量、单耗和原材料单价的资料如下表所示，请分析原材料支出总额的变动情况及其原因。商品名称产量（台）材料名称单位原材料消耗量（公斤）单位原材料价格（元）基期q0报告期q1基期m0报告期m1基期p0报告期p1甲5060A15014533.3乙5050B62651.51.8丙150200C90900.80.85合计250310302300－－寻找因素关系，列出因素关系式，确定固定期，计算，评价113分解因素组平均数结构总平均指标指数=组平均数指数×结构影响指数(1)平均指标变动的两因素分析2.平均指标变动的因素影响分析114

可变构成指数(平均指标总变动)

115固定构成指数（将

f

固定，观察x

变化的情况）

一种，将

f

固定在报告期，即取f1

则：

另一种，将f

固定在基期，即取f0

116结构影响指数(将x固定,观察f

变化的情况)

一种，x

固定在基期，即取x0。则：

另一种选择，将x

固定在报告期,即取x1

。则：

117

通常做法：考察x时，将f定在f1考察f时，将x在定x0

道理:因素分析遵循指数体系原理。118指数体系绝对量关系119运用指数体系原理进行平均指标的两因素分析的例子见【例10.4】

将总量指标加权两因素分析与平均指标加权两因素分析联系起来思考：总量指标加权两因素分析实际上受三因素的影响。120多因素分析之原理:指数体系原理多因素分析之方法:连环替代法多因素分析之关键:因素指标的正确排序。运用连环替代法对平均指标进行多因素分析的各因素正确排列顺序为：当被分析指标为平均指标时，其分解的因素指标全是质量指标。为了确定因素指标的顺序，假定对被分析的平均指标的分子指标（总量指标）进行多因素分析，以确定该总量指标的因素指标(平均指标的分母和原分解的因素指标)的正确排序来确定平均指标所分解的因素指标的顺序。(2)平均指标变动的多因素分析相对指标的因素分析与平均指标类同121EndofChapter10122第2章数据与数据搜集1232.1数据（理解）2.2数据的收集（掌握）

主要内容和学习目标

1242.1.1数据的测量尺度2.1.2统计数据的常用类型2.1数据

何为数据?125

统计数据简称数据。数据是所收集、分析、汇总的，用以描述和解释的事实与数字。

在统计数据的收集、处理和分析中，不同特点的统计数据，形成不同的类型，需要采用不同的统计方法将数据转为有意义的而且易于理解的统计信息。统计数据的研究，首先涉及的是数据的测度。统计数据有哪些类型?如何测度？126

统计研究的任务之一就是要对数据进行处理和分析，而对数据进行处理与分析的前提就是要对数量进行计量，而要对数据进行计量，就要确定数据的计量尺度。按照对客观事物测度的程度或精确水平来划分，可将计量尺度从低级到高级、由粗略到精确分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度四种。2.1.1数据的测量尺度

127统计标志不变标志可变标志(变量)数量标志品质标志差距尺度定比尺度定序尺度定类尺度1.定类尺度

定类尺度又称列名尺度或列名水平,它是按照某种属性对客观事物进行平行分类或分组的一种测度，主要用于非参数的统计推断。它是对事物的一种最粗略、计量精度最低或最基本的测度，是其他计量尺度的基础，其主要特征体现为：

（1）只能区分事物的类别，但无法比较类间的大小。

（2）对事物的区分必须符合穷尽和互斥的要求。

（3）对其进行分析的统计量主要是频数或频率。128

２.定序尺度

定序尺度又称顺序尺度或有序水平，它是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。其计量精度要优于定类尺度。它不仅可以测度类别差，而且还可以测度次序差，并可比较大小。

3.定距尺度

定距尺度又称间隔尺度或间隔水平，它是对事物类别或次序之间间距进行的一种测度。它是一种较定类尺度和定序尺度更为高级，更为精确的一种计量尺度。其主要特征体现为：

（1）不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小，而且可以精确地计量大小的差异，即可以进行加减运算，但不能计算乘除。

（2）没有绝对零点，即可以以任意一个零为起点。这里的“零”表示一个数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。1294.定比尺度

定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进行乘除运算。

（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。（3）所有统计量均可对其进行分析。

上述四种计量尺度对客观事物的度量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度可以度量低层次计量尺度，但不能反过来。1302.1.2统计数据的常用类型

原始数据与次级数据

品质型数据与数值型数据

截面数据与时序数据

131原始数据与次级数据从统计数据获取途径来看，搜集数据的工作通常有两类：1、原始数据或称第一手数据:是对现象进行实验与观察，直接取得所需要的数据。2、次级数据或称第二手数据：是通过查阅或询问获得他人已经加工、整理的可使用的现存数据。132

原始数据的来源

调查观测实验

次级数据的来源

统计年鉴有关期刊相关网站133品质型数据与数值型数据

品质型数据是用于反映每一个体属性的标签或者名称。品质型数据由定类尺度和定序尺度来计量，对于品质型数据，统计分析是极其有限的，通常只是通过记录每一品质分类中观察值的比例来汇总。数值型数据是表示大小或多少的数值。数值型数据既可以用定距尺度也可以用定比尺度度量，可直接使用数学方法处理，得到有意义的结果。134统计标志数量标志(数值型数据)差距尺度定比尺度品质标志（品质型数据)定序尺度定类尺度品质型数据、数值型数据与数据的测量尺度之间的关系：135截面数据与时序数据

截面数据搜集的是在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观测而获得的数据。时序数据是时间序列数据的简称，是指在不同的时间对同一总体的数量进行观察而获得的数据。

136原始数据次级数据品质型数据数值型数据截面数据时序数据1372.2.数据的收集

2.2.1原始数据的收集2.2.2次级数据的收集1382.2.1原始数据的收集

1、统计调查的概念

2、统计调查的方式

3、统计调查方案

4、统计调查工具

5、统计调查误差

139统计调查是根据统计研究的目的和任务，在对统计工作内容和程序作出通盘考虑和安排的基础上，运用科学的方式与方法，有计划、有组织地向各总体单位搜集资料的过程。与一般调查相比，其特点在于调查对象是在调查之前已经确定，是根据已设计的统计指标体系搜集资料。1、统计调查的概念

1402、统计调查的方式

普查

抽样调查

重点调查

典型调查

统计报表制度

141概念：是按照国家有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上提供基本统计数据的一种调查方式。目的：收集宏观经济统计资料特点：所收集的数据比较完整准确所收集的数据涵盖国情国力和国家宏观决策方面主要适用于国企、事业单位以及国家机关和团体

统计报表制度

142统计报表及其统计信息资料传递路径

国家统计局国务院省、市统计局省、市政府地、市统计局地、市政府县(旗)、区统计局县(旗)、区政府企、事业单位统计厂长办公室统计台帐原始记录方针政策143概念：是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查方式。目的：为了收集有关国情国力的基本统计数据为国家制定有关政策或措施提供依据特点：是一次性或周期性的需要规定统一的标准时间普查数据全面、系统、准确、可靠该方法适用面比较窄

普查

144普查的特点：

①普查通常是一次性的或周期性的。②普查一般需要规定统一的标准调查时间，以保证普查结果的准确性，避免调查数据的重复与遗漏。③普查的数据一般比较准确，标准化程序也较高。因此，它可以为其他调查方式提供基本的参照依据。特别是与抽样调查的数据资料相互验证，以提高调查质量，保证调查精度在合理的范畴之内。

④普查适用的范围比较狭窄，只能调查一些最基本的、最一般的现象。145概念：是为某一特定目的而专门组织的一种非全面调查类型：概率型抽样和非概率型抽样.目的：概率型抽样主要是为了推断总体的数量特征非概率型抽样主要是为了了解总体的基本情况特点：经济性好、时效性强、适用面广、准确性高例如……

海宁公众科学素养调查；……

抽样调查

146概念：从全部总体单位中选择少数重点单位进行调查特点：属于非概率型抽样调查目的：

为了了解总体的基本情况

重点调查

在所要调查的数量特征上占有很大比重的单位。

所要调查单位标志的标志值占总体标志值总和有很大比重的单位。147概念：从全部总体单位中选择一个或几个有代表性的单位（典型单位）进行深入细致调查类型：解剖麻雀式和划类选典式特点：属于非概率型抽样调查目的：为了描述或揭示事物的本质或规律

典型调查

具有所研究问题的本质属性或特征的单位148图2-2调查方式调查方式小结1493、调查方案的设计调查方案应包括的内容：

1、确定调查目的

2、确定调查对象和调查单位

3、确定调查项目（内容）

4、确定调查时间和调查期限

5、明确调查方式和调查方法

6、制定调查的组织实施计划150调查目的：全面调查我国第二产业和第三产业的发展规模、布局和效益，了解产业组织、产业结构、产业技术、产业形态的现状以及各生产要素的构成，摸清全部法人单位资产负债状况和新兴产业发展情况，进一步查实各类单位的基本情况和主要产品产量、服务活动，全面准确反映供给侧结构性改革、新动能培育壮大、经济结构优化升级等方面的新进展。通过普查，完善覆盖国民经济各行业的基本单位名录库以及部门共建共享、持续维护更新的机制，进一步夯实统计基础，完善“三新”统计，推进国民经济核算改革，推动加快构建现代化统计调查体系，为加强和改善宏观调控、深化供给侧结构性改革、科学制定中长期发展规划、推进国家治理体系和治理能力现代化提供科学准确的统计支持。我国2018年第四次经济普查的调查方案151

全国经济普查条例规定，经济普查分别在逢３、逢８的年份实施。每五年进行一次经济普查，主要是为了满足编制国民经济发展五年规划的需要。一方面分析判断普查年份所在期五年规划的执行情况，另一方面为制定下一个五年规划提供基础数据。152调查对象：普查对象是我国境内从事第二产业和第三产业的全部法人单位、产业活动单位和个体经营户。法人单位、产业活动单位和个体经营户按照《普查单位划分规定》进行界定。调查范围：根据《国民经济行业分类》(GB/T4754-2017)和《三次产业划分规定》，普查范围具体包括：采矿业，制造业，电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业，住宿和餐饮业，信息传输、软件和信息技术服务业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业，科学研究和技术服务业，水利、环境和公共设施管理业，居民服务、修理和其他服务业，教育，卫生和社会工作，文化、体育和娱乐业，公共管理、社会保障和社会组织，以及农、林、牧、渔业中的农、林、牧、渔专业及辅助性活动。153

为保证统计单位的不重不漏，普查对包括农业、林业、畜牧业和渔业在内的全部法人单位和产业活动单位进行全面清查。调查单位：每一个企事业单位、产业活动单位和个体经营户。调查项目（内容）：普查的主要内容包括单位基本情况、组织结构、人员工资、财务状况、能源生产与消费、生产能力、生产经营和服务活动、固定资产投资情况、研发活动、信息化和电子商务交易情况等。根据不同的普查对象，其普查内容也有所不同。具体分为四类普查表。1、一套表单位普查表；2、非一套表单位普查表；3、个体经营户普查表；4、部门普查表。154调查时间:

标准时点为2018年12月31日；时期资料为2018年度调查期限:2017年筹备阶段，主要是研究普查的总体方案和开展专项试点;

2018年准备阶段，主要是组建各级普查机构，开展宣传动员，制订和部署普查方案，完成人员选调与培训等;

2019年是普查登记、数据审核处理和普查结果发布阶段;

2020年为普查资料出版和利用普查结果开展课题研究阶段。调查方式：对法人单位和产业活动单位在全面清查的基础上进行普查登记。对个体经营户在全面清查的基础上，按照《第四次全国经济普查个体经营户抽样调查方案》进行抽样调查。调查方法：在单位清查阶段，普查员使用PAD(手持移动终端)采集清查对象数据;在普查登记阶段，采取网上直报、PAD采集、部门报送及其他方式相结合的方式获取普查对象数据。155请与前三次经济普查方案作比较，分析异同变化。并谈谈你的认识。

1564、统计调查工具

调查表

调查问卷

157调查表在结构上一般由表头、表体、表外附加组成表头是调查表的名称，用来说明调查的内容、被调查单位的名称和经济性质等。表体是调查表的主要部分，列示调查的具体项目。表外附加通常由填表人签名、填报日期、填表说明等内容组成。

调查表的设计

158

一览表的样式——表2—1

单一表的样式——表2—2

调查表的形式:单一一览表单一表每份只登记一个调查单位的资料。在调查项目较多时使用单一表，便于分类和整理。

一览表每份可登记多个调查单位的资料，却不能容纳较多的调查内容。适用于调查项目不多的调查,便于资料的对比和汇总。

159问卷设计的一般问题问题的设计问卷整体的设计

调查问卷的设计160问卷设计的一般问题设计的问卷要求：①主题突出，问题相互关联；②用语准确规范，易于被调查者接受；③问题形式多样，易懂易答；④易于设计整理和分析。161开头部分：包括标题、开场白、填表说明和问卷编号等内容。甄别部分：是对被调查者进行筛选，确定合格的被调查者，从而满足调查研究的需要。主体部分：调查者根据调查的目的所设计的一系列问题、备选答案、指导语、说明以及码表等。问卷的结构：一般由开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。162背景部分：是有关被调查者的一些背景资料，如性别、年龄、职业、平均月收入、平均月花费、家庭常住人口、婚姻状况等。调查过程记录：例如……163

问题的设计

（1）对变量（特征）之间的相互关系的猜想，是成功地设计问卷的关键之一；（2）预先考虑到数据处理的方法，也会影响问卷问题的设置；（3）凡是不能获得诚实回答的问题，都不应设置在问卷中；（4）对“怀疑得不到诚实回答”的问题，应当在问卷的不同位置，设置相同、相近、相反的问题，以求相互验证；（5）对单选问题：备选答案必须是一个空间的完整划分，不应当是两个空间（层面）的混淆；（6）依据研究的目标，确定所需要收集的数据，从而确定设置哪些问题；164（7）但对于多选题，备选答案可以交叉，也可以处于不同层面；

（8）无论对多选题还是单选题，任何一个备选答案都不能有多重含义；（9）无论对多选题还是单选题，备选答案之间不能有包含关系；（10）问题设计用词要准确，用语要含义明确；（11）问题的不同提法，可能导致不同的回答结果；（12）对于得不到诚实回答而又必须了解的数据，可以通过变换问题的提法来获得相应的数据，或者通过了解相对数据来判断总体的情况；（13）问卷设计一定要通过小规模访谈来修改。165问卷整体的设计（1）编问卷的程序（2）问卷整体外观设计（3）引言和指导语设计（4）标题内问题的排列原则（5）信息传递方式和问卷设计166其误差可努力消除系统性误差人为的因素造成的抽样本身固有的误差登记性误差抽样误差其误差无法消除统计调查误差：调查结果所得的统计数据与总体客观真值之间的差异。5、统计调查误差随机抽样的随机因素使样本各单位结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的样本指标与全及指标之间的绝对离差的随机性的代表性误差。1672.2.2次级数据的收集

1、官方统计网站的次级数据

2、商业与会计数据提供的次级数据

3、中国部门统计与行政记录的次级数据

4、专为研究提供的次级数据

5、统计推算的次级数据

1681、官方统计网站的次级数据

世界各国政府统计局的次级数据联邦统计局的次级数据联合国统计机构的次级数据世界银行的次级数据OECD提供的次级数据国际货币基金组织的次级数据中国国家统计局的次级数据169XBRL—财务报表分析者福音XBRL(eXtensibleBusinessReportingLanguage,可扩展商业报告语言)2.商业与会计数据提供的次级数据170【现有财务报告系统过程】171【现有财务软件系统交互】172财务报告披露弊端问题1：编制报表复杂，效率低下问题2：报告模式单一问题3：阅读者使用的是被加工以后的信息问题4：信息披露不充分问题5：信息披露滞后严重问题6：不能适应财务准则的转换问题7：不能适应世界会计制度发展的步伐问题8：报告格式不统一问题9：系统技术落后，与IT发展不协调问题10：报告呈报格式弊端明显过程内容时间规则方式思考总体来说，导致困境和弊端的主要原因是什么？173信息披露不充分

财务报告提供的多是财务信息，实际上，财务报告分析更多的是非财务分析！1、战略2、竞争3、产业4、会计5、财务6、前景7、估值

而且，前部分往往是决定性、关键性的作用！非财务的定性分析定量分析

——数据处理仅是中间环节，很少一部分174怎么办？175上海证券交易所XBRLOnline/ssexbrl/companyInfoAction.do

深圳证券交易所XBRL上市公司服务平台/XBRL/index.jsp

176【XBRL财务报告系统过程】177【XBRL下财务软件系统交互】思考为什么XBRL能解决当前报告系统问题？178【XBRL对分析者的影响】相关方XBRL预期影响财务报表分析者以标准化和预设的格式获取公司财务信息；更加快捷、有效地搜集公司的相关数据；可瞬时从多家公司选择数据进行比较和分析；可利用更强大的软件工具分析、比较和评价财务信息对公司的财务业绩提供更快、更清楚、更深刻和更确切的观点。1794、专为研究提供的次级数据

3、中国部门统计与行政记录的次级数据

有出色的专为研究提供的次级数据的公司或网站。

5、统计推算的次级数据

在研究社会经济现象的过程中,遇到既无法收集到次级资料，也无法通过观察获取原始数据，可能需要利用现象之间的各种关系进行统计推算来获得数据。各个部门统计资料是了解该部门各个方面情况的最好的资料来源。通过行政记录取得的数据源的获取有许多困难，如何联通部门数据，将行政记录用于统计目的，有许多事要做。180EndofChapter2181第3章数据整理182183

主要内容和学习目标

3.1数据的整理(掌握)3.2数据整理结果的描述：统计指标（掌握）3.3数据整理结果的描述：统计表和统计图（掌握）1843.1.1数据整理的步骤3.1.2数据分组3.1.3数据汇总3.1数据的整理

185

数据整理：根据统计研究的目的，对收集到的大量原始数据(包括次级数据)，用科学的方法进行加工整理，使之条理化、系统化，为统计分析做好准备。

186原始数据整理的主要步骤是:第一步,

对原始数据进行审核和订正。审核它们是否准确、及时、完整第二步,对原始数据进行分组。数据分组的恰当与否直接关系到整理结果所显现出的“总体数量分布特征”能否显示现象的根本特征。第三步,对各项指标进行汇总和计算。计算各组的总数和合计总数，各组指标和综合指标等。第四步,编制统计表与绘制统计图。3.1.1数据整理的步骤数据整理也叫分组整理包括数据的分组、汇总、计算。可见，统计整理中统计分组是关键。187统计数据的审核是统计整理的首要环节。审核的内容包括四个方面，即：完整性、准确性、适用性和时效性。

准确性审核的方法

数据的审核

数据是否符合实际；检查数据登记是否有错误、计算是否正确计算检查逻辑检查第一步1881．原始数据的审核:完整性准确性2．次级数据的审核:完整性准确性

适用性时效性

经过对统计数据的完整性、准确性、适用性和及时性的审核之后，确认符合调查分析研究的需要，就可以对所搜集到的数据进行加工整理。

1893.1.2数据分组

1、分组的意义

2、分组的标志的选择

3、分组的形式

4、分组体系

统计整理中统计分组是关键第二步1901、分组的意义

分组的概念：分组是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组或部分的一种统计方法。分组的作用：

数据分组是贯穿于整个统计工作过程的重要方法，它的主要作用有以下几个方面：(1)划分现象的类型；(2)研究现象的内部结构；(3)分析现象之间的依存关系。1912、分组标志的选择

当选择某一分组标志时就突出了现象在这方面的差异，掩盖了现象在其他方面的差异，从而可能得出不同的结论。只有选择最恰当的分组标志，才能使分组的结果正确反映现象的本质特征。统计分组的结果：

组内具有同质性组间具有差异性分组的核心：选择分组标志192分组标志的多少：简单分组：总体按一个标志进行分组。复合分组：总体用两个或两个以上的标志层叠分组

3、分组的形式

4、分组体系

采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，形成分组体系。

分组体系：平行分组体系：对同一总体选择两个或两个以上标志分别进行简单分组形成的体系。

复合分组体系：复合分组形成的分组体系

193

简单分组和平行分组体系按年龄分组：按文化程度分组：20岁及20岁以下大专及大专以上21－35岁中专、技工36－50岁高中51－55岁初中56－60岁小学、识字不多或文盲例如:194

复合分组和复合分组体系按经济类型分组按投资规模分组国有经济投资：大型中型小型集体经济投资：大型中型小型外商经济投资：大型中型小型其他经济投资：大型中型小型1953.1.3数据汇总

1、数据汇总的组织与技术

2、次数分配196数据汇总的组织：在一定的统计管理体制下，将原始数据采用何种纵向汇总方式进行汇总的问题，是采用逐级汇总还是集中汇总，还是两者结合的综合汇总。

1、数据汇总的组织与技术

统计汇总技术：将同级单位(横向)的统计调查数据进行汇总的方法，也称横向汇总法。

197

2、次数分配次数分配的概念与种类：次数分配:总体中的所有单位按一定标志分组整理，并将各组按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。由总体分组和各组相对应的分配次数两个要素构成。按照分组标志的不同,次数分配有

品质型分配数列数量型分配数列

品质型分配数列与数量型分配数列的编制将分别展开。198编制次数分配的步骤

第一步：对数据进行分组第二步：计算各组的频数、频率、c

累积频数和累积频率第三步：编制频数分布表整理的第三步199统计分组的原则：穷尽原则：使总体中的每一个单位都有组可归互斥原则：使总体中的每一个单位只有一组可归200频数（Frequency，亦称为次数）是指落入各组中的数据的个数或次数频率（Relativefrequency，亦称比重或百分比）是指各组中的数据个数或次数占全部数据总数的比例累积频数（Cumulativefrequencies）是将各有序类别或组的频数逐级累加起来累积方法：向上累积、向下累积累积频率（Cumulativepercentages）是将各有序类别或组的频率逐级累加起来累积方法：向上累积、向下累积201频数分布表是各组及其相应的频数（还可包括频率、累积频数和累积频率）依一定的次序排列而成的表格分组频数频率（％）合计100XXX频数分布表202

品质型数据的分组整理品质型数据的分组方法：把每一个变量值作为一组分类数据的频数分布表可以包括：分组、频数和频率。如，例3.1顺序数据的频数分布表可以包括：分组、频数、频率、累积频数和累积频率。203【例3.1】坐落于杭州西湖西山路的一家饭店使用一种调查问卷，用来询问顾客对饭店的服务、食物质量、价格与气氛的看法。每一个属性分别以极好(1)、非常好(2)、良好(3)、一般(4)和较差(5)的标准来评价。60份饭店食物质量状况的问卷结果如表3-2所示。312341212321122242122132124223332121213211231224142124122122表3-2饭店食物质量状况调查的样本数据204表3-3饭店食物质量状况的频数分布饭店食物质量频数（人）频率(％)极好1830非常好2745良好915一般610较差00合计60100205

数值型数据的分组整理数值型数据的分组方法：

单项式分组：把每一个具体的变量值作为一组。适用于变量值较少的离散变量的情况。组距式分组：将全部变量值依次划分为若干个数值区间，每一个数值区间作为一个组。适合于变量值较多的离散变量和连续变量的情况206确定数量型数据频数分布组的步骤：第一步，确定组数。确定互不重叠的组的个数。第二步，确定组距。确定每一组的宽度。第三步，确定组限。确定每组变量值两端的界限。数值型数据的单项式分组只需组第一步。其与品质型数据的分组方法类同。不赘述。207原始数据分布比较均匀、对称

确定数量型数据频数分布组，首先分析原始数据的分布。原始数据的分布原始数据分布不均匀、对称208

如果原始数据分布并不均匀、对称，就应根据原始数据的特点与事物性质变化的数量界限来确定组数、组距与组限。即原始数据分布不均匀、对称时，分组的步骤：（1）将原始资料按顺序排列（2）根据原始数据的特点与事物性质变化的数量界限来确定组数、组距与组限。209例3.2：

90家中国A股房地产上市公司2010年财务负责人年薪数据。(单位：万元)210320133100715544373329262020191715141210240130966554433631282520201816151412102001298662544235302824202018151413127178120816050413430282422201815141311613511879564940333027222219171514131152010年90家中国A股房地产上市公司财务负责人年薪数据排序表

（1）将原始资料按顺序排列211如何确定组数、组距与组限？（2）分析原始数据的特点，确定组数、组距与组限。A:假如我们从年薪0开始，以10为组距，等距分组，结果怎样？（见P56）B:计算频数密度，原始数据的特点进行不等距分组，结果怎样？（见P57

，P61

，P62）显然，对该年薪数据的分组，不等距分组比等距分组恰当。在不等距分组中，表3-8确定组数、组距与组限比表3-11能传递更有价值的信息。212原始数据分布比较均匀、对称时，分组的步骤：（1）计算全距R：或

R≈最大值组的上限－最小值组的下限

（2）确定组数K：组数的多少以能显示数据分布的特征和规律为宜。经验公式：

213

（3）确定组距d：一个组的上限与下限之差

（4）确定组限：应遵循“不重不漏”原则

为便于计算，组距宜取5或10的倍数

首先确定最小值组的下限，然后利用组限和组距的关系依次确定其他组限。214数值型的频数分布表可以包括：分组、频数、频率、累积频数和累积频率。见表3-8，表3-10。详见本章3.3.1统计表（5）编制频数分布表

2151、正确使用间断式组限和连续式组限间断式组限：保证无数据限落在相邻两组上下限之间连续式组限：遵循“上限不在内”原则

2、正确选择第一组的下限和最后一组的上限第一组的下限：应略小于或等于最小变量值最后一组的上限：应略大于或等于最大变量值

3、正确使用开口组形式第一组：采取“××以下”最后一组：采取“××以上”

确定组限的细节问题2161、使用间断式组限时各组的组距＝本组的上限－前组的上限

2、使用连续式组限时各组的组距＝本组的上限－本组的下限

3、开口组通常以相邻组的组距为其组距

确定组距的细节问题2171、不等距分组，需要计算频数密度和频率密度

频数密度＝频数/组距频率密度＝频率/组距

2、组距式分组通常用组中值作为各组数据的代表值

连续式组限：组中值＝（本组下限值＋本组上限值）/2

间断式组限：组中值＝（本组下限值＋后组下限值）/23、开口组组中值的确定方法

“××以上”组：组中值＝本组下限值＋相邻组组距/2

“××以下”组：组中值＝本组上限值－相邻组组距/2其他的细节问题2183.2.1总量指标3.2.2平均指标3.2.3相对指标3.2数据整理结果的描述：统计指标2193.2.1总量指标概念：总量指标反映被研