(6.4.1)-09飞机横航向动稳定性

《飞机飞行动力学》飞机横航向动稳定性课堂教学设计

飞机横航向动稳定性横航向扰动运动特征方程典型算例横航向扰动运动的典型模态滚转模态（模态特点及物理成因）荷兰滚模态（模态特点及物理成因）螺旋模态（模态特点及物理成因）横航向扰动运动特征方程典型算例横航向扰动运动的三种典型运动模态

简化分析简化分析滚转模态螺旋模态荷兰滚模态简化分析课堂教学设计飞机横航向动稳定性无因次形式的横航向小扰动方程(耦合方程)扰动动稳定性忽略操纵横航向小扰动运动方程组(稳定性)简化符号横航向小扰动运动方程组(稳定性)s域的横航向小扰动运动方程s域横航向小扰动运动方程的解特征行列式s域横航向小扰动运动方程的解侧滑角分子项行列式滚转角速度分子项行列式s域横航向小扰动运动方程的解s域横航向小扰动运动方程的解偏航角速度分子项行列式s域横航向小扰动运动方程的解滚转角分子项行列式横航向小扰动运动特征方程特征行列式的系数横航向小扰动运动特征方程的简化简化条件简化的横航向小扰动运动特征方程典型算例飞机原始数

Ma＝1.5，H＝15km，飞机作对称定直平飞

l＝7.15m，G＝64,239N，

Ix＝4,486.4kg·m2，Iy＝58,035.6kg·m2，Ixy＝0特征方程的系数

b1＝6.344，b2＝194.8，b3＝553.5，b4＝12.72特征方程的根λ1=−2.971λ2=−0.02317λ3,4=−1.675±13.49i模态特性滚转模态（λ1=−2.971）

t1/2＝0.775s荷兰滚模态（λ3，4=−1.675±13.49i）

t1/2＝1.375s，T＝1.548s，N1/2＝0.883次螺旋模态（λ2=−0.02317）

t1/2＝99.4s非周期初期滚转角速度及滚转角变化极大，偏航角速度与侧滑角变化相对较小。周期短频率高衰减快中期衰减很快周期滚转角速度、滚转角、偏航角速度、侧滑角等周期地变化。滚转角速度及滚转角变化较大，偏航角速度与侧滑角变化相对较小衰减或发散慢后期滚转角速度、滚转角、偏航角速度、侧滑角单调而缓慢的变化。典型算例横航向扰动运动的三种典型模态横航向典型模态滚转模态荷兰滚模态螺旋模态模态特点滚转角速度、滚转角、偏航角速度、侧滑角单调而缓慢的变化滚转角速度、滚转角、偏航角速度、侧滑角等周期地变化。滚转角速度及滚转角变化较大，偏航角速度与侧滑角变化相对较小滚转角速度及滚转角变化极大，偏航角速度与侧滑角变化相对较小

运动参数后期中期初期时间性衰减或发散慢衰减快衰减很快衰减性非周期周期短频率高非周期周期性螺旋模态荷兰滚模态滚转模态飞机沿着近似于螺旋线的航迹缓慢下飞机一方面来回滚转，一方面左右偏航，同时带有侧滑扰动运动初期迅速衰减的滚转阻尼运动综合描述螺旋模态荷兰滚模态滚转模态模态特点运动迅速衰减滚转模态物理成因运动极其缓慢螺旋模态物理成因荷兰滚模态物理成因→左滚，坡度减小→右偏，侧滑减小周期循环往复滚转模态一般都是收敛的，且迅速衰减，因此容易满足飞行品质要求。螺旋模态运动参数变化非常缓慢，即使该模态是不稳定的，只要发散不是很快，一般也是允许的。因此对此模态飞行品质要求可以降低。荷兰滚模态由于其周期短，参数变化比较急剧，飞行员通常难以控制。因此对这个模态的飞行品质要求较高，不仅要求该模态是稳定的，而且需要保证有足够的阻尼，即要求有良好的衰减特性。因此其是横航向稳定性研究的重点。横航向运动分为三个模态意义小结