2024-2025学年高中物理专题02动量和动量定理练习含解析

PAGEPAGE14课时02动量和动量定理1．学校运动会进行跳远竞赛时，要在沙坑里填沙。这样做的目的是为了减小人触地过程中的（）A．作用时间 B．动量变更量 C．动量变更率 D．受到的冲量【答案】C【解析】跳远竞赛时，运动员从与沙坑接触到静止动量的变更量相等，设为，由动量定理可知，人受到的合力的冲量是肯定的，人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间，t变大，由动量定理得：，，肯定，t越长，动量变更率越小，人受到的合外力越小；故能减小的只有动量的变更率，故C正确，ABD错误。2．（多选）下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是（）A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向C．物体所受合外力冲量越大，它的动量变更就越大D．物体所受合外力冲量不为零，它的动量肯定要变更【答案】BCD【解析】由动量定理可知，物体所受合外力的冲量，其大小等于动量的变更量的大小，方向与动量增量的方向相同，故A项错，B、C、D项正确。3．强台风往往造成巨大灾难。2024年9月16日17时，第22号台风“山竹”强台风级在广东登陆，登陆时中心旁边最大风力达，空气的密度，当这登陆的台风正对吹向一块长10m、宽4m的玻璃幕墙时，假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零，由此可估算出台风对玻璃幕墙的冲击力F大小最接近（）A． B． C． D．【答案】C【解析】假设经过t时间，由动量定理得：，代入数据：，故选C4．如图所示，闻名网球运动员李娜挥拍将质量为m的网球击出。假如网球被拍子击打前的瞬时的速度大小为，被拍子击打后瞬时的速度大小为、方向与击打前相反、重力影响可忽视，则此过程中拍子对网球作用力的冲量（）A．大小为，方向与击打前瞬时的速度方向相同B．大小为，方向与击打后瞬时的速度方向相同C．大小为，方向与击打后瞬时的速度方向相同D．大小为，方向与击打前瞬时的速度方向相同【答案】B【解析】设打前瞬时的速度方向为正，依据动量定理：得：，正负代表方向，故选B5．如图所示，用一个与水平面成角的恒力F拉质量为m的木箱，木箱沿光滑水平面前进，在作用时间t内，下列说法正确的是（）A．F的冲量大小为B．地面支持力的冲量大小必为0C．木箱的动量变更率大小为FB．木箱重力的冲量大小为【答案】D【解析】A.F的冲量大小为，故A错误B.地面支持力的冲量不为0，故B错误C.木箱的动量变更率大小合外力大小，不为F，故C错误D.木箱重力的冲量大小为，故D正确故选D6．质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛（不计空气阻力），直至落回地面,在此过程中（ ）A．整个过程中重力的冲量为0B．整个过程中重力的冲量为mv0C．上升过程冲量大小为mv0，方向向下D．上升过程和下落过程中动量的变更量大小均为mv0，但方向相反【答案】C【解析】A、B项：物体从抛出到落回地面的时间为：，所以整个过程中重力的冲量为：，故AB错误；C项：物体从抛出到最高点所用的时间为：，上升过程中重力的冲量：，方向与重力方向相同，即竖直向下，故C正确；D项：由于上升的时间和下落的时间相等，由冲量的定义I=Ft，可得上升过程和下落过程中动量的变更量大小均为mv0，方向都与重力方向相同即竖直向下，故D错误。故选：C。7．关于力的冲量，下列说法正确的是（ ）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量不肯定大C．静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零D．F1与作用时间t1的乘积F1t1等于F2与作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同【答案】B【解析】A、B项：由冲量定义可知，力越大，力的冲量不肯定越大，还与时间有关，故A错误，B正确；C项：静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为Ft，故C错误；D项：冲量是矢量，大小相等，若方向不同，则这两个冲量不相同，故D错误。故选：B。8．（多选）古时有“守株待兔”的寓言。假设兔子质量约为2kg，以10m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，设兔子与树的作用时间为0.1s。下列说法正确的是A树对兔子的平均作用力大小为180NB树对兔子的平均作用力大小为220NC兔子动能变更量为－99JD兔子动能变更量为－101J【答案】BC【解析】选初速度方向为正向，由动量定理：Ft=mv2-mv1，代入数据求得：F=-220N.动能的变更量：代入数据求得：△Ek=-99J.故BC正确，AD错误.故选BC.9．关于动量，下列说法中正确的是（）A．做匀变速直线运动的物体，它的动量肯定在变更B．做匀速圆周运动的物体，动量不变C．物体的动量变更，动能也肯定变更D．甲物体动量p1＝5kg·m/s，乙物体动量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2【答案】A【解析】A.动量等于质量和速度乘积，所以做匀变速直线运动的物体，它的动量肯定在变更，故A正确B.匀速圆周运动的物体速度始终在变，所以动量在变，故B错误C.动量是矢量，动能是标量，动量变动能不肯定变，故C错误D.动量是矢量，正负代表方向，故D错误故选A10．一个物体在下述运动中，动量不发生变更的是A．匀速直线运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动【答案】A【解析】假如物体的动量不发生变更，则只有当物体的速度不变时，上述运动中，匀速圆周运动、平抛运动以及竖直上抛运动速度都要发生变更，则动量都发生变更；只有匀速直线运动的物体速度不变，则动量不变，故选A.11．（多选）运动的物体的质量比为2:1,则：（）A．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=2:1;B．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2C．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1；D．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=:1；【答案】BD【解析】A．动能与动量的关系：Ek=，P=，当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=:1，故A错误，B正确；CD．依据动能与动量的关系：Ek=，当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2，故C错误，D正确。故选：BD12.一个质量为m＝0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？【答案】88N，方向与原来速度方向相反【解析】选定足球原运动方向为正方向。依据动量定理eq\x\to(F)·Δt＝p′－p，这里eq\x\to(F)为足球在水平方向受到的平均作用力，Δt为击球的时间，p′为击球后足球的动量，p为足球原来的动量。设足球的质量为m，击球先、后的速度分别为v和v′，于是可得到eq\x\to(F)＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(mv′－mv,t)＝eq\f(mv′－v,t)＝eq\f(0.4×－12－10,0.1)N＝－88N。可见，足球受到的平均作用力为88N，方向与原来速度方向相反。13．质量是50kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上后马上停下，与水泥桩的撞击时间是0.05s，撞击时铁锤对桩的平均冲击力有多大？（）【答案】10500N【解析】依据运动学公式得：铁锤碰前的速度为取向下为正，对铁锤由动量定理得：代入数据解得：F=10500N由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力：在高速马路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：（1）试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？（2）若此人系有平安带，平安带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】（1）5.4×104N（2）1.8×103N【解析】（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m。设运动的时间为t，依据s＝eq\f(v0,2)t，得t＝eq\f(2s,v0)＝eq\f(1,30)s。依据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝5.4×104N。（2）若人系有平安带，则F′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝1.8×103N。1．（多选）如图所示，有一倾角为37°的足够长的粗糙斜面，动摩擦因数为0.5。现用F=20N的拉力沿斜面对上拉动1kg的木块，经6s后，下列说法正确的是（）木块的加速度恒为20m/s2 B．拉力F的冲量为120N·sC．木块的动量为60kg·m/s D．拉力F的冲量为0【答案】BC【解析】物理受力分析列牛顿其次定律方程F-mgsin37°-μmgcos37°=ma，代入数据解得：a＝10m/s2，故A错误；经6s后物体的速度v=at=60m/s，此时木块的动量为：P=mv=60kg·m/s，故C正确；拉力F的冲量为：I=Ft=120N·s，故B正确，D错误。所以BC正确，AD错误。2．物块从固定粗糙斜面的底端，以某一初速度沿斜面上滑至最高点后，再沿斜面下滑至底端。下列说法正确的是（）A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量B．.上滑过程中机械能损失小于下滑过程中机械能损失C．上滑过程中物块动量变更的方向与下滑过程中动量变更的方向相同D．上滑过程中物块动能的削减量等于下滑过程中动能的增加量【答案】C【解析】设物体在斜面底端向上滑动的速度为，又回到斜面底端的速度为，由能量转化的观点有，故，物体在斜面划上和划下的过程都是匀变速运动，因此设斜面的长度为L，由运动学关系可得，故，上划摩擦力的冲量，下划过程摩擦力的冲量，故，故A错误；物体在上划和下划的过程中摩擦力做功损耗机械能，因摩擦力一样，距离L也一样，因此上划和下划损耗的机械能相同；故B错误；上划过程动量的变更方向沿斜面对下，下滑过程动量的变更方向也沿斜面对下，故C正确；对上划过程写动能定理有；对下滑过程写动能定理有；故上划过程的削减量和下划的增加量不一样，故D错误，选C。3．（多选）质量分别为m1、m2的物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止起先运动，下列说法正确的是（）A．若在相同时间内它们动能变更相同，则B．若在相同时间内它们动能变更相同，则C．若在相同位移内它们动量变更相同，则D．若在相同位移内它们动量变更相同，则【答案】BC【解析】由动能定理得：Fx=mv2-0，动能为：Ek=mv2=，则Fx=，解得：F=，若在相同位移内它们动量变更相同，则有：，故C正确，D错误；由牛顿其次定律得：F=ma，物体动能为：EK=mv2=m（at）2=，，若在相同时间内它们动能变更相同，则有：，,故A错误，B正确；故选BC。4．（多选）一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上。现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示。当A、B分别后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分别起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）A．A、B分别时B的加速度为gB．弹簧的弹力对B做功为零C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6N·sD．B的动量变更量为零【答案】ABC【解析】A、由分别的条件可知，A、B物体分别时二者的速度、加速度相等，二者之间的相互作用力为0，对A分析可知，A的加速度，所以B的加速度为g，故A正确；B、A、B物体分别时弹簧复原原长，A到最高点弹簧复原原长，从A、B分别起至A到达最高点的这一过程中弹簧的弹性势能变更为零，所以弹簧对B做的功为零，故B正确；CD、A、B物体分别后A做竖直上抛运动，可知竖直上抛的初速度，上升到最高点所需的时间：，由运动的对称性可知此时B的速度为2m/s，方向竖直向下，对B在此过程内用动量定理（规定向下为正方向）得：，解得弹簧的弹力对B的冲量大小为：，B的动量变更量为，故C正确，D错误；故选ABC。5．（多选）电梯在t=0时由静止起先上升，运动的a-t图象如图所示，电梯总质量m=2.0×103kg电梯内乘客的质量m0=50kg，忽视一切阻力，重力加速度g=10m/s2下列说法正确的是（）A．笫2s内乘客对电梯的压力大小为550NB．第1s内乘客处于超重状态，第9s内乘客处于失重状态C．第2s内电梯对乘客的冲量大小为550N∙sD．第2s内钢索对电梯的拉力大小为2.2×104N【答案】AC【解析】第1s内乘客的加速度方向向上，处于超重状态，第9s内乘客的加速度方向向上，处于超重状态。故B错误。第2s内，加速度为1m/s2，依据牛顿其次定律得：N-m0g=m0a，解得：N=m0g+m0a=50×（10+1）=550N．故A正确。对电梯和乘客整体分析，依据牛顿其次定律得：F-（m+m0）g=（m+m0）a，代入数据解得：F=2.555×104N，故D错误。第2s内电梯对乘客的支持力为550N，则冲量的大小为：I=Nt=550N×1s=550N∙s．故C正确。故选AC。6．（多选）如图所示，相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑究竟端，下面说法正确的是A．若斜面光滑，两物块肯定同时运动到斜面底端B．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块所受摩擦力冲量大C．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块在两斜面上损失的机械能相等D．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大【答案】CD【解析】A、设斜面倾角为θ，底边长为x，光滑斜面上物体下滑的加速度为，由运动学公式有：，可得，不同倾角下滑时间不相等，A错误.B、依据摩擦力的冲量，可知倾角越大，摩擦力的冲量越小；B错误.C、物体损失的机械能等于摩擦力所做的功，摩擦力做功，损失的机械能与夹角无关；所以两物体损失的机械能相同；故C正确.D、若物块到达地面的动能相等，则由于倾角大的斜面重力做功多，故摩擦力做功也要多才能使两种状况下的合外力做功相等，故物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数要大；D正确.故选CD.7．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止起先沿直线运动。F随时间t变更的图线如图所示，则（）A．时物块的速率为B．时物块的动量大小为C．时物块的动量大小为D．时物块的速度为零【答案】A【解析】A、前两秒，依据牛顿其次定律，，则的速度规律为：，则时，速率为，故A正确；

B、时，速率为，则动量为，故B错误；

C、，力起先反向，物体减速，依据牛顿其次定律，，所以时的速度为，动量为，时速度为，故CD错误。8．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a，b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将接着运动一段时间后停下。a、b两物体的v﹣t图象分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD．则在整个运动过程中（）A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．a物体受到的摩擦力冲量小于b物体受到的摩擦力冲量D．a物体受到的摩擦力冲量等于b物体受到的摩擦力冲量【答案】C【解析】由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，依据牛顿其次定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。依据动量定理，对整个过程探讨得：F1t1﹣ftOB＝0；F2t2﹣ftOD＝0；由图看出，tOB＜tOD，则有：F1t1＜F2t2，ftOB＜ftOD，即F1的冲量小于F2的冲量，a物体受到的摩擦力冲量小于b物体受到的摩擦力冲量，故ABD错误，C正确。故选C。9．—质量为1kg的物块静止在光滑水平面上，在外力F=2N的作用下起先沿直线运动。如图所示，2s后，F大小变为N，方向反向，作用时间也为2s，则A．t=1s时物块的速率为1m/sB．t=4s时物块的速率为零C．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．从t=1s到t=4s合外力对物体的冲量为零【答案】D【解析】A.依据牛顿其次定律F=ma，a=2m/s2，t=1s时物块的速率v=at=2m/s，故A错误；B.从t=1s到t=4s，依据动量定理F1t1+F2t2=mv，即2×2-1×2=1×v，v=2m/s，故B错误；C.从t=1s到t=3s，依据动量定理F1t1+F2t2=P，代入数据得P=2×2-1×1=3kg·m/s，故C错误；D.从t=1s到t=4s合外力对物体的冲量I=F1t3+F2t2=2×1-1×2=0，为零，故D正确。故选：D10．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止起先沿直线运动。F随时间t变更的图线如图所示，则（）A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．1s～3s内，F对物块做的功为－JC．t＝2s时物块的动能为4JD．t＝4s时物块的速度为零【答案】B【解析】t＝1s时，依据动量定理：F1t1=mv1，解得，选项A错误；同理t＝2s时物块的速度，则动能为，选项C错误；t=3s末的速度：，则1s～3s内，F对物块做的功为，选项B正确，D错误；故选B.11．建筑工地的护栏外有“施工重地，禁止入内”的提示。因为施工区域经常有建筑材料掉下，对地面上的人员造成损害。假设离地面高12.8m的建筑物上，质量为2kg的砖从静止起先自由下落，砖与地面作用的时间0.05s后静止。忽视空气阻力，重力加速度取，求：（1）从起先下落到与地面撞击前，重力对砖的冲量大小；（2）从撞击地面瞬间起先到静止，地面对砖的冲量大小；（3）地面对砖的平均作用力大小。【答案】（1）（2）（3）F=660N【解析】（1）砖做自由落体运动，下落高度h