四川省巴中市平昌县2022-2023学年八上期末数学试卷（解析版）

四川省平昌县2022年秋季八年级期末考试数学试题卷(全卷满分150分120分钟完卷)一、选择题(每题4分，共48分)1.4的平方根是（）A.16 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义即可得解．【详解】解：∵，∴4的平方根是，故选C．【点睛】本题主要考查了平方根，如果，那么x叫做a的平方根，熟记平方根的定义是解题的关键．2.有理数-8的立方根为（）A.-2 B.2 C.±2 D.±4【答案】A【解析】【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：有理数-8的立方根为=-2

故选A．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．3.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义，根据“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：，在，，，中，是无理数，，，是有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】A.和不是同类项，不可以合并，选项错误，不符合题意；B.，选项正确，符合题意；C.，选项错误，不符合题意；D.，选项错误，不符合题意．故选：B．5.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间【答案】C【解析】【分析】根据得到，问题得解．【详解】解：，，即在5和6之间．故选：C．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法确定的整数部分是解本题的关键．6.下列句子是命题的是（）A.画 B.小于直角角是锐角吗？C.连结 D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形【答案】D【解析】【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句．【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项．7.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.3、5、7【答案】D【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理，结合平方差公式判断即可．【详解】解：A、，所以这A组是勾股数，不符合题意；B、，所以B组是勾股数，不符合题意；C、，所以C组是勾股数，不符合题意；D、，所以D组不是勾股数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理，灵活变形运用勾股定理的逆定理判断是解题的关键．8.（），则括号内应填的代数式（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：括号内应填的代数式为．故选：C【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．9.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件解答．详解】解：∵要使有意义，∴，∴，故选：D．【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零，熟记条件是解题的关键．10.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A.13 B.17 C.13或17 D.13或10【答案】B【解析】【分析】等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】解：①当腰是3，底边是7时，3+3<7不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是3，腰长是7时，7+7>3能构成三角形，则其周长=3+7+7=17．

故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．11.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据，可得，再根据全等三角形的判定，逐项判断即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，A．若添加，则满足边边角，无法判定，故本选项符合题意；B．若添加，可利用角边角判定，故本选项不符合题意；C．若添加，可利用角角边判定，故本选项不符合题意；D．若添加，可利用边角边判定，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．12.如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4，2，9，用一根细线绕侧面绑在点A，B处，不计线头，细线的最短长度为（）A.12 B.15 C.18 D.21【答案】B【解析】【分析】把长方体沿边剪开，再根据勾股定理计算即可．【详解】如图所示，连接，则即为所求的最短长度，，在中，故选：B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，把长方体沿边剪开得到矩形是解题的关键．二、填空题(每题3分，共18分)13.“永不言弃”的英语翻译是，短语中“e”出现的频数为___，频率为______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根据频数的定义以及频率的计算公式：频率=频数÷总数，即可求解．【详解】在“永不言弃”的英语翻译是短语中，一共有11个字母，字母“e”出现了3次，∴字母“e”出现的频数是3，频率是，故答案为：3，．【点睛】本题考查对频数和频率的灵活运用，解题的关键是熟练掌握频数的定义以及频率的计算公式：频率=频数÷总数．14.25的算术平方根是_______.【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【详解】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5，故答案为：5．【点睛】题目主要考查算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的计算方法是解题关键．15.等腰三角形的顶角为36°，它的底角为______．【答案】72°##72度【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵（180°-36°）÷2=72°，∴底角是72°．故答案为：72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质定理是解题的关键．16.若与互为相反数，则的值为____________【答案】0【解析】【分析】根据与互为相反数得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值，代入即可得出答案.【详解】∵与互为相反数∴4a-7+3a=0解得：a=1∴故值为0.【点睛】本题考查的是代数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.17.如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB13cm，CF7cm，则BD=（）cm．【答案】6【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB=13cm即可求出BD的长．【详解】解：∵ABCF，∴∠ADE=∠CFE，∵E为DF的中点，∴DE=EF，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD=CF=7cm，∵AB=13cm，∴BD=13-7=6cm．故答案为：6．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定定理及性质，关键是证明△ADE≌△CFE．18.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．【答案】9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长．【详解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：9．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题(共84分)19.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根，立方根，绝对值的性质化简，再计算，即可求解；（2）先计算乘方，再根据同底数幂相乘计算，然后计算除法，即可求解；（3）先计算乘法，再合并同类项，即可求解；（4）先去括号，再合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：【小问4详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，整式的混合运算，幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.分解因式（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用提取公因式法因式分解．（2）公式法因式分解．（3）先提取公因式，再用平方差公式因式分解．（4）十字相乘法因式分解．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【点睛】此题考查了因式分解，解题的关键是熟知提取公式法、公式法、十字相乘法．21.已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根．【答案】6【解析】【分析】根据已知条件列出关于的方程组，然后解方程组，求出的值，最后代入计算，最后再求算术平方根．【详解】解：由题可知解方程组得将代入得则∴的算术平方根为【点睛】本题考查了二元一次方程组、平方根、立方根、算术平方根、掌握相关知识并正确计算是解题关键．22.先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2.【答案】﹣20a2+9a；-98【解析】【分析】先计算整式的乘法，然后计算加减，最后代入求值即可.【详解】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98.【点睛】题目主要考查整式化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键.23.如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得，再由，可得，再由边角边可证得，即可求解．【详解】证明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．24.如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：（1）△AOD≌△BOC，（2）AD∥BC．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用对顶角的性质，由SAS可证明△AOD≌△BOC；（2）由全等三角形的性质得∠D=∠C，即可判定AD∥BC．【详解】证明：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）由（1）得：△AOD≌△BOC，∴∠D=∠C，∴AD∥BC．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，以及平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．25.沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（1）这次统计共抽取了__________本书籍，扇形统计图中的__________，的度数是__________．（2）请将条形统计图补充完整．（3）估计全校师生共读多少本文学类书籍？【答案】（1）200，40，36°；（2）见解析（3）估计全校师生共读900本文学类书籍．【解析】【分析】（1）根据A类的数量和所占百分比可求总数量；根据C类的数量和总数量可求所占百分比，得到m的值；用360°乘以D类所占比例可得的度数；（2）用总数量减去A、C、D的数量，求出B类的数量，即可补全条形统计图；（3）用3000乘以样本中B类所占的比例即可得出答案．【小问1详解】解：40÷20%＝200（本），即这次统计共抽取了200本书籍；，故扇形统计图中的40；，即的度数是36°；故答案为：200，40，36°；【小问2详解】B类的数量为：200－40－80－20＝60（本），补全条形统计图如图：【小问3详解】（本），答：估计全校师生共读900本文学类书籍．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．26.湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小