2023八年级数学上册 第四章 一次函数3 一次函数的图象第2课时 一次函数的图象和性质说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2023八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质”为主题，旨在帮助学生掌握一次函数图象与性质之间的关系，提升学生分析问题和解决问题的能力。通过结合课本实例，引导学生探究函数图象的变化规律，培养学生的数学思维。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过分析一次函数的图象和性质，理解函数图象与系数、常数的关系，提升数学建模能力。同时，强化学生数据分析意识，学会从图象中提取信息，培养逻辑推理和直观想象能力，为后续学习函数性质和图象变换打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了整式运算、方程和不等式等基础数学知识，具备了一定的代数基础。此外，他们对一次函数的概念和性质有一定的了解，能够进行一次函数的基本运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学习兴趣普遍较高，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力，能够快速理解抽象概念；而部分学生可能对数学概念较为抽象，需要具体实例辅助理解。学习风格上，有的学生偏好通过观察和操作学习，有的则更倾向于通过逻辑推理和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一次函数的图象和性质时，学生可能面临以下困难：一是对函数图象的理解不够深入，难以将图象与函数表达式对应起来；二是对于函数性质的应用不够熟练，无法灵活运用性质解决问题；三是空间想象力不足，难以从图象中直观地判断函数的变化趋势。因此，教学中需要注重直观教学，通过实例和操作活动帮助学生克服这些困难。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：一次函数图象的动态演示软件、相关数学教育网站的教学视频

-教学手段：多媒体课件、教具（如直尺、量角器）、学生练习册五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了什么类型的函数？它们有什么特点？”来引导学生回顾一次函数的定义和性质。

-展示一次函数的典型例子，如y=2x+1，并提问学生：“这个函数的图象是什么样的？如何从函数表达式中判断图象的形状和位置？”

-引入本节课的主题：“今天我们将深入探讨一次函数的图象和性质，进一步理解一次函数的特点。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师展示一次函数的图象绘制步骤，包括确定两个点、画出直线等。

-通过多媒体课件展示一次函数图象的动态变化，让学生观察不同系数和常数对图象的影响。

-引导学生分析一次函数的增减性、奇偶性和对称性，并通过实例讲解如何判断这些性质。

-学生分组讨论，教师巡视指导，让学生尝试自己绘制一次函数图象，并标注关键点。

-教师讲解一次函数图象与系数、常数的关系，强调系数对图象斜率的影响，常数对图象截距的影响。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，包括绘制一次函数图象、判断函数性质等题目。

-学生独立完成练习，教师巡视解答疑问。

-教师选取几道典型题目进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调一次函数图象和性质的关系。

-提问学生：“今天我们学习了哪些关于一次函数的知识？它们在实际问题中有什么应用？”

-鼓励学生思考一次函数在生活中的应用，如温度变化、距离计算等。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的练习题，以及设计一个实际问题，运用一次函数的知识进行解答。

-提醒学生注意作业中的细节，如图象的准确绘制、性质的正确判断等。

-鼓励学生在课后进行小组讨论，共同解决作业中的难题。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《一次函数的实际应用》：介绍一次函数在物理学、经济学和社会科学中的应用实例，如速度与时间的关系、成本与销售量的关系等。

-《一次函数图象的变换》：探讨一次函数图象的平移、伸缩和旋转等变换，以及这些变换对函数性质的影响。

-《一次函数与二次函数的关系》：分析一次函数与二次函数在图象和性质上的异同，引导学生思考不同类型函数的应用场景。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己绘制不同系数和常数的一次函数图象，观察图象的变化规律。

-鼓励学生探究一次函数在现实生活中的应用，如通过收集数据，建立一次函数模型来预测天气变化、人口增长等。

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如“如何通过一次函数图象来判断函数的增减性？”或“在一次函数的图象上，如何找到与x轴和y轴交点的坐标？”

-引导学生思考一次函数与实际问题的联系，如设计一个简单的线性规划问题，使用一次函数来求解。

-学生可以尝试制作一次函数图象的动画，通过动态变化展示函数的性质，加深对知识的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学竞赛中的函数问题，提升解决问题的能力。

-通过小组合作，让学生共同探究一次函数在几何和代数中的综合应用，如利用一次函数解决几何图形的面积和体积问题。七、教学反思与改进这节课下来，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现有些学生对于一次函数图象的理解还不够深入。在绘制图象的过程中，他们往往只关注了两个点的坐标，而忽略了整个函数的变化趋势。对此，我打算在未来的教学中，增加一些实例，让学生通过观察图象来理解函数的性质，比如函数的增减性、奇偶性和对称性。同时，我会鼓励学生自己动手绘制图象，通过实践来加深理解。

其次，我发现部分学生在面对复杂的一次函数问题时，往往不知道如何下手。他们在分析问题时，缺乏系统性和逻辑性。针对这个问题，我计划在课堂上引入一些思维导图或流程图，帮助学生梳理解题思路。同时，我会鼓励学生多进行小组讨论，通过集体的智慧来解决难题。

再者，我觉得在课堂练习环节，我还可以做得更好。有时候，我会发现一些学生对于练习题的解答不够认真，或者只是机械地完成题目，而没有真正理解题目背后的知识点。因此，我打算在布置作业时，加入一些开放性问题，让学生在解答过程中，不仅要运用所学知识，还要进行一定的思考和探究。

此外，我还发现，在教学过程中，我有时过于注重知识的传授，而忽略了学生的主体地位。学生们在课堂上的参与度不高，这对于他们的学习积极性是一个不小的打击。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，更多地采用互动式教学，比如提问、讨论、小组合作等，让学生在参与中学习，在合作中成长。

最后，我认为在教学评价方面，我还可以做得更细致。目前，我主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，但这显然不够全面。我打算在未来的教学中，加入一些形成性评价，比如课堂表现、小组讨论参与度等，这样更能全面地了解学生的学习情况。八、板书设计①一次函数的图象

-直线方程：y=kx+b

-斜率（k）：表示直线的倾斜程度

-截距（b）：表示直线与y轴的交点

-增减性：根据k的值判断函数的增减情况

②一次函数的