2019年高考数学一轮复习（文科）天天练37

天天练37算法初步一、选择题1．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A．2014B．2015C．2016D．2017答案：D解析：分析程序框图可知，当i为偶数时，S＝2017，当i为奇数时，S＝2016，而程序在i＝0时跳出循环，故输出的S为2017，故选D.2．要计算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2017)的结果，如图所示的程序框图的判断框内可以填()A．n<2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥2017答案：B解析：通过分析知，判断框内为满足循环的条件，第1次循环，S＝1，n＝1＋1＝2，第2次循环，S＝1＋eq\f(1,2)，n＝2＋1＝3，……当n＝2018时，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值．所以结合选项知，判断框内的条件应为n≤2017.故选B.3．(2018·太原二模)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中可填入的条件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤9答案：B解析：第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B.4．(2018·云南大理统测)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝()A．4B．5C．6D．7答案：C解析：模拟执行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；不满足条件S≥9，执行循环体，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；不满足条件S≥9，执行循环体，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；不满足条件S≥9，执行循环体，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；不满足条件S≥9，执行循环体，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；不满足条件S≥9，执行循环体，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.退出循环，输出n的值为6.故选C.5．(2017·新课标全国卷Ⅲ，7)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2答案：D解析：假设N＝2，程序执行过程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－eq\f(100,10)＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－eq\f(－10,10)＝1，t＝3，3＞2，输出S＝90＜91.符合题意．∴N＝2成立．显然2是最小值．故选D.6．(2017·新课标全国卷Ⅰ，8)下面程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2答案：D解析：程序框图中A＝3n－2n，故判断框中应填入A≤1000？，由于初始值n＝0，要求满足A＝3n－2n>1000的最小偶数，故执行框中应填入n＝n＋2，选D.7．(2018·福建漳州八校联考)执行如图所示的程序，若输出的值为1，则输入的值为()A．0B．1C．0或1D．－1,0或1答案：C解析：当x≥1时，由x2＝1得x＝±1，∴x＝1符合题设；当x<1时，由－x2＋1＝1得x＝0，符合题设．∴输入的值为0或1.8．(2018·辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是eq\f(31,32)，则输入的a为()A．3B．4C．5D．6答案：C解析：n＝1，S＝0＋eq\f(1,21)＝eq\f(1,2)；n＝2，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＝eq\f(3,4)；n＝3，S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,23)＝eq\f(7,8)；n＝4，S＝eq\f(7,8)＋eq\f(1,24)＝eq\f(15,16)；n＝5，S＝eq\f(15,16)＋eq\f(1,25)＝eq\f(31,32).∴若输出的结果是eq\f(31,32)，则输入的a为5.二、填空题9．(2018·北京朝阳模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________．答案：30解析：第一次，i＝1，满足条件i<6，i＝1＋2＝3，S＝6；第二次，i＝3，满足条件i<6，i＝3＋2＝5，S＝6＋10＝16；第三次，i＝5，满足条件i<6，i＝5＋2＝7，S＝16＋14＝30；第四次，i＝7，不满足条件i<6，循环终止，输出S＝30.10．(2017·江苏卷，4)下图是一个算法流程图．若输入x的值为eq\f(1,16)，则输出y的值是________．答案：－2解析：输入x＝eq\f(1,16)，eq\f(1,16)≥1不成立，执行y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.输出y的值为－2.11．(2018·临汾二模)图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、…、A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n的值为________．答案：7解析：由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出n的值为7.三、解答题12．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请