安徽省淮南市高新区多校联考2024-2025学年九年级上学期数学期末检测试卷

安徽省淮南市高新区多校联考2024~2025学年九年级上学期数学期末检测试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级（1）班试卷标题：安徽省淮南市高新区多校联考2024~2025学年九年级上学期数学期末检测试卷。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b的值为（）A.1B.2C.3D.42.若sinα=1/2，则cosα的值为（）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/23.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）4.若a，b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则ab的值为（）A.5B.6C.1D.05.若sinα=√3/2，则cosα的值为（）A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/26.在直角坐标系中，点B（-3，4）关于y轴的对称点为（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-3，-4）7.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a+b的值为（）A.4B.3C.2D.18.若sinα=1/2，则cosα的值为（）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/29.在直角坐标系中，点C（5，-2）关于原点的对称点为（）A.（-5，2）B.（5，2）C.（-5，-2）D.（5，-2）10.若a，b是方程x^2-6x+5=0的两个根，则ab的值为（）A.5B.6C.1D.0二、填空题（共10题，每题3分）要求：将正确答案填入空格中。11.若sinα=√2/2，则cosα的值为__________。12.在直角坐标系中，点D（-4，5）关于x轴的对称点为__________。13.若a，b是方程x^2-7x+6=0的两个根，则ab的值为__________。14.若sinα=1/2，则cosα的值为__________。15.在直角坐标系中，点E（3，-6）关于y轴的对称点为__________。16.若a，b是方程x^2-8x+7=0的两个根，则a+b的值为__________。17.若sinα=√3/2，则cosα的值为__________。18.在直角坐标系中，点F（-2，3）关于原点的对称点为__________。19.若a，b是方程x^2-9x+8=0的两个根，则ab的值为__________。20.若sinα=1/2，则cosα的值为__________。三、解答题（共20分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，点C关于原点的对称点为D。（1）求点D的坐标；（2）求直线AB的方程。22.（10分）已知：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，点C关于原点的对称点为D。（1）求点D的坐标；（2）求直线AB的方程。四、计算题（共20分）要求：计算下列各题。23.（10分）计算：sin45°+cos60°。24.（10分）计算：√(16+9)。五、应用题（共20分）要求：解答下列各题。25.（10分）已知：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，点C关于原点的对称点为D。（1）求点D的坐标；（2）求直线AB的方程。26.（10分）已知：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，点C关于原点的对称点为D。（1）求点D的坐标；（2）求直线AB的方程。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.B解析思路：1.利用韦达定理，a+b=3，故选B。2.利用三角函数的定义，sinα=1/2时，cosα=√3/2，故选A。3.利用对称点的坐标规律，关于x轴对称，y坐标取相反数，故选A。4.利用韦达定理，ab=6，故选B。5.利用三角函数的定义，sinα=√3/2时，cosα=1/2，故选A。6.利用对称点的坐标规律，关于y轴对称，x坐标取相反数，故选A。7.利用韦达定理，a+b=4，故选A。8.利用三角函数的定义，sinα=1/2时，cosα=√3/2，故选A。9.利用对称点的坐标规律，关于原点对称，x、y坐标都取相反数，故选A。10.利用韦达定理，ab=5，故选B。二、填空题答案：11.√2/212.（-2，-3）13.614.√3/215.（-3，6）16.817.1/218.（2，-3）19.820.√3/2解析思路：11.利用三角函数的定义，sinα=√2/2时，cosα=√2/2，故答案为√2/2。12.利用对称点的坐标规律，关于x轴对称，y坐标取相反数，故答案为（-2，-3）。13.利用韦达定理，ab=6，故答案为6。14.利用三角函数的定义，sinα=1/2时，cosα=√3/2，故答案为√3/2。15.利用对称点的坐标规律，关于y轴对称，x坐标取相反数，故答案为（-3，6）。16.利用韦达定理，a+b=8，故答案为8。17.利用三角函数的定义，sinα=√3/2时，cosα=1/2，故答案为1/2。18.利用对称点的坐标规律，关于原点对称，x、y坐标都取相反数，故答案为（2，-3）。19.利用韦达定理，ab=8，故答案为8。20.利用三角函数的定义，sinα=1/2时，cosα=√3/2，故答案为√3/2。三、解答题答案：21.（1）点D的坐标为（-2，-3）；（2）直线AB的方程为2x-y-1=0。解析思路：（1）根据对称点的坐标规律，点D的坐标为（-2，-3）。（2）根据对称点的坐标规律，点B的坐标为（-2，3），点A的坐标为（2，3），利用两点式求直线方程，得2x-y-1=0。22.（1）点D的坐标为（-2，-3）；（2）直线AB的方程为2x-y-1=0。解析思路：（1）根据对称点的坐标规律，点D的坐标为（-2，-3）。（2）根据对称点的坐标规律，点B的坐标为（-2，3），点A的坐标为（2，3），利用两点式求直线方程，得2x-y-1=0。四、计算题答案：23.sin45°+cos60°=√2/2+1/2=√2/2+√2/2=√2。解析思路：利用特殊角的三角函数值，sin45°=√2/2，cos60°=1/2，相加得√2。24.√(16+9)=√25=5。解析思路：利用算术平方根的定义，√(16+9)=√25=5。五、应用题答案：25.（1）点D的坐标为（-2，-3）；（2）直线AB的方程为2x-y-1=0。解析思路：（1）根据对称点的坐标规律，点D的坐标为（-2，-3）。（2）根据对称点的坐标规律，点B的坐标为（-2，3），点A的坐标为（2，