河南省鹤壁市浚县部分校联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

八年级数学测试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．2．在，0，，，，3.14，5.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．若，则的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．26．下列各命题是假命题的是（）A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数，则这两个数为相反数C．对顶角相等 D．如果，那么7．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去8．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）A． B．． C． D．9．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A．10 B．15 C．20 D．25二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11．的算术平方根是______．12．如图，在和中，，，要使和全等，可以添加的条件是______．（只需填一个）13．若是一个完全平方式，则m的值等于______．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则手掌捂住的多项式是______．15．如图，cm，cm，，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得与全等，则x的值为______．三、解答题（本题共计8小题，共计75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（9分）先化简，再求值：，其中，．18．（9分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的的整数部分为2，小数部分为．请解答：（（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．19．（9分）阅读理解：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得∵，∴，∴由等式恒等原理可知：①，∴②，∵由①②解得：，，•另一个因式为，m的值为-21．活学活用：（1）若，则______．（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式．20．（10分）如图，请认真观察图形，解答下列问题：（1）填空：根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）______，______；（2）填空：由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示：______；（3）如果图中的a，满足，，求：①的值；②的值．21．（10分）如图，在和中，，，AC与BD相交于点O．（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论．22．（10分）如图：，，，，请问图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．23．（10分）如图①，在中，，，过点C在外作直线MN，于点M，于点N．（1）求证：；（2）如图②，若过点C作直线MN与线段AB相交，于点M，于点N（），（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．八年级数学测试卷参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．C9．D10．C二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11．212．（答案不唯一）13．3或-114．15．2或三、解答题（本题共计8小题，共计75分）16．解：（1）原式．…4分（2）原式…8分17．解：原式…6分当，时，原式…9分18．解：（1）3；．…4分（2）∵，∴的小数部分为：，∵，∴的整数部分为，∴．…9分19．解：（1）：147…3分（2）设另一个因式为，得∵∴∴由等式恒等原理可知：①式为：，②式为：，由①②解得：，，∴另一个因式为…9分20．解：（1），．…2分（2）…4分（3）①∵，∴．∴，又∵，，∴…7分②∵∴，又∵，∴，∴…10分21．（1）证明：∵，∴和是直角三角形在和中，∵，，∴（HL）…4分（2）解：是等腰三角形…5分∵，∴，∴，∴是等腰三角形…10分22．解：结论：，．…2分理由：∵，，∴，∴，∴．在和中，∴（SAS），…6分∴．，取AB与EC的交点为G，∵，，∴，∴，∴．∴，．…10分23．证明：（1）∵于