九年级数学人教版下册第29单元复习教学设计教案

好好学习天天向上第第页第二十九章投影与视图复习教案【核心素养】通过对投影与视图相关知识的整理，进一步发展学生数学抽象和直观想象能力．【学习目标】1．理解投影、中心投影、平行投影、正投影的定义．2．理解中心投影与平行投影的区别．3．会画简单几何体的三视图，并运用进行相关计算．4．通过体验平面图形与立体图形互相转化的过程，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系【学习重点】中心投影与平行投影的区别，画三视图．【学习难点】根据三视图还原几何体，根据三视图计算几何体的表面积．【学习过程】整理提升（阅读、反思教材P86—P111）1．什么是中心投影？什么是平行投影？这两种投影有什么区别和联系？请完成下表：区别联系光源光线中心投影有共同端点的射线都是光线照射物体，在平面上形成的物体的投影平行投影太阳（或探照灯）2．什么是正投影？正投影有什么性质？请完成下列填空与表：投影线于投影面产生的平行投影叫做正投影．正投影线段AB正方形平行于投影面时形状线段A1B1形状的正方形大小A1B1AB面积倾斜于投影面时形状线段A1B1形状不一样的四边形大小A1B1ABS投影S原图垂直于投影面时形状例1．怎样确定立体图形的正投影？下面以正三棱柱为例：ABABCDEE1FF1A1B1C1D1（1）正三棱柱的一个面ABCD平行于投影面时，其正投影为矩形；矩形A1B1C1D1（2）正三棱柱的面ABEF与面CDGH倾斜于投影面，其正投影分别为矩形和矩形；（3）正三棱柱的底面ADE与面CDG垂直于投影面，其正投影为与．线段A1D1与B1C1这个正三棱柱的正投影为矩形A1B1C1D1，这个矩形的一边长等于正三棱柱的底面边长AD的长，另一边长等于正三棱柱的棱长．正三棱柱的侧棱EF的投影是矩形上下两边中点的连线E1F1．3．什么是三视图？它是怎样得到的？用三视图解决几何体问题的一般步骤是什么？（1）对一个物体进行正投影，在正面内得到的由到观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由向观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由向观察物体的视图，叫做左视图．（2）用三视图解决几何体问题的一般步骤是：想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；定形：综合确定几何体的形状；定大小位置：根据三个视图“长，高，宽”的关系，确定轮廓线的位置和大小．展开计算：根据物体的形状大小，进一步物体画出展开图，然后计算面积．主视图俯视图主视图俯视图左视图例2．小明用体积为2的几个立方体搭出了一个几何体，其三视图如图所示，根据图中提供的数据，这个几何体的体积为．6π10例3．如6π10则这个几何体的体积为．二、名师点拔1．本章知识结构图由前向后看由前向后看视图物体（立体图形）主视图三视图想象由上向下看由左向右看俯视图左视图光照分类相投影投影线斜投影正投影投影面中心投影平行投影面平行于投影面面垂直于投影面面倾斜于投影面分类关概念2．重点难点突破（1）理解中心投影和平行投影、正投影的区别和联系．（2）理解三种视图的画法．（3）由二视图或俯视图得几何体的表面积或小正方体的个数时，要仔细观察，做好必要的讨论．（4）中心投影与位似相关，当被投影的平面图形与投影面平行时，得到的图象与原来的物体相似．三、智能提升第二十九章投影与视图章末检测题一、选择题1．太阳光线所形成的投影称为（）A．放大投影B．缩小投影C．中心投影D．平行投影答案：D2．从不同方向看一只茶壶，你认为是主视效果图的是（）答案：D3．如图所示的几何体的俯视图是（）第3题图第3题图A．B．C．D．答案：B4．下列说法正确的是（）A．正投影既不是平行投影也不是中心投影B．平行投影就是正投影C．正投影是平行投影的一种特例D．正投影是中心投影的一种特例答案：C5．如图，张宁晚上在小区散步，前面有一路灯，他从E向着路灯柱方向走到F处的过程中，他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短答案：A6．一根木棒AB长2m，则它的正投影的长一定（）A．＞2mB．<2mC．=2mD．≤2m答案：D7．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（）答案：B解析：略8．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）答案：C9．下面左图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）2112111答案：D10．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个球体上，该球体在地面上的投影长是cm，则皮球的直径为（）60°60°A．cmB．20cmC．30cmD．cm答案：C11．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）主视图主视图左视图A．6个B．5个C．4个D．3个答案：A12．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的四个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）④④③①②A．①B．② C．③D．④答案：A二、填空题13．如图，请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：答案：俯视图、主视图、左视图．14．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．主视图主视图左视图俯视图14题图答案：415．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2：5，且三角尺的面积为12cm，则投影三角尺的面积为cm．投影投影三角尺灯15题图答案：7516．由m个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则m的最大值是．主视图俯视图主视图俯视图16题图答案：1817．某工人用推车将河沙运到汽车上，已知推推车车厢的主视图和左视图如图所示，则这辆推车一趟能运河沙________.答案：0.1518．如图,在斜坡的底部有一铁