《结构力学》课件

《结构力学》课程介绍本课程旨在介绍结构力学的基本原理和应用。课程内容涵盖静力学、强度理论、梁与桁架、刚度计算等方面。作者：力和力系力的概念力是物体之间相互作用的一种表现形式，是改变物体运动状态或使物体产生变形的原因。力系的概念力系是指作用于同一个物体上的多个力的集合。力系的合成与分解力系的合成是指将多个力合成一个等效力，力系的分解是指将一个力分解为多个分力。力的作用效果力可以改变物体的运动状态，例如使物体加速、减速或改变运动方向，也可以使物体发生形变。力的分解与合成1力的分解将一个力分解为两个或多个力的过程。分解力与原力的合力相同。2力的合成将两个或多个力合成一个力的过程。合力与分解力的矢量和相同。3平行四边形法则力的合成和分解常用平行四边形法则。将两个力作为平行四边形的两边，合力为对角线。平面系统的受力分析1确定作用力确定外力、支座反力、以及内部力。2建立力系将作用力分解为水平和垂直分力。3应用平衡条件建立平衡方程求解未知力。4绘制力图可视化每个力的作用方向和大小。受力分析是分析结构的关键步骤。通过分析结构的受力情况，可以确定结构的强度、稳定性、以及变形情况。在实际工程中，受力分析的准确性是保证结构安全的关键。平面系统的平衡条件静力平衡平面系统处于静力平衡状态，这意味着所有外力合力为零，并且系统保持静止。力矩平衡平面系统还需满足力矩平衡条件，即所有外力对任意点的合力矩为零。平衡方程平面系统的平衡条件可以用三个独立的平衡方程来表示，即力的水平分量、垂直分量和力矩的平衡。应用范围平面系统的平衡条件广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域，用于分析和设计结构的稳定性。平面系统的确定性平衡方程数平面系统有三个独立的平衡方程，可以解出三个未知量。如果未知量超过三个，则系统为静不定，需要额外考虑材料的变形性质和约束条件。约束条件约束条件是指限制物体运动的条件，可以是固定支座、滚动支座、铰支座等，每个约束条件对应一个未知力。解算方法当系统确定时，可以使用平衡方程和约束条件解算未知力，从而得到系统的受力状态和运动状态。统计定静力学的基本问题力学模型现实结构的简化，便于分析和计算。如将实际结构简化为刚体、梁、柱、桁架等。受力分析确定物体所受的各种外力，包括重力、支持力、约束力等。准确识别作用力和方向。平衡方程根据静力学原理，建立平衡方程，求解未知力，如支座反力、内力等。结构强度判断结构是否能够承受外力，防止结构失效。涉及应力、应变、强度等概念。杆件的轴向力轴向力的定义轴向力是指作用在杆件轴线方向上的力，分为拉力和压力两种形式。拉力拉力使杆件伸长，在杆件截面上产生拉应力，使杆件内部产生拉力。压力压力使杆件缩短，在杆件截面上产生压应力，使杆件内部产生压力。应力应力是指杆件截面上单位面积所受的内力，表示杆件内部受力程度。斜压杆的应力分析1斜压杆定义受力方向与杆轴线不重合2应力分析分解法求解，计算正应力和切应力3应力分布正应力均匀分布，切应力线性分布4强度计算根据材料强度和安全系数，验算斜压杆强度斜压杆的应力分析是结构力学中的重要内容，需要掌握斜压杆的定义、应力分析方法、应力分布特点以及强度计算方法。该部分内容为后续分析其他复杂结构提供了基础。平截面的应力状态1单向应力在物体表面只有一个方向上的应力，例如拉伸杆件或压缩杆件的应力状态。2双向应力物体表面有两个方向上的应力，例如弯曲梁的横截面上的应力状态。3三向应力物体表面有三个方向上的应力，例如压力容器壁上的应力状态。平面应力状态下的主应力在平面应力状态下，存在两个相互垂直的特殊方向，称为主应力方向。这两个方向上的应力称为主应力，分别为最大主应力σ1和最小主应力σ2。1σ1最大主应力2σ2最小主应力平面应力状态下的应力变化规律平面应力状态下的应力变化规律是指在固体材料内部，由于外力的作用，其内部应力分布并非均匀，而是随着位置的变化而发生变化的规律。应力集中应力在物体表面或内部的局部区域会变得很高，这种现象称为应力集中。例如，在孔洞附近，应力会比远离孔洞的区域更高。应力梯度应力在物体内部的变化率，称为应力梯度。应力梯度越大，应力变化越快。应力路径应力在物体内部传播的路径，称为应力路径。应力路径会受到物体形状、材料属性和外力作用的影响。平面应力状态下的最大切应力最大切应力是指材料在平面应力状态下所承受的最大剪切力，它与材料的强度和失效模式密切相关。最大切应力的计算公式为：τmax=(σ1-σ2)/2其中，σ1和σ2分别为主应力，它们代表材料在两个主方向上所承受的拉伸或压缩应力。薄壁管和薄板的应力分析薄壁管应力薄壁管是指壁厚远小于其直径或长度的管状结构，例如水管、油管等。薄壁管的应力分析需要考虑壁厚、管径、材料属性和载荷类型等因素。薄板应力薄板是指厚度远小于其平面尺寸的板状结构，例如车身、飞机机翼等。薄板的应力分析需要考虑板厚、形状、材料属性和载荷类型等因素。应力计算薄壁管和薄板的应力计算通常使用薄壁理论或有限元方法。薄壁理论假设薄壁结构的应力分布是均匀的，而有限元方法可以更精确地模拟应力分布。应力分析重要性准确的应力分析对于薄壁管和薄板结构的设计和安全至关重要。应力分析结果可以帮助工程师确定结构的承载能力，并选择合适的材料和制造工艺。薄壁容器的应力分析1薄壁容器圆柱形或球形2压力载荷内部或外部压力3应力分析计算壁厚和强度4安全设计满足强度和稳定性要求薄壁容器在机械、化工等领域广泛应用。薄壁容器的应力分析是其设计和安全评估的关键。挠曲理论的基本概念挠曲线方程挠曲线方程描述了梁的挠曲变形曲线，它是在梁受载荷作用下，横截面中心线发生弯曲后的形状。这个方程可以用来计算梁的变形量，例如最大挠度和最大转角。弯矩与剪力弯矩和剪力是梁内部产生的力，它们是由于梁受载荷作用而产生的。弯矩是由于梁截面上的内力矩引起的，而剪力是由于梁截面上的内力引起的。弯矩和剪力的分布规律可以用来分析梁的强度和稳定性。简支梁的挠曲分析1基本方程建立梁的挠曲线方程2边界条件确定梁的支座约束条件3求解挠度运用积分方法求解方程简支梁的挠曲分析是结构力学中的重要内容。通过建立挠曲线方程、设定边界条件并进行积分求解，可以得到简支梁在不同载荷作用下的挠度和倾角。连续梁的挠曲分析1多支点梁连续梁是指跨越多个支点的梁，由于其支点数量多于两个，因此在计算其挠曲时需要考虑更多因素。2结构复杂连续梁的挠曲分析比简支梁更加复杂，因为其结构受力情况更复杂，需要使用更复杂的计算方法。3应用广泛连续梁广泛应用于桥梁、房屋建筑等结构，其挠曲分析对于保证结构安全至关重要。悬臂梁的挠曲分析定义悬臂梁一端固定，另一端自由，在自由端承受荷载。载荷类型悬臂梁可承受集中荷载、分布荷载、弯矩等。挠度计算利用积分法、叠加法等方法计算悬臂梁的挠度和转角。影响因素悬臂梁的挠度和转角受材料、截面形状、载荷大小、梁长等因素影响。杆件的稳定分析杆件稳定性杆件在外力作用下保持原有平衡状态的能力，即杆件的稳定性。失稳当外力超过临界值时，杆件将发生失稳，失去平衡并发生弯曲变形。影响因素杆件的长度、截面形状、材料性质、约束条件等因素都会影响杆件的稳定性。工程应用在桥梁、建筑、机械等工程结构设计中，必须考虑杆件的稳定性，确保结构的安全可靠性。杆件的稳定判据11.临界荷载杆件在受到外力作用时，当外力达到一定值时，杆件将失去稳定，发生屈曲变形。22.屈曲形式屈曲形式主要有两种：整体屈曲和局部屈曲，分别指杆件整体和局部失去稳定。33.稳定判据杆件的稳定判据通常由临界荷载和屈曲形式来确定，用于判断杆件是否发生屈曲失稳。44.稳定性分析在进行结构设计时，需要对杆件的稳定性进行分析，确保其能够承受外力而不发生屈曲失稳。理论临界力与实际临界力理论临界力是通过理论计算得到的，假设材料是理想的，没有任何缺陷和不均匀性。实际临界力则是指结构在实际环境中承受的临界载荷。1理论完美材料1实际缺陷和不均匀性实际临界力往往小于理论临界力，因为实际材料中存在缺陷和不均匀性，例如材料的微观结构，加工过程中的残余应力等。这些因素会降低结构的稳定性，从而降低实际临界力。柱的稳定极限载荷稳定极限载荷定义理论临界力理想条件下的最大载荷，导致柱子发生屈曲实际临界力考虑实际材料和边界条件下的最大载荷，比理论临界力低实际临界力受材料强度、尺寸和边界条件影响，需要进行实验或有限元分析确定。不同边界条件下柱的临界荷载固定端固定端是指柱的两端被完全固定，不能发生任何位移和转动。固定端的临界荷载最高，柱的稳定性也最好。铰支端铰支端是指柱的一端被固定，另一端可以自由转动，但不能发生位移。铰支端的临界荷载低于固定端，柱的稳定性较差。自由端自由端是指柱的两端都没有任何约束，可以自由转动和位移。自由端的临界荷载最低，柱的稳定性最差。弹性支承端弹性支承端是指柱的一端被弹性支承，可以发生有限的位移和转动。弹性支承端的临界荷载介于固定端和铰支端之间，柱的稳定性也介于两者之间。柱的整体稳定性和局部稳定性整体稳定性整个柱子失去平衡，发生整体弯曲。局部稳定性柱子的一部分发生屈曲，形成局部弯曲。设计考虑设计时要综合考虑整体稳定性和局部稳定性。柱稳定性的设计考虑材料性质材料的弹性模量和屈服强度对柱的稳定性至关重要。较高弹性模量和屈服强度材料更不容易发生屈曲。截面形状柱的截面形状也影响其稳定性。矩形截面比圆形截面更容易发生屈曲。边界条件边界条件是指柱的两端是如何固定或支撑的。不同的边界条件会影响柱的临界荷载。荷载类型荷载类型也会影响柱的稳定性。轴向压力更容易引起柱的