2023九年级数学下册 第三章 圆6 直线和圆的位置关系第2课时 切线的判定定理说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定定理说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过切线判定定理的学习，帮助学生掌握切线的判定方法，提高学生的逻辑推理能力和空间想象能力。通过实例分析和课堂练习，使学生能够熟练运用切线判定定理解决实际问题，为后续学习圆的性质打下坚实基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过切线判定定理的学习，学生能够抽象出几何图形的数学特征，发展逻辑推理能力，并在解决实际问题时运用数学建模思维，提升解决几何问题的能力。三、学情分析九年级学生在进入本章节学习之前，已经具备了一定的几何知识基础，对圆的基本性质有一定了解。在知识层面，学生能够识别和描述圆的相关元素，如半径、直径、圆心等，并了解圆的基本性质，如圆周角定理、圆内接四边形等。在能力方面，学生已具备一定的几何作图和证明能力，能够进行简单的几何推理。

然而，由于九年级学生正处于青春期，他们的思维方式和学习习惯可能存在差异。部分学生可能对几何证明的过程感到困惑，缺乏逻辑推理的连贯性；部分学生可能过于依赖直观图形，缺乏对抽象几何概念的深入理解。此外，学生的行为习惯也会影响课程学习，如课堂注意力集中度、合作学习的能力等。

在本章节中，学生需要理解和掌握切线判定定理，这要求他们不仅要理解定理的表述，还要能够运用定理进行证明。因此，教师需关注以下几点：

1.了解学生个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学，确保所有学生都能掌握切线判定定理。

2.通过实际问题引导学生从直观到抽象的过渡，帮助学生建立几何概念的逻辑联系。

3.强化学生的逻辑推理能力，鼓励学生通过小组讨论和合作学习，共同解决问题。

4.关注学生的行为习惯，培养良好的学习态度和合作精神，为后续的几何学习打下坚实基础。四、教学方法与策略1.采用讲授法，结合多媒体教学手段，如动画演示圆与切线的位置关系，帮助学生直观理解切线判定定理。

2.通过小组讨论和合作学习，引导学生运用定理解决实际问题，提高学生的逻辑推理和问题解决能力。

3.设计实践操作活动，如利用圆规和直尺绘制切线，让学生亲身体验切线的性质，加深对定理的理解。

4.运用几何软件辅助教学，让学生通过软件模拟切线判定过程，培养空间想象能力和几何直观能力。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.教师展示一幅描绘圆与切线关系的图片，提问学生：“你们能从这幅图中找出哪些几何元素？它们之间有什么关系？”

2.学生观察图片，回答问题，教师总结并引出切线的概念。

3.提问：“你们知道如何判断一条直线是否是圆的切线吗？”

4.学生分享已有的知识，教师简要回顾切线的性质。

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解切线判定定理，强调定理的条件和结论。

2.通过实例分析，引导学生理解定理的应用。

3.展示动画演示圆与切线的位置关系，帮助学生直观理解。

4.提问：“如何证明切线判定定理？”

5.学生分组讨论，教师巡视指导，鼓励学生发表自己的观点。

6.教师总结学生的讨论结果，并给出证明过程。

三、巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成课本上的练习题，教师巡视指导。

2.教师选取典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。

3.学生再次尝试解题，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如何判断一条直线是否是圆的切线？”

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师提问：“切线判定定理在实际问题中有哪些应用？”

4.学生分享实例，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“在证明切线判定定理的过程中，我们运用了哪些数学思想方法？”

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师提问：“如何将切线判定定理应用于实际问题？”

4.学生分组讨论，教师巡视指导。

5.学生分享讨论结果，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：“在学习切线判定定理的过程中，我们培养了哪些核心素养？”

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师提问：“如何将所学知识应用于日常生活？”

4.学生分享实例，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生回顾课堂所学，提出疑问。

3.教师布置作业，要求学生巩固所学知识。

4.学生整理笔记，准备下节课的学习。

总用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握切线判定定理，理解并记住定理的条件和结论，能够在实际几何问题中正确判断直线是否为圆的切线。

2.能力提升：学生在课堂练习和讨论中，提高了逻辑推理能力和空间想象能力。通过运用切线判定定理解决问题，学生的数学建模能力得到加强。

3.思维发展：学生在学习过程中，学会了从直观到抽象的思考方式，培养了严密的逻辑思维和数学抽象能力。

4.合作能力：小组讨论和合作学习活动，使学生学会了与他人沟通、交流和合作，提高了团队合作能力。

5.学习兴趣：通过实例分析和实际问题解决，学生对几何学科产生了浓厚的兴趣，激发了进一步探索几何知识的欲望。

6.应用能力：学生能够将切线判定定理应用于实际问题，如工程、建筑等领域，提高了解决实际问题的能力。

7.自主学习能力：学生在学习过程中，学会了自主查找资料、解决问题，培养了自主学习的能力。

8.评价能力：学生能够对所学知识进行自我评价，了解自己的学习效果，为今后的学习提供参考。

9.创新能力：在学习过程中，学生尝试不同的解题方法，提出新的思路，培养了创新能力。

10.人文素养：学生在学习几何知识的同时，培养了严谨、求实、勤奋的人文素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。七、教学反思与改进这节课下来，我觉得有几个地方做得还不错，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂导入环节挺成功的。通过展示圆与切线的图片，学生们很快就被吸引了，他们能够积极地参与到课堂讨论中来。但是，我也注意到有些学生对于圆的基本性质还不够熟悉，这让我意识到在今后的教学中，我需要加强对基础知识的复习和巩固。

在讲授新课的过程中，我尽量通过实例来讲解切线判定定理，希望学生们能够更好地理解。我发现，学生们对于定理的理解还是不错的，但是在应用定理解决实际问题时，有些学生还是显得有些吃力。这可能是因为他们对定理的应用还不够熟练，或者是对几何图形的直观理解还不够。所以，我打算在接下来的教学中，增加一些实际问题的练习，让学生在解决问题的过程中加深对定理的理解。

在巩固练习环节，我注意到学生们在做题时，有的题目做得比较快，有的则比较慢。这让我意识到，我在布置作业时需要更加细致，既要考虑到不同层次学生的学习需求，也要确保所有学生都有机会练习和应用所学知识。

课堂提问环节，我尽量让学生们参与到问题的解答中来，但是有的学生回答问题时显得有些紧张，这可能是因为他们对问题的理解不够深入。因此，我计划在今后的教学中，更多地鼓励学生提问，让他们在提问和解答问题的过程中提高自己的思维能力。

在教学反思中，我还发现了一个问题，就是课堂上的互动还不够充分。有些学生比较内向，不太愿意主动发言。为了改善这一点，我打算在今后的教学中，创造更多的机会让学生展示自己，比如通过小组讨论、角色扮演等方式，让每个学生都有机会参与到课堂活动中来。

最后，我打算在未来的教学中实施以下改进措施：

-加强基础知识的教学，确保所有学生都能够掌握圆的基本性质。

-设计多样化的教学活动，提高学生的参与度和互动性。

-增加实际问题的练习，帮助学生将理论知识应用到实践中。

-鼓励学生提问，培养学生的思维能力和表达能力。

-定期进行教学反思，不断调整和改进教学方法。

我相信，通过这些改进措施，我能够更好地帮助学生掌握知识，提高他们的数学素养。八、板书设计①切线判定定理

-定理内容：若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径。

-证明方法：利用圆的性质，通过构造辅助线或应用勾股定理进行