2023七年级数学下册 第六章 概率初步 2 频率的稳定性说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步2频率的稳定性说课稿（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课选自北师大版七年级数学下册第六章“概率初步2”的内容，主要包括频率的稳定性。通过学习，学生将了解频率的概念，理解频率稳定性，并能运用频率稳定性原理解决实际问题。具体内容包括：频率的定义、频率稳定性原理及其应用。核心素养目标培养学生运用数学语言表达、分析问题的能力，提高逻辑推理和数学建模素养。通过探究频率稳定性，增强学生数据分析意识和解决问题的能力，培养学生在现实情境中运用概率知识解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣和探究精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、概率的加法原理等。此外，学生对数据的收集、整理和分析也有一定的了解，这为理解频率的概念奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学尤其是概率这一较为抽象的领域表现出一定的学习兴趣。学生的数学能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象力，能够快速理解抽象概念；而部分学生则可能对抽象的数学概念感到困惑。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过实例和操作来学习，有的则偏好通过文字和符号进行学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习频率的稳定性时，学生可能会遇到以下困难：一是理解频率的定义和稳定性原理，特别是如何从大量实验数据中观察和判断频率的变化趋势；二是将理论知识与实际生活情境相结合，将频率稳定性应用于解决实际问题；三是对于数学概念的理解可能存在偏差，导致在实际操作中产生错误。因此，教学中需要注重引导学生通过实例和操作来加深理解，同时提供足够的练习和反馈，帮助学生克服这些挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪、计算器

-课程平台：班级学习管理系统、在线教学平台

-信息化资源：概率相关动画、频率稳定性实例视频、概率统计教学软件

-教学手段：实物操作教具、频率稳定性实验材料、学生活动记录表教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列日常生活中的随机事件图片，如抛硬币、掷骰子、抽奖等，引导学生回顾已学的概率知识。

-提问：如何判断这些事件的概率大小？如何从实验中获取更多的信息？

-引入频率的概念，提出本节课的学习目标：理解频率的稳定性，并能运用频率稳定性原理解决实际问题。

2.讲授新知（20分钟）

-频率的定义：教师通过讲解和示例，帮助学生理解频率的定义，即事件发生的次数与实验次数的比值。

-频率稳定性原理：通过演示频率稳定性实验，引导学生观察频率随实验次数增加的变化趋势，总结出频率稳定性原理。

-应用频率稳定性原理：结合具体实例，如掷骰子、抛硬币等，让学生练习如何利用频率稳定性原理估算事件的概率。

-讨论与交流：分组讨论，让学生尝试解决实际问题，如如何根据实验数据估算中奖概率等。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：教师给出几组实验数据，要求学生计算频率，并判断频率的稳定性。

-学生展示：请部分学生展示计算过程和结果，教师点评并纠正错误。

-变式练习：教师提供不同类型的题目，如不同实验条件下的频率稳定性问题，让学生进一步巩固所学知识。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调频率的定义、频率稳定性原理及其应用。

-提出思考题：如何在实际生活中运用频率稳定性原理解决实际问题？

-学生总结：让学生用自己的话总结本节课的重点内容。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，要求学生独立完成，并提交作业。

-布置拓展作业：鼓励学生查阅资料，了解概率在现实生活中的应用，如保险、股票、天气预报等。

-提醒学生注意作业时间，确保按时完成。知识点梳理1.频率的定义

-频率是指在一定次数的实验中，某个事件发生的次数与实验总次数的比值。

-频率用分数或小数表示，其值介于0和1之间。

2.频率的稳定性

-随着实验次数的增加，事件发生的频率会逐渐稳定在一个相对固定的值附近。

-频率的稳定性是概率估计的基础，通过大量实验数据的频率可以近似估计事件的概率。

3.频率稳定性原理

-频率稳定性原理指出，当实验次数足够多时，事件发生的频率将趋近于其真实概率。

-频率稳定性原理适用于各种随机事件，包括离散型随机事件和连续型随机事件。

4.频率的计算

-计算频率时，需要确定实验次数和事件发生的次数。

-频率的计算公式为：频率=事件发生的次数/实验次数。

5.频率的观察与判断

-通过观察实验数据，可以判断频率的稳定性。

-观察频率的变化趋势，当频率趋于稳定时，可以认为频率稳定性已达到。

6.频率与概率的关系

-频率是概率的一种估计方法，当实验次数足够多时，频率可以近似表示事件的概率。

-频率与概率的关系是：频率≈概率。

7.频率稳定性在生活中的应用

-在天气预报、风险评估、市场调查等领域，频率稳定性原理被广泛应用于概率估计。

-通过收集大量数据，利用频率稳定性原理，可以更准确地预测和评估各种事件的发生概率。

8.频率稳定性实验

-通过设计实验，可以验证频率稳定性原理。

-实验过程中，记录事件发生的次数和实验次数，分析频率的变化趋势。

9.频率稳定性与概率论的关系

-频率稳定性是概率论的基本概念之一，为概率论的发展奠定了基础。

-概率论中的许多定理和公式都基于频率稳定性原理。

10.频率稳定性在数学建模中的应用

-在数学建模中，频率稳定性原理被用于估计事件的概率，为模型提供依据。

-通过频率稳定性原理，可以更准确地预测和评估模型的结果。板书设计①频率的定义

-频率

-事件发生的次数/实验次数

-0<频率<1

②频率的稳定性

-频率稳定性

-随实验次数增加，频率趋于稳定

-频率≈真实概率

③频率稳定性原理

-频率稳定性原理

-实验次数足够多时，频率趋近于真实概率

-应用：概率估计、风险评估、市场调查等

④频率与概率的关系

-频率与概率

-频率≈概率（实验次数足够多时）

-应用：天气预报、风险评估等

⑤频率稳定性实验

-频率稳定性实验

-设计实验，记录事件次数和实验次数

-分析频率变化趋势，判断稳