函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念0一、知识回顾

1二、问题引入问题1

某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t这里，t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数。列车行进的路程S与运行时间t的对应关系是S=350t。其中，t的变化范围是数集A1=(t|0≤t≤0.5)，S的变化范围是数集B1={S|0≤S≤175)。对于数集A1中的任一时刻t，按照对应关系，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应。2二、问题引入问题2

某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资ω(单位：元）是他工作天数d的函数吗？显然，工资ω是一周工作天数d的函数，其对应关系是ω=350d其中，d的变化范围是数集A2={1,2,3,4,5,6)，ω的变化范围是数集B2={350,700,1050,1400,1750,2100}。对于数集A2中的任一个工作天数d，按照对应关系ω=350d，在数集B2中都有唯一确定的工资ω与它对应。3问题归纳上述问题的共同特征有：（1）都包含两个非空数集，用A，B来表示；（2）都有一个对应关系；（3）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应。4三、函数的概念

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6四、概念补充

7四、概念补充

8五、小试牛刀

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.9（1）求函数的定义域;

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12六、小结1.函数构成的三要素2.

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