北师大版2023-2024学年八年级数学下册期中仿真模拟卷三1-4章

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版2023-2024学年八年级数学下册期中仿真模拟卷三1-4章一、单选题1．如图，在中．，于D，的平分线交于点E，交于F，于M，的延长线交于点N，下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，83．在三角形中，，垂直平分斜边，分别交，于，．若，求（

）A． B． C． D．4．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（

）A．2 B．3 C． D．45．已知，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．6．函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．8．将点向上平移3个单位长度得到点，则（

）A． B．C． D．9．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．10．多项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（

）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4二、填空题11．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A的对应点为，点恰好在边上，则点与点B之间的距离为．12．如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则°．13．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※．例如，2※．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是．14．如图，四边形中，，连接，将绕点逆时针旋转，点的对应点与点重合得到，若，，则的长度为．15．因式分解：．三、解答题16．因式分解：(1)；(2)．17．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒．当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值．19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．(1)将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；(2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标．20．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，．

(1)，求的度数；(2)若，，求的长．21．【阅读学习】课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：（1）；（2）．【学以致用】请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：（1）；（2）．【拓展应用】已知：，．求：的值．22．某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．(1)若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？(2)若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？23．综合与实践：问题情境：在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动．变换条件如下：如图1，直线AB，AC，BC两两相交于A，B，C三点，得知△ABC是等边三角形，点E是直线AC上一动点（点E不与点A，C重合），点F在直线BC上，连接BE，EF，使EF=BE．独立思考：（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图1，当E是线段AC的中点时，确定线段AE与CF的数量关系，请你直接写出结论：AE____CF（填“＞”“＜”或“=”）．提出问题：（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图2，过点E作ED∥BC，交AB于点D．（请你补充完整证明过程）拓展延伸：（3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图