广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年第一学期期中教学质量检测八年级数学卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．分式的值存在的条件是（）A． B． C． D．2．下列分式中，属于最简分式的是（）A． B． C． D．3．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．4．若方程无解，则m的值为（）A．1 B．2 C．4 D．前面几个都不对5．下列运算错误的是（）A． B． C． D．6．5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.000076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.000076用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．7．下列运算结果最大的是（）A． B． C． D．8．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．如图，，，于，则长为（）第9题图A．2 B．3 C．4 D．510．三角形三个内角度数的比为，则这个三角形最大的外角是（）A． B． C． D．11．在同一段路上，某人上坡速度为，下坡速度为，则该人来回一趟的平均速度是（）A． B． C． D．12．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（）第12题图A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共12分）13．计算：______．14．如果，那么，这个命题的逆命题是______．15．用反证法证明“”时，应假设______．16．“互补的两个角一定是同旁内角”是______命题（填“真”或“假”）．17．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是______．18．如图，在中，，，，将沿射线方向平移2个单位后得到，连接，则的长为______．第18题图三、解答题（第19、20题每题6分，第21—24题每题10分，共72分）19．（6分）已知，求的值．20．（6分）解分式方程：．21．（10分）先化简，再求值：，其中．22．（10分）如图，已知．（1）利用尺规作图，作出的垂直平分线，使其与交于点，与交于点，连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求的周长．23．（10分）如图，已知是等边三角形，是中线，延长到，使．（1）若，求的长；（2）求的度数．24．（10分）如图，已知，，．求证：．25．（10分）某经销商准备进货两种饰品，饰品每件进价30元，饰品每件进价20元，共进货440件饰品，且进货两种饰品所需的成本之和为11200元．（1）求两种饰品分别进货多少件？（2）后来商家发现：若在一个新渠道进货两种饰品，两种饰品的进价均会便宜相同的金额元，经过计算发现，在新的进货渠道中若仍用11200元投入进货，且分别用于两种饰品的进货额均不变，则进货两种饰品的数量相同，求的值．26．（10分）如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．（1）求的度数；（2）求证：；（3）猜想线段之间的数量关系，并说明理由．

2024—2025学年第一学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDBABADDBCDA二、填空题（每小题2分，共12分）13． 14．如果，那么 15．16．假 17． 18．4三、解答题（第19、20题每题6分，第21—24题每题10分，共72分）19．解：，由题意可知：，解得：，．20．解：去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，检验，当时，，是原方程的解．21．解：当时，原式．22．解：（1）如图，（2），，是的垂直平分线，，，，的周长．23．解：（1）是等边三角形，是中线，，，，；（2）是等边三角形，，，，，．24．证明：，，即，在和中，，．25．解：（1）设两种饰品分别进货件、件，由题意得：，解得：，答：两种饰品分别进货240件、200件．（2）A饰品进货额，B饰品进货额，由题意得：，解得：，经检验：为原分式方程的解且符合题意，答：为7.5．26．（1）解：，，平分，，是的外角，，平分，，，；（2）证明：如图，延长交于点，，，平分，，在和中，，，，